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在弧度法的帮助下，三角比畅快地变身为三角函数，这也是微积分给予我们的恩惠——在这道问题中是可以用麦克劳林展开式的资格。
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这样我便通过计算器学习了三角比的历史。
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数学真好玩 [:1701019791]
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数学真好玩 欢迎来到虚数的世界
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扩大的数的世界
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1、2、3、4、5、6、7、……
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一切从“自然数”开始。数的世界历史都是从这里开始编织的。
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文明的进化与数和计算的关系是切也切不断的。数的世界在自然数的基础上，出现了有理数（整数、分数）、无理数等实数，甚至还扩张到了复数。这一系列中最大的金字塔就是“欧拉公式”。想要一睹“虚数”世界的风景，还是要先看看欧拉公式。
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为什么数的世界在不断扩张呢？这是“数”与“计算”之间的关系所致，从中我们看出了其存在的必然性。
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整数（正整数、0、负整数）
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“0”这个数字意味着在数量上是空的。“重量为0”表示没有重量，“两人的体重差为0”表示两人的体重相等。
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“0”的概念是在古埃及、古希腊以及古印度的数学中确立起来的。这个概念一被确立起来，在它前面的“负数”也就浮出了水面。
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要满足“3+□=0”，□中的数字应该是-3这个负整数（用□表示的算式是方程式）。
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古代的人们原本只认同正整数和0的“数的世界”，但是在加法的“演算”中，他们发现还需要有“负整数”。
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“正整数”“0”和“负整数”统称为“整数”。
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有理数（分数）
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同样地，想到“整数”和“乘法”，人们又发现必须要有“有理数（分数）”的存在。
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能满足“3×□=-5”的□中的数字，在整数的世界里可是找不到的。这个“□=-5/3”是一个分数。
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顺便告诉大家，“有理数”这种说法是由英文rational number翻译而来的，但它似乎是翻译上的一个失误。ratio是“比”的意思，所以直译过来应该是“比数”的意思。
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无理数
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接着想到了“相同的数字相乘”，发现又需要有新的数了。
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“□×□=2”，满足这个算式的□在整数和分数中都找不到。□是1.41421356……用2表示。这种数称为“无理数”，小数点以后的部分无限不循环。
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实数