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图4-9
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引理1 如果f不满，x1∈X，t1∈E1使得p（t1）＝f（x1），则存在f的提升使得
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图4-10
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证明 由于f不满，可取则f（X）⊂S1｛z｝．由于p（t1）＝f（x1）≠z，存在整数n，使得t1∈Jt＋n（图4-10）．规定
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这里it＋n：Jt＋n→E1是包含映射．于是
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并且不难看出 ▎
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引理2 设a是S1上的道路，t0∈E1使得p（t0）＝a（0），则存在a的唯一提升使得
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证明 存在性 取自然数m，将I等分成m个小区间：使得a｜Ii（i＝1，2，…，m）不满．利用引理1，顺次规定a｜Ii的提升使得∀i＝1，2，…，m-1．根据粘接引理，由各个并合成的映射是连续的，它是a的提升，并且
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