1701021989
数学真好玩 欢迎来到虚数的世界
1701021990
1701021991
扩大的数的世界
1701021992
1701021993
1、2、3、4、5、6、7、……
1701021994
1701021995
一切从“自然数”开始。数的世界历史都是从这里开始编织的。
1701021996
1701021997
文明的进化与数和计算的关系是切也切不断的。数的世界在自然数的基础上，出现了有理数（整数、分数）、无理数等实数，甚至还扩张到了复数。这一系列中最大的金字塔就是“欧拉公式”。想要一睹“虚数”世界的风景，还是要先看看欧拉公式。
1701021998
1701021999
为什么数的世界在不断扩张呢？这是“数”与“计算”之间的关系所致，从中我们看出了其存在的必然性。
1701022000
1701022001
整数（正整数、0、负整数）
1701022002
1701022003
“0”这个数字意味着在数量上是空的。“重量为0”表示没有重量，“两人的体重差为0”表示两人的体重相等。
1701022004
1701022005
“0”的概念是在古埃及、古希腊以及古印度的数学中确立起来的。这个概念一被确立起来，在它前面的“负数”也就浮出了水面。
1701022006
1701022007
要满足“3+□=0”，□中的数字应该是-3这个负整数（用□表示的算式是方程式）。
1701022008
1701022009
古代的人们原本只认同正整数和0的“数的世界”，但是在加法的“演算”中，他们发现还需要有“负整数”。
1701022010
1701022011
“正整数”“0”和“负整数”统称为“整数”。
1701022012
1701022013
有理数（分数）
1701022014
1701022015
同样地，想到“整数”和“乘法”，人们又发现必须要有“有理数（分数）”的存在。
1701022016
1701022017
能满足“3×□=-5”的□中的数字，在整数的世界里可是找不到的。这个“□=-5/3”是一个分数。
1701022018
1701022019
顺便告诉大家，“有理数”这种说法是由英文rational number翻译而来的，但它似乎是翻译上的一个失误。ratio是“比”的意思，所以直译过来应该是“比数”的意思。
1701022020
1701022021
无理数
1701022022
1701022023
接着想到了“相同的数字相乘”，发现又需要有新的数了。
1701022024
1701022025
“□×□=2”，满足这个算式的□在整数和分数中都找不到。□是1.41421356……用2表示。这种数称为“无理数”，小数点以后的部分无限不循环。
1701022026
1701022027
实数
1701022028
1701022029
有理数（包括整数和分数）和无理数共同构成的数的世界称为“实数”。
1701022030
1701022031
想要对我们身边的事物和现象加以说明，有了实数的世界就足够了。黄金比例（1.618……）、白银比例（1.414……）、圆周率（3.141……）、纳皮尔常数e（2.718……）等著名的无理数都存在于实数的世界。
1701022032
1701022033
不真实存在的“虚数”
1701022034
1701022035
方程式“□×□=2”可以在实数中找到□的数值，可是问题在于“□×□=-2”的方程式。满足这个方程式中□的数，在实数的世界里是不存在的。
1701022036
1701022037
这种新的“虚数”从发现到被认同经历了很长的一段时间。16世纪时，意大利数学家卡尔达诺（1501～1576）在解一个三次方程式时，初次导入了虚数的概念。
[
上一页 ]
[ :1.701021988e+09 ]
[
下一页 ]