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记是［0，3］上的道路（图4-7）：则
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和是凸集［0，3］上从0到3的两条道路，因此（上节习题7）．再用命题4.6的（1）和（2），得到
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▎
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命题4.8 设道路类α的起终点分别是x0和x1．记分别是x0，x1处的点道路，则
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（1）
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（2）
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证明 记idI是I的恒同映射，e0，e1分别是I上在0，1处的点道路．取a∈α．则i＝0，1．利用I的凸性，有
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用a分别与上述各式的两边复合，得到
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因此 ▎
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命题4.8说明点道路所在道路类有单位性．
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2.3 空间的基本群和连续映射诱导的基本群的同态
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设X是一个拓扑空间，取定x0∈X．把X的以x0为基点的所有闭路类的集合记作π1（X，x0）．于是π1（X，x0）中任何两个元素都是可乘的，乘积仍在π1（X，x0）中．
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