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陈省身和杨振宁，能够取得科学上的巨大成功，是和他们那个时代以及他们的人生感悟、科学抱负、学术环境密切相关的。
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陈省身和杨振宁有许多相似之处。陈省身出生于发生辛亥革命的1911年。杨振宁比他小11岁。他们的青少年时代，都在内忧外患的环境下度过，却又都受到“五四运动”科学民主精神的熏染，在青少年时代打下坚实的知识基础，立下“科学救国”的志向。后来，他们都进入清华大学，接受中华文化和西方科学的洗礼，文理兼通。在性格上，陈省身不善做实验，化学课上吹不好玻璃管；杨振宁则在美国有“哪里有爆炸，哪里有杨振宁”的故事。于是，他们扬长避短，从事数学和理论物理的研究。后来，都到了美国，分别获得沃尔夫数学奖和诺贝尔物理学奖，都成为美国科学院院士，享誉国际科学界。那么，什么是他们进行科学攀登的原动力，能够具备面对原始问题的勇气呢？原因很多，一个根本的动力，恐怕要归因于他们的爱国情结。
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杨振宁曾经说过：“我一生最重要的贡献是帮助改变了中国人觉得自己不如人的心理作用。”陈省身对此深有同感：“过去总认为中国人在科学上不如外国人，我的微薄贡献是要把它改过来。外国人能够做的，我们也能做到，做得一样好。”
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这种“为华人争光”的抱负，是他们终生不渝为之奋斗的人生目标。他们在作出上述科学工作时，都持有中国护照（加入美国籍是20世纪60年代的事），晚年又都分别定居中国南开和清华。报效祖国，做了他们所能做到的事情。
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今天，在数学和理论物理学的核心领域，“陈省身类”、“陈省身-西蒙斯理论”、“杨-米尔斯理论”、“杨-巴克斯特方程”等名词已经成为常识性的普通名词。这是一座科学高峰，后人要企及它，已经非常困难。但是，时代在前进。中国的数学和物理学的成就，终究要超越前人。认真总结陈省身和杨振宁的学术道路，一定会给我们有益的启示。
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[1] 卢卡斯.政治及有关模型.长沙：国防科技大学出版社，1996.
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[2] 本节文字为著名数学家、金融数学家史树中教授所作。史教授1961年在华东师范大学数学系毕业后留校工作，和本书编者共事十余年。后来先后在南开大学、北京大学光华管理学院任教，是我国数理经济学的一位开拓者。2008年不幸病逝。为了纪念他的贡献，也为了使本书增色，特选刊他在2000年为上海《科学》杂志第六期所写的一篇文章。原题是《从数理经济学到数理金融学的百年回顾》。这里刊载的是其中的第二部分。
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[3] 以上各段引文见张奠宙编《杨振宁文集》742页，上海：华东师范大学出版社，1998。
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[4] S.S.Chern.Annals of mathematics.45 (1944) 747-752.
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[5] C.N.Yang,R.Mills.The Physics Review,96.1(October 1,1954),191-195.
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[6] 陈省身.陈省身文集.上海：华东师范大学出版社，2002.
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[7] 张奠宙.20世纪数学经纬.上海：华东师范大学出版社，2002.
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数学文化教程 第九章 现代数学重大事件综述
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自从第二次世界大战结束以来，信息社会推动数学向纵深发展。一系列重大的数学事件陆续发生，反过来影响社会的进步。纯粹数学和应用数学两个方面获得了巨大成功。本章将综述若干重大的数学事件。由于涉及的数学过于深奥，我们只能是“讲故事”，介绍其梗概，寻求常识性的了解。
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数学文化教程 第一节 从勾股定理到费马大定理
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中学生都知道勾股定理。最简单的勾股数是一组整数（3，4，5），它能够满足方程x2+y2=z2。那么是否有一组正整数，能够满足立方和，乃至N方和？大自然的安排是不可能，N=2是唯一的解答。
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1.从勾股定理说起
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勾股定理断言：
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任意的直角三角形中，两条直边（勾和股）的平方和等于斜边（弦）的平方。它是数学中最不同寻常的一条定理。
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首先，它是最古老和影响最广泛的定理：四千多年前的巴比伦人已经知道它，三千多年前中国周代人商高也知道它，两千六百多年前古希腊人毕达哥拉斯知道并且能够证明它。在西方，它被称为毕达哥拉斯定理（图9.1.1）。
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其次，它是仅有的、兼具几何和算术意义的基本定理：从几何的角度讲，勾股定理其实与欧几里得平行公理等价，即它们之间可以相互推导。所以在古代中国虽然没有明确使用平行公理，但有了勾股定理也能够解决大量的几何问题。
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