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2．重心围成的三角形面积矢量和为0
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【问题】如图9-17所示，若O为ΔABC内任一点，O为的重心，则有：
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图9-17 三角形ΔABC
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1701010514
【分析】
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设，且O为ΔABC的重心，则，且，记为S，那么，
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即：
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同理可得，。
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所以，则：
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3．过重心截取三角形两边长，形成的比例的倒数和为定值
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【问题】如图9-18所示，已知点O是ΔABC的重心，过O作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则：
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