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运行程序输出图形如图5-26所示。
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图5-26 环形束螺旋线
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如图5-24~图5-26所示的螺旋形,实现了空间螺旋线的封闭组合,考虑到螺旋线的弧线美,螺旋线组成的图形广泛应用于生活艺术品中,赢得人们的喜爱。
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如图5-27所示的“青岛五月的风”这个螺旋设计,每年吸引众多游客来拍照取景。
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图5-27 青岛五月的风
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数学来源于生活,生活艺术来源于我们发现美的眼睛,更归因于数学家对数字的研究,对整个数学进步的推动作用,螺旋之美只是数学之美中的冰山一角,大家可以借助于计算机找到更多的奇观意境。
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我和数学有约:趣味数学及算法解析 5.4 神奇的斐波那契数列
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谈及斐波那契数列,先来看看下面一个例子。
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假设学校的数学兴趣小组在校园围墙里饲养了一对兔子,如果它们每个月生一对小兔子,新生的小兔子在经过两个月长大后,也开始每个月生一对小兔子,你知道一年后校园中一共有多少对兔子吗?
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下面,我们先用穷举法来尝试一下吧。
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第一个月是最初的一对兔子生下一对小兔子,校园中共有2对兔子。
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第二个月最初的一对兔子又生下一对小兔子,上个月刚出生的小兔子还没有长大,所以校园中共有3对兔子。
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第三个月除最初的兔子新生一对兔子外,第一个月生的兔子也开始生兔子,因此共有5对兔子。
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继续推下去,第12个月时最终共有377对兔子。
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我们把这一年中,兔子的数量填入表5-1中,不难看出,每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。
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表5-1 数据统计表
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该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》(1202-1228年修订本)中,这个数列后来被命名为“斐波那契级数”,它是一种特殊的线性递归数列,在数学的许多分支中有着广泛的应用。美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊,用来专门研究斐波那契数列。
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这个级数与大自然动植物的关系极为密切。科学家发现,一些植物的花瓣、萼片、果实的数目及排列的方式上,都非常符合著名的斐波那契数列这一个神奇的规律,几乎所有花朵的花瓣数都来自这个级数中的一项数字。
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蓟的头部几乎呈球状。在如图5-28所示中,你可以看到两条不同方向的螺旋。我们可以数一下,顺时针旋转的(和左边那条旋转方向相同)螺旋一共有13条,而逆时针旋转的则有21条。
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