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将数学当作一种娱乐,日本数学的真谛就在于此吧。
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“日本数学风潮”曾在江户时代引起轩然大波,相信现在也一定可以俘获很多人的心。
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日本数学是传递数学魅力的一种优秀手段不是吗?
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数学真好玩 “药师算”棋子猜数游戏②
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一共有多少棋子?
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这次我们来挑战江户时代初期1627年出版的日本数学书《尘劫记》中记载的“药师算”问题。
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Q 将棋子摆成正方形。只摆边,里面不用摆。接下来只留下右侧一条边的棋子,剩下的棋子都沿着右侧这条边来摆放。
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如果摆完后左侧还剩下3个棋子,那么一共有多少个棋子?
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一共有多少个棋子?
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首先用现代的一次方程来试着解解看,然后再用江户时代的公式来解答。这样就可以知道为什么这个问题叫作“药师算”。
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A.24个
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将一边的棋子数设为x,棋子的总数为4x-4个。“-4”是因为四个角的棋子不能数两遍。
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“沿着右侧的边摆放”是指“跟右侧的边同样数量(x个)一排排摆放”,所以摆放后棋子的总数是3+3x个。
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将一边的棋子数设为x个,组成一个一次方程
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棋子的总数与重新排列前没有变化,所以可以用一个一次方程式来表示。
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4x-4=3+3x
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x=7
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得出棋子的数量为4×7-4=24个。
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从这个解法中我们可以知道,因为棋子的总数是4x-4个,所以重新排列后不可能超过4列。
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