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因此当赛程不超过Dt（即短跑）时，其最优策略是用最大冲力跑；当赛程超过Dt（即中长跑）时，则t＞Tt，但由于冲刺时间只能小于Tt，需要确定一个时刻T1，当0＜t≤T1＜Tt时，用最大冲力跑。
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（2）赛跑中段
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赛跑中段是指时间t阶段，T2≤t≤Tt。该阶段运动员应将体内储存的能量全部耗尽，以最大速度得到惯性冲刺，于是可令，
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则由此可得，故可得Cauchy初值问题，
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其解为：
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因此，只要求出v（T2），便可知赛跑中段的最优速度值。
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（3）赛跑终段
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赛跑终段是指满足T1≤t≤T2的时间t阶段。则赛跑全程的距离为：
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这里v（t）应满足E（T2）＝0，E（t）满足，
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令t＝T2，在时间区间0≤t≤T1内，有：
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因此转化为求条件极值问题，即在条件E（T2）下求速度v（t），使泛函数D达到极值。
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现用Lagrange乘子法求解，作Lagrange泛函数如下：
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则，