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3.模糊集合
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集合的一个基本性质是“一义性”，即对于任何一个事物y和任何一个集合B，“y是集合B中的一个事物”与“y不是集合B中的一个事物”，必定有一个断言而且只有一个断言是正确的。但是在实际生活中，许多现象中不会这么绝对化。
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例如，一个人是否属于“年轻人”集合是很难准确界定的。90岁的人肯定不年轻，20岁的人肯定年轻。但30岁的人是否年轻？35岁、40岁的人是否年轻？这时我们很难用“要么属于年轻人范围，要么不属于年轻人范围”这样绝对的断言下结论。
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为适应于这种情况，数学家引进了模糊集的概念。一个元素x是否属于一个集合M用隶属度（或称隶属度指标）μM（x）来描述。隶属度要符合下面的规定：
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当x属于M时：μM（x）=1，
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当x不属于M时：μM（x）=0，
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其余情况下0＜μM（x）＜1。
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例如，规定一个年龄为x岁的人属于年轻人集合Y的隶属度
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上述公式中第一式的含义是，年龄在25岁以下的人恒可看作是年轻人。根据上述公式计算，30岁、35岁、40岁、50岁的人属于年轻人集合Y的隶属度分别为
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一般认为，隶属度小于0.05时可认为不再属于所述集合，隶属度在0.5左右表明元素在属于与不属于所述集合之间，隶属度小于0.5时偏于不属于所述集合，隶属度大于0.5时偏于属于所述集合，隶属度大于0.95时基本上可认为属于所述集合。上述计算结果与我们的感觉相符合。
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有了隶属度，我们还可以作模糊判断。
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例如，在血液中的白细胞，正常形状是等边三角形（记为E）。病变后的白细胞，通常呈等腰三角形（记为I）、直角三角形（记为R）、等腰直角三角形（记为IR）和一般三角形（记为T）等形状。现在有一个白细胞，我们如何判断它的形状最接近哪一种三角形？
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设这个白细胞的形状为三角形M，按大小次序依次记它的三个内角的角度分别为A，B，C，A≥B≥C。我们分别规定M属于各类三角形的隶属度：M属于等边三角形的隶属度μE为
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我们可以检验，对任何M，总有
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1≥μE (M) ≥0;
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当M为等边三角形时，μE=1。
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我们规定M属于等腰三角形的隶属度μI为
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这里min（a，b）表示a和b中小的那个数，例如min（1，2）=1，min（1，-1）=-1，等等。当M是等腰三角形时，或有A=B，或有B=C，总之有μI （M）=1。
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M属于直角三角形的隶属度μR为