1701014489
1701014490
随着计算机技术的成熟和发展，数学从社会进步的幕后走到台前，进入数学的又一个黄金时期。计算机的硬软件设计基于数学，又推动数学。当数学模型能够实时控制生产和管理流程时，数学成为能够直接产生经济效益的“数学技术”。宏观地如数学控制论于航天技术，微观地如拓扑学扭结理论于基因的双螺旋结构；造福人类健康的CT扫描技术基于“拉东变换理论”，随机微分方程用于金融股票价格的确定；数论公式用于保证网络通信和电子商务的安全。时至今日，数据处理已经进入千家万户，成为人们日常生活中理财、决策时不可缺少的一部分。难怪“红楼梦的作者是谁？”，也可以去问问数学家了。
1701014491
1701014492
数学和计算机技术联姻，并未放慢纯粹数学前进的脚步。费马猜想和庞加莱猜想的解决，是世纪之交数学科学的华彩乐章。数学研究从线性问题跨到非线性问题，从交换情形发展到非交换情形。从低维空间问题推广到高维空间，却以4维空间为最大难点。当随机数学以确定性数学为工具进行研究的时候，复变函数中的皮卡定理用随机数学方法加以证明。新鲜事物穷出不穷，引无数数学英雄竞折腰。
1701014493
1701014494
当20世纪的大数学家希尔伯特、外尔、冯·诺依曼、科尔莫戈罗夫等先后逝世之后，能够通晓当代全部数学的数学家已经远去。一些哲学家和数学史家喜欢描述数学的三次危机。由集合论在的罗素悖论触发的第三次数学危机至今并未完全度过。然而，所谓的数学“危机”，不过是故作惊人之语。
1701014495
1701014496
数学文明正在一日千里地发展，依然绚丽多彩，无比灿烂。
1701014497
1701014498
1701014499
1701014500
1701014501
数学文化教程 [:1701013712]
1701014502
数学文化教程 第六节 国际数学联盟与国际数学家大会
1701014503
1701014504
2002年8月20日，国际数学家大会在北京开幕（图2.6.1）。这一数学家的盛会，第一次在一个发展中国家举行，又是21世纪的第一次国际数学家大会，人们期待着国际数学合作将由此揭开新篇章。
1701014505
1701014506
现在的国际数学家大会（ICM）每四年举行一次，由国际数学联盟负责组织。尽管数学有许多分支，各分支间又“隔行如隔山”，但是数学很幸运仍旧是统一的。数学能够超越国界、超越民族、超越歧见，在追求数学真理的崇高目标下，使全球的几千名数学家聚集在同一个大厅内，当属国际合作的典范，人类精神文明的胜利。
1701014507
1701014508
1701014509
1701014510
1701014511
◀ 图2.6.1 2002北京国际数学家大会会徽
1701014512
1701014513
国际数学家大会已经有100年以上的历史了。19世纪末年，每年产生的数学文献在2400种以上，一个人、甚至一个国家都无法了解数学整体的最新进展，国际交流日显其重要性。
1701014514
1701014515
1897年，欧洲的数学家在瑞士的苏黎世举行第一次国际数学家大会，有16个国家的208名数学家参加，全部来自欧洲各国。奉行孤立主义的英国只来了3人，俄罗斯倒有12位数学家与会。这届大会的功绩在于：确立国际数学家大会是一个常设机构，准备定期举行下去。因此是一个良好的开端。
1701014516
1701014517
1900年在巴黎举行第二届国际数学家大会。庞加莱担任大会主席，希尔伯特作大会报告。希尔伯特是格丁根大学教授，大会举行那年刚38岁，已和庞加莱并列为当时在世的最伟大的数学家。大会的成果深刻地影响了20世纪数学的进程。巴黎大会在数学史上因希尔伯特的演讲而永远享有特殊的荣誉。
1701014518
1701014519
希尔伯特在他的演讲中预言了20世纪的数学发展，并提出了他的著名的23个数学问题。在演讲的结尾部分，希尔伯特表达了与克莱因在1893年所表达的极为相近的观点，他这样说：“我们不得不面临这样的问题：数学是否也将经受其他科学早已经受的历程，即被分化成一些分支学科，这些学科的专家们很难互相沟通并且它们之间的联系也因此会越来越松散。我既不相信也不愿意这样的事情发生。在我看来，数学是一个不可分割的整体，它是一个其生存能力依赖于各部分之间联系的有机体。”
1701014520
1701014521
强调数学的统一性，是数学国际合作的基石，也是数学的伟大传统。经过100年的风雨，无论国别、不论专长，所有的数学家仍然能够汇聚一起，正是源于这种统一性。
1701014522
