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图9-18 三角形重心应用
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【分析】
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点O是ΔABC的重心，知：
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得，从而有：
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又M、N、G三点共线（A不在直线AM上），于是存在λ和μ，使得：
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由得，
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于是得：
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004274]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 9.7 相交体的重心在哪
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重心就是一个图形的中心点，也就是整个图形（物体）的质心点。
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重心具有很多特点，对于常见的圆与三角形而言：三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；对于圆而言，重心就是圆心。
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重心点的计算方式为该图形所有点的坐标和的平均值。
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对于直线而言，重心的表达式为：
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其中i表示该直线的点数，n为点的总个数。特别的，当n＝1，该直线为一个点，则重心为该点。对于一条直线而言，n＝2，因为两点一线，用直线的两个端点进行求和平均即为该直线的重心点。