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图6-2
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重心坐标全为正数的点称为单形的内点，其余的点，即至少有一个重心坐标为0的点称为单形的边缘点；单形的全部内点的集合记作称为的内部，全部边缘点的集合记作称为的边缘．
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维数相同的单形互相同胚，n维单形同胚于Dn，其边缘同胚于Sn-1．这些都留作习题．
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如果单形的顶点都是单形的顶点，则说是的面，记作例如总有的每个顶点都是的面．当并且的维数小于的维数时，就说是的真面．
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例如单形则它的真面有：0维面a0，a1和a2；1维面（a0，a1），（a0，a2），（a1，a2）．
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当时，作为点集，有包含关系如果是的真面，则反之的每个边缘点必在的某个真面上，例如若x∈（a0，a1，…，an），它的重心坐标λn＝0，则它在真面（a0，…，an-1）上．于是，单形的边缘就是它的所有真面的并集．
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1.2 单纯复合形
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单形就像建筑中的预制件，可用来拼接成复杂一些的空间．但拼接是要有规则的，主要的规则就是规则相处．
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两个单形称为规则相处的，如果它们不相交，或者相交部分是它们的公共面．图6-3的（a），（b），（c）是一个2维单形与一个1维单形规则相处的情形，而（d），（e），（f）都不是规则相处的．
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