1701014523
第一次世界大战前的1904年、1908年、1912年，国际数学家大会分别在海德堡、罗马、剑桥举行。1916年因第一次世界大战而停止。第一次世界大战于1918年11月结束。法国、英国、美国领导的协约国取得胜利；德国、奥地利、保加利亚、土耳其是战败国；波兰等许多国家宣布独立；巴尔干半岛出现了政治力量的重组。1920年，国际数学家大会在法国的斯特拉斯堡举行。大会之前，根据国际科学研究理事会的决定，国际数学联盟于1920年9月20日成立。成立大会上有法国、英国、意大利、比利时、捷克、希腊、葡萄牙、塞尔维亚、日本、波兰的代表。德国、奥地利等明确地被排斥在外。这样，联盟刚成立，麻烦也随即开始。
1701014524
1701014525
以法国皮卡为代表的一些数学家，以狭隘的民族主义影响国际数学联盟，在章程中明确禁止德国、奥地利等第一次世界大战中的战败国参加。这一歧视性政策，使得数学国际合作蒙上了浓厚的阴影。
1701014526
1701014527
1924年在加拿大的多伦多，会议组织者虽然有意邀请德国数学家，但受到国际科学研究理事会的制约而作罢，大会场里见不到德国同行，引起英、美等国许多数学家的强烈愤慨。1928年在意大利的博洛尼亚，主办者以各种方式坚决抵制歧视政策，力主邀请德国数学家出席了数学家大会。意大利的开放政策受到了广泛的赞赏。另外，丹麦、瑞士、荷兰、英国、美国的数学界领袖向大会的组织者表明，如果大会执行歧视政策，不实行无限制的国际化，这些国家的数学家将不来参加会议。1928年在意大利博洛尼亚举行了“无歧视”的国际数学家大会。
1701014528
1701014529
1932年的国际数学家大会又在瑞士的苏黎世举行，该市曾经主办了首届大会。中国数理学会委派清华大学熊庆来教授与会，国立交通大学则命在德国柏林大学进修的讲师许国保出席，另外，正在德国慕尼黑大学读书的李达（仲珩）也以私人身份参加了大会。这是中国数学家第一次参加国际数学家大会。
1701014530
1701014531
1936年，在挪威的奥斯陆举行第十届国际数学家大会，德国数学家继续出席。这届大会的亮点是颁发国际数学最高奖——菲尔兹奖章。加拿大数学家菲尔兹（John Charles Fields，1863—1932）是1924年多伦多大会的组织者。菲尔兹因痛感第一次世界大战后同盟国与轴心国数学家之间的相互排斥和抵制危害了国际数学发展，并想弥补诺贝尔奖没有包括数学的缺憾，于是建议利用多伦多会议结余的2 500美元来设立数学奖项。他拟订了一个详尽的计划，其中提到“通过授奖，既要表彰获奖者已经取得的成就，又要鼓励他作进一步的努力，同时对其他人也是一种新的激励”。这一想法后来被理解为只奖励年青数学家，最后被明确为获奖者不能超过40岁。菲尔兹未来得及实现其理想就突然病故，临终前他把价值47 000美元的遗产捐给了计划中的奖励基金。在1932年苏黎世大会的闭幕式上，大会宣布“以感谢的心情接受已故菲尔兹教授关于由ICM每4年颁发两枚奖章的提议”。4年后，在1936年奥斯陆大会上第一次颁奖，它被命名为“菲尔兹奖章”以纪念菲尔兹的重要贡献。芬兰的阿尔福斯（L.V.Ahlfors）、美国的道格拉斯（J.Douglas）荣获首届菲尔兹奖章。
1701014532
1701014533
奥斯陆大会的注册表上有两名代表来自中国：中山大学的刘俊贤以及代表清华大学的维纳（N.Wiener）。这位控制论的奠基人，1935—1936年访问清华大学，一年后由中国直接到奥斯陆与会。
1701014534
1701014535
当第二次世界大战的硝烟散去的时候，重建国际数学家大会和国际数学联盟的重任落在美国数学家、芝加哥大学校长斯通（M.Stone）的肩上。1950年8月30日至9月6日，大会在位于马萨诸塞州坎布里奇的哈佛大学举行。在这届大会上，陈省身应邀作大会的一小时报告，这是华人数学家第一次获得这一很高的学术荣誉。
1701014536
1701014537
作为全球性的数学联盟，如果没有苏联和东欧国家的数学家参加，就谈不上真正的“国际性”。经过联盟的不断努力，苏联和6个社会主义国家于1957年正式加入国际数学联盟。1966年，在莫斯科举行第15届国际数学家大会。由于苏联数学科学的巨大成就，一直有一位苏联数学家当选为联盟的执行委员会成员。1987年至1990年，法捷耶夫（L.D.Faddeev）当选为联盟的主席。冷战时期，苏联和美国曾经长期处于敌对状态，但在国际数学联盟内部仍旧保持着彼此合作的态势（尽管也常有一些不和谐的摩擦）。
1701014538