打字猴:1.7010106e+09
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1701010601 对于三角形而言,选取三个顶点计算该图形的重心,重心计算如下:
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1701010606 对于四边形而言,选取四边形四个顶点计算该图形的重心,重心计算如下:
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1701010611 以此类推,可以得到n边形的重心计算公式为:
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1701010616 同理,对于一个三维实体而言,重心的计算公式也为:
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1701010621 对于空间三维图形而言,三维实体的重心的计算不好直接查找,因为图形不是简单的正方形、长方形和球体等,可能为球体与球体的相交体、长方体与球体的相交体等,重心公式为我们计算重心提供方便,图形都是由点集构成的,因此极容易求解重心坐标。
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1701010623 对于求解球体相交体的重心,先来了解平面圆的几个性质,具体如下。
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1701010625 (1)平面上有三个互相分离的圆,其中任意两个圆都有两条公切线,这两条公切线交于一点,其中这样形成的三个交点共线,如图9-19所示。
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1701010630 图9-19 外切线交点共线
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1701010632 (2)在一个平面上,三个圆两两相交,三条公共弦共一个交点,如图9-20所示。
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1701010637 图9-20 公共弦交点
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1701010639 证明很简单,如图9-20所示,建立圆的三个方程如下:
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