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所以可以看出，打出低杆后，最后白球将以的速度反向运动，而且随着碰撞前的转动角速度而改变，因此只有使得碰撞前的角速度达到一定值，才可能打出理想的效果。
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采用MATLAB程序进行桌球游戏模拟，程序设计如下：
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%台球模拟程序 clc,clear,close all %清屏和清除变量 warning off %消除警告 figure(‘color’,[1,1,1]) axis([-1.6,12.6,-1.6,10.7]) %确定坐标轴参数范围 hold on %保持当前图形及轴系的所有特性 fill([-2,13,13,-2],[-2,-2,11,11],[0,1,0]); %填充底座背景 fill([-1,12,12,-1],[-1,-1,10,10],[0,0.5,0]); %填充底座背景 ball1=line(0,5,‘color’,‘r’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball2=line(8,9,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,60); %设置小球颜色、大小和线条的擦拭方式 ball3=line(-1,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,-1,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右下角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball3=line(-1,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置左上角圆的颜色、大小和线条擦拭方式 ball4=line(12,10,‘color’,‘g’,‘marker’,’.’,‘erasemode’,‘xor’,‘markersize’,80); %设置右上角圆颜色、大小和线条擦拭方式 title(‘台球模拟运动比赛’, ‘color’,‘r’,‘fontsize’,15);%图形标题 pause(1) %设定暂停时间的长度 t=0;dt=0.005; %设置初始数值 while t<7.2 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball1,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<8.8 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+5; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设定横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+14.3; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-0.5 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t+2.90; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<6 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=-1/2*t+2.40; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t<11.5 %设置横轴范围 t=t+dt; %设置横轴计算公式 y=1/2*t-3.0; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 while t>-2 %设置横轴范围 t=t-dt; %设置横轴计算公式 y=-t*7.65/12.9+9.57; %设置纵轴计算公式 set(ball2,‘xdata’,t,‘ydata’,y) %设置球的运动 drawnow; %刷新屏幕 end %结束 text(2,5,‘恭喜！进球了啊！’,‘fontsize’,16,‘color’,‘r’); %显示字幕的颜色和大小
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运行程序输出图形如图9-35～图9-38所示。
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图9-35 台球运动初始化 图9-36 两球碰撞瞬间 图9-37 台球受击在桌面运动 图9-38 台球进球瞬间 如图9-35～图9-38所示，桌球在受力的方向上移动，通过正碰，两桌球交换速度，粉红色小球不断地在台球桌上运动，直到最后进入孔洞为止。
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这就是程序设计之美，完美的程序设计，让虚拟现实变得更加现实，人们均可以乐在其中。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 第10章 精妙的人工智能
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人工智能是对人的意识和思维的信息过程的模拟。人工智能不是人的智能，但能像人那样思考、也可能超过人的智能。人工智能是一门极富挑战性的科学，从事这项工作的人必须懂得计算机知识、心理学和哲学。人工智能就是让你身边的东西变得触手可及，帮助你解决纠结数日无果的焦虑，让你更加简便地应对生活问题，笔者将带大家走近人工智能，零距离感受它。
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 [:1701004277]
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我和数学有约：趣味数学及算法解析 10.1 巧用回归方程
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【问题】什么是回归方程？
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【分析】
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回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程系数，从而得到回归直线方程。
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以下将用一个实例，介绍如何巧用回归方程解决我们感兴趣的房价模型。实例中需要采用回归方程的思想构建GDP和房价的函数关系。
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对于如此简单的回归分析，采取一般的手算将非常复杂，而且出错率极高；然而采用计算机来进行计算，只需要0.3秒即可完成运算。因此，回归方程的应用——计算机化，带给人们全新的解决问题的思路。
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房价上涨，居民买房“难”是屡见不鲜的事了。对于百姓、房地产商和政府，如何根据国情拟定合理的方案是必要的。当前，综合地价、建筑成本、相关配套费、税收、利润和管理费用的不断上涨，楼盘价格不断升温，怎样根据人均GDP收入来设定平均房价，使得居民买得起房，房地产商有钱可赚，国家的支柱产业得以健康发展，这个问题得依靠数学建模来解决。
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表10-1中为某地区的平均房价及人均GDP等数据。
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表10-1 该地区的人均GDP及平均房价数据
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时间：年 平均房价：元/平米 人均GDP：元 1997 767 3540 1998 895 3783 1999 995 3916 2000 1117 4239 2001 1261 4922 2002 1437 5560 2003 1640 6399 2004 1957 7842 2005 2244 9116 2006 2489 10879 2007 2801 13475 2008 3096 16737 2009 3500 18745 【问题】研究该地区人均GDP与房价的关系。
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【分析】