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转动惯量I可由积分计算得：
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故有，
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其中，v＝nx，则单位时间所做的功为：
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由于求的是P的最小值，利用导数方法，即令，求得最佳步长及步数，
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从得到的结果可知，模型求解较复杂，求解的结果也不利于应用分析，因此有必要考虑将模型简化分析。
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（1）势能项中项可以利用其展开式的前两项代替，便得：
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因为假设较小，也就是步长与腿长的比较小，一般都在左右，而取前两项进行近似代替，舍去，由于这个级数收敛较快，故取前两项代替的假设是合理的。
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（2）在动能项的讨论中，可以假设腿的重量集中在脚上，这样腿运动所需动能即成为脚在做直线运动所需的动能，由此有：
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从而有：
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令，便可得到：
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