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表5-1 数据统计表
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该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》（1202-1228年修订本）中，这个数列后来被命名为“斐波那契级数”，它是一种特殊的线性递归数列，在数学的许多分支中有着广泛的应用。美国数学会从1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，用来专门研究斐波那契数列。
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这个级数与大自然动植物的关系极为密切。科学家发现，一些植物的花瓣、萼片、果实的数目及排列的方式上，都非常符合著名的斐波那契数列这一个神奇的规律，几乎所有花朵的花瓣数都来自这个级数中的一项数字。
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蓟的头部几乎呈球状。在如图5-28所示中，你可以看到两条不同方向的螺旋。我们可以数一下，顺时针旋转的（和左边那条旋转方向相同）螺旋一共有13条，而逆时针旋转的则有21条。
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图5-28 蓟
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此外还有菊花、向日葵、松果和菠萝等都是按这种方式生长的。仔细观察向日葵花盘，如图5-29所示，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。虽然不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。前一个数字是顺时针盘绕的线数，后一个数字是逆时针盘绕的线数。
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图5-29 向日葵
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如图5-30所示的挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片。如图5-31所示的常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行，美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。
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图5-30 挪威云杉的球果 图5-31 落叶松的松果 许多某物花朵的花瓣，也符合斐波那契数列。例如，如图5-32所示，百合和蝴蝶花有3个花瓣、蓝花耧斗菜、金凤花、飞燕草和毛茛花有5个花瓣、翠雀花有8个花瓣、金盏花和玫瑰花有13个花瓣、紫宛花有21个花瓣、雏菊有34、55或89个花瓣。
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图5-32 花瓣
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斐波那契数列还可以在植物的叶、枝和茎等排列中发现。例如，如图5-33所示，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子的数量，直至到达与那片叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数列。
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图5-33 叶序
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叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回，叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数列。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序比，多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。
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大自然里一些花草长出的枝条也会出现斐波那契数列，有一种叫着“喷嚏麦”的花草，新的一枝从叶腋长出，而另外的新枝又从旧枝长出来，老枝条和新枝条的数目和就像那兔子问题一样，如图5-34所示。对于海洋中的螺贝类生物的外观更加屡见不鲜，具体如图5-35和图5-36所示。
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图5-34 枝条 图5-35 某海螺类内部结构 图5-36 某海螺类外观 直到1993年，人们才对这个神奇的斐波那契数列给出令人满意的解释：此级数中任何相邻的两个数，次第相除，其比率都最为接近0.618034……。
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