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有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，后一项与前一项的比值越来越逼近黄金分割0.618（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618）。
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具体的对应于海洋类海螺实物如图5-21所示。
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图5-21 海螺实物
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斐波那契数列构成的图形不只是存在于海洋生物中，很多植物及人体某些结构也存在该趋势，如图5-22和图5-23所示。
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图5-22 人耳朵轮廓斐波那契数列 图5-23 脸型斐波那契数列 斐波那契数列图形的应用，令人不得不感叹数字的神奇、数学的神奇。
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（6）平面和空间不闭合的螺旋线前面介绍了很多了，但是也存在有一些图形是封闭的，具体的如环形螺旋线和球面螺旋线等。
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对于环形螺旋线而言，满足如下方程：
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其中，a、b为常数，t为均匀变化的值。
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进行环形螺旋线绘制，具体如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0:0.01:2*pi; x=(50+10.*sin(t*360*15)).*cos(t*360); %环形螺旋线 y=(50+10.*sin(t*360*15)).*sin(t*360); z=10.*cos(t*360*5); plot3(x,y,z,’.’) %绘制三维曲线图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘环形螺旋线’);
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运行程序输出图形如图5-24所示。
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图5-24 环形螺旋线
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同样对于球形螺旋线和环形束螺旋线绘制，编程如下：
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0:0.01:8*pi; rho = 4; theta = t*180; phi = t*360*10; x0 = (0+sin(phi)).*cos(theta); %球面螺旋线函数 y0 = (0+sin(phi)).*sin(theta); z0 = rho.*cos(phi); plot3(x0,y0,z0,’.’) %绘制三维曲线图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘球面螺旋线’);
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运行程序输出图形如图5-25所示。
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图5-25 球面螺旋线
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改变x0和y0取值，修改程序如下：
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x0 = (1+sin(phi)).*cos(theta); y0 = (1+sin(phi)).*sin(theta);
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