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太湖票数2×5+3×6+1×10=38；
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泰山票数1×5+1×6+3×10=41。
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结果，在方案A中最不受欢迎的西湖中选。
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2.代表的名额分配
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选举课题的涉及面很广，简单的如名额分配。美国宪法规定：“众议院议员的名额……将根据各州的人口比例分配。”但是这么一句话，实行起来却问题不少。20多年来，关于“如何公正合理地分配”的争论，一直没有平息。
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名额分配的数学的描述方法是：
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设 众 议 院 议 员 数 为N，共 有S个 州，各 州 的 人 口 数 为Pi （i=1，…，S）。问题是找一组n1，n2，…，nS（ni表示第i州的议员数），使得n1+n2+…+nS =N；并要求ni尽可能接近人口比例份额Qi，这里Qi =N U i =N ·。
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最简单的方案是四舍五入法，即如果Qi不是整数，则小数部分按四舍五入调整。但此时可能出现因四舍去的州多，导致名额空余，或者因五而入的州多，导致名额不够。
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1791年，当时的美国财政部长哈密顿（A.Hamilton）提出方案如下：（1）先取各州人口份额Qi的整数部分[Qi]；
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（2）计算Ri =Qi-[Qi ]，将剩余的名额按Ri的大小顺序分配，分完为止。
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例 设学生会代表由各系学生数按比例分配。现有甲、乙、丙三系，代表名额为20；甲系学生数为100，乙系为60，丙系为40。于是，自然地有
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n1=Q1=10,n2=Q2=6,n3=Q3=4.
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分配成功。后来，丙系各有3名学生分别转到甲、乙两系学习。于是
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P1=103,P2=63,P3=34;U1=0.515,U2=0.315,U3=0.17;
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Q1=10.3,Q2=6.3,Q3=3.4;R1=0.3,R2=0.3,R3=0.4;
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按四舍五入法，将多出一个名额。按哈密顿方法，以R3为大，即将剩余的一个名额给丙系。最后的代表数仍是10，6，4。虽然丙系学生数减少了6个，代表人数却没有变化。甲、乙两系稍微有些怨言，但还是接受了。
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后来，情况发生了意想不到的变化。由于其他原因，代表总数增加到21名。这时按哈密顿方法处理有如下结果（见表8.1.1）。
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表8.1.1 按哈密顿方法处理学生会代表名额分配
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这一结果自然引起丙系学生大哗：代表名额总数增加一个，丙系名额反而减少一个，有点说不过去。
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如果只是学生会代表的名额问题，适当调整也就算了。但是，在美国众议员名额分配上也出现了此类状况，当然会引起轩然大波。1880年，美国阿拉巴马州对哈密顿方法提出异议，因为当议员总数增加时，该州议员席位反而减少。
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另外，当某州的人口增加率比其他州高时，议员名额也有可能反而减少。这使得哈密顿方法不得被不放弃。为了说明问题，请看表8.1.2所示数据：
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开始时，按哈密顿方法，丙州的尾数0.375较乙州的0.365和甲州的0.26大，因此获得一个名额。但后来，丙州的人口增加率最高，达到20%，却因尾数0.41恰小于乙州的0.42，乙州获得一个剩余名额，丙州却连一个代表也没有了。
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这个例子说明，哈密顿方法存在着“人口悖论”。哈密顿方法于1791年提出后，为美国总统华盛顿所否定。但在1851年，又以美国国会议员文东（S.F.Vinton）的名字为国会所采用。鉴于后来出现的悖论，于1910年被废止。1941年起至今，美国国会分配名额采用的是亨丁顿方法。