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因此应当有，可得。
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由于，所以选手在高度一定时，击球速度只有达到一定的大小，才可能击出理想的效果，而当速度有限时，击球点可以更低些，以达到低杆的目的。
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（5）碰撞
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如图9-33所示，假设选手打出高杆后与其他球发生碰撞，由于侧碰后情况复杂，故只考虑正碰情况下的状况。
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图9-33 两台球碰撞分析
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由于台球均为表面光滑的实心均匀刚体球，故可认为在碰撞过程中动量和机械能守恒，由于两小球质量相同，故发生了“速度交换”。若之前击打的白球以质心速度为向前运动，则碰撞后白球的质心速度为0，被碰撞球的速度。
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①高杆碰撞
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高杆球碰撞如图9-33所示，首先考虑击打高杆的碰撞后情况，由于质心速度降为0，碰撞后瞬间只有角速度为ω的转动，此时小球受到一个向前的摩擦力，因此质心开始往前做匀加速运动，假设质心加速的时间为t，摩擦力产生阻抗力矩：
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由纯滚动定义，则有：
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其中为小球最终纯滚动时的角速度和速度。
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同时由动量矩定理：；
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动量定理：。
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可以解得：
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