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图5-24 环形螺旋线
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同样对于球形螺旋线和环形束螺旋线绘制,编程如下:
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clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 t=0
:0.01:8*pi; rho = 4; theta = t*180; phi = t*360*10; x0 = (0+sin(phi)).*cos(theta); %球面螺旋线函数 y0 = (0+sin(phi)).*sin(theta); z0 = rho.*cos(phi); plot3(x0,y0,z0,’.’) %绘制三维曲线图 set(h,‘erasemode’,‘none’,‘markersize’,22); xlabel(‘x轴’);ylabel(‘y轴’);zlabel(‘z轴’); title(‘球面螺旋线’);
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运行程序输出图形如图5-25所示。
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图5-25 球面螺旋线
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改变x0和y0取值,修改程序如下:
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x0 = (1+sin(phi)).*cos(theta); y0 = (1+sin(phi)).*sin(theta);
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运行程序输出图形如图5-26所示。
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图5-26 环形束螺旋线
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如图5-24~图5-26所示的螺旋形,实现了空间螺旋线的封闭组合,考虑到螺旋线的弧线美,螺旋线组成的图形广泛应用于生活艺术品中,赢得人们的喜爱。
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如图5-27所示的“青岛五月的风”这个螺旋设计,每年吸引众多游客来拍照取景。
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图5-27 青岛五月的风
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数学来源于生活,生活艺术来源于我们发现美的眼睛,更归因于数学家对数字的研究,对整个数学进步的推动作用,螺旋之美只是数学之美中的冰山一角,大家可以借助于计算机找到更多的奇观意境。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 5.4 神奇的斐波那契数列
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谈及斐波那契数列,先来看看下面一个例子。
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假设学校的数学兴趣小组在校园围墙里饲养了一对兔子,如果它们每个月生一对小兔子,新生的小兔子在经过两个月长大后,也开始每个月生一对小兔子,你知道一年后校园中一共有多少对兔子吗?
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下面,我们先用穷举法来尝试一下吧。
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