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5．规定f：（－1，2）→［0，1］为
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证明：
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1701043053
（1）f是商映射；
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1701043055
（2）f不是开映射，也不是闭映射．
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1701043058
6．证明
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1701043060
1701043061
7．证明
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1701043063
1701043064
1701043065
8．设A是环面T2上一经圆与一纬圆的并集．证明
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9．设M是Möbius带，∂M是它的边界．证明
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10．设X是En中的紧致子集，a∈En＋1En．证明
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11．记p：E1→E1/（0，1］是粘合映射．
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（1）证明p既不是开映射，又不是闭映射．
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（2）记A＝E1（0，1］．证明pA：A→p（A）不是商映射．
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12．设f：S2→E4规定为
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f（x，y，z）＝（x2－y2，xy，xz，yz）．
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1701043084
证明
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1701043086
13．证明由
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f（x，y）＝（cos2xπ，cos2yπ，sin2yπ，sin2xπcosπy，sin2xπsinπy）
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规定的映射f：I×I→E5的像瓶．
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设X，Y是两个集合，记X⊔Y为它们的无交并，即由X中元素和Y中元素构成的新集合．注意：即便X与Y是有公共点的，即有x∈X，y∈Y，使得x＝y，在X⊔Y中也要把x与y看作不同的元素．因此作为X⊔Y的子集，X与Y之交X∩Y＝∅．
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