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然而，政治理论家也开始使用牛顿的语言，这极大影响了现代的民主概念。科恩在他1995年出版的《科学与科学之父：托马斯·杰弗逊、本杰明·富兰克林、约翰·亚当斯和詹姆斯·麦迪逊的政治思想中的科学》（Science and the Founding Fathers: Science in the Political Thought of Thomas Jefferson, Benjamin Franklin, John Adams, and James Madison）中详细说明了这一点。他指出，美国的建国者都读过牛顿，但杰弗逊无疑是唯一读过牛顿的《自然哲学的数学原理》的美国总统。杰弗逊的图书馆中有该书的好几个副本，并在墙上挂着牛顿的肖像。富兰克林年轻时受牛顿的影响很深，一直想在伦敦见一下牛顿。亚当斯曾在一次政治辩论中引用过牛顿的运动定律。而麦迪逊写过一篇短文，比较了自然界与人类社会的不同。
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甚至连社会主义的诞生也与牛顿定律联系在一起。政治思想家亨利·圣西门（Henri De Saint-Simon，1760—1825年）认为，牛顿定律不仅是最纯粹的科学思维范例，并且也为以博爱和联合组织为基础的人类社会科学的建立提供了一个模型。圣西门是社会主义的创立者之一。有一次，他梦见上帝向他指示坐在上帝手里的牛顿，并宣布世界应该由一个称为牛顿委员会的机构来掌管。除了改善人性之外，圣西门援引上帝的话说，该委员会的主要任务就是寻找“适用于社会体的新万有引力定律”。牛顿方程不仅是关键事实，而且是唯一的关键事实。它把科学统一起来，激发了人们去寻找既适用于个人和集体，也适用于国家之间的社会秩序定律。圣西门甚至责备牛顿未能把万有引力变成包罗万象的哲学体系。［24］人类发现社会秩序定律越早，并越早以此重新组织社会，就能越早获得解放。
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诚然，圣西门是个浮夸的人物，属于那种妄自尊大的贵族——一个理想主义者、蹩脚的作家、傻里傻气的家伙，他还有些自我——这也是19世纪早期社会主义者都有的毛病。然而，这样的人并不止圣西门一个。其他一些政治思想家，包括皮埃尔·卡巴尼斯（Pierre Cabanis，1957—1808年）、查尔斯·傅里叶（Charles Fourier，1772—1837年）和乔万尼·莫雷利（Giovanni Morelli，1816—1891年）也尝试过把万有引力的思想应用于人类生活。他们坚信自由、自觉、能思考的个体是由普遍的、决定性的科学定律联合在一起的。卡尔·马克思（Karl Marx，1818—1883年）也曾受这一思想影响。
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牛顿的万有引力方程的意义不仅在于它指出了物体（无论是卵石、宇宙飞船还是行星）之间引力的定量关系，还在于它启发了包括政治理论领域在内的其他领域的学者，去寻找描述性的普遍数学定律。如果说毕达哥拉斯定理告诉人们什么是证明，那么牛顿万有引力定律则告诉人们什么是定律。这样一来，万有引力定律不仅改变了人们对自然的理解，也改变了人们对社会生活和人类生活概念的理解。
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万有引力方程至今依然是人类知识和理性的标志。在乔治·奥威尔（George Orwell）的小说《1984》中，主要人物温斯顿·史密斯（Winston Smith）向思想警察投降的最终标志是他否定了万有引力定律。史密斯承认2＋2＝5，思想被完全击垮，停止了思考。
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茶歇 牛顿的苹果
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天上享用美酒佳酿的众神们，
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与我一起向缪斯女神歌唱牛顿吧，
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他找到了藏在真理中的宝藏。
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福玻斯把神的光辉授赋予牛顿，令他拥有无尽智慧。
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茫茫人世间，他是与众神最亲近的人。
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——埃德蒙·哈雷（Edmond Halley），《牛顿颂》（Ode to Newton）
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一个苹果能引申出什么呢？
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牛顿看到苹果落地而发现万有引力定律的故事是最古老和人们最熟悉的科学传奇之一。［25］据说这件事发生于1665年或者1666年末，位于林肯郡索普村牛顿母亲的果园。此时牛顿为躲避剑桥大学的瘟疫而休学在家。长久以来，因为几个原因，人们一直把这个故事看成是虚构的。第一，这个故事像是做戏，不可能是真的。第二，牛顿的一位性格古怪却颇具影响力的早期传记作家大卫·布同达（David Brewster）对故事提出了质疑。第三，也是最重要的，故事所描写的不只是伟大的变革是如何发生的。故事中所隐含的因果关系一定是假的，因为牛顿看到苹果落地后，就在头脑中形成了万有引力定律，而没有什么进一步的分析和考虑。牛顿的自传作家理查德·韦斯特福尔（Richard Westfall）认为：“这个把万有引力定律看作是灵机一动的故事把定律变得庸俗了。”［26］
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不过，自传作家们已经发现了充足的证据。这些证据表明这个故事的最终源头是艾萨克爵士自己。他把这个故事告诉了几个不同的人，包括他的侄子（他又告诉了伏尔泰）和他的朋友威廉·斯蒂克利（William Stukeley，1687—1765年）。以下是选自斯蒂克利回忆录的版本。
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天气很暖（肯辛顿，英格兰，1726年4月15日），我们来到花园的苹果树树荫下喝茶，只有我和他（牛顿）。我们聊着聊着，牛顿告诉我之前自己想到万有引力时的状况与现在完全一样——他正在沉思之际，一颗苹果从树上落了下来。他问自己，为什么苹果总是笔直地落到地上？为什么苹果不斜着下落或者向上运动，而总是向着地球的中心下落呢？［27］
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但我们仍需保持怀疑的态度。为什么这个出了名地害羞、守口如瓶的人会突然变得健谈、滔滔不绝，把自己作出伟大发现的历程细细数来呢？这不像是牛顿的作风。其实，许多作家和历史学家都怀疑并非是牛顿狡猾阴险，要攻击胡克。胡克先是声称自己第一个发现了万有引力的平方反比定律，甚至还写了一封信给牛顿，要牛顿认可他是第一位发现者。牛顿通过这样一个故事，说明自己发现万有引力是17世纪60年代以前的事，于是胡克的说法自然就站不住脚了。这样的一个“骗局”更像是牛顿的风格，哪怕事实并非如此。
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关于真正的情况，我们只能从牛顿某次被问及如何作出万有引力定律等发现时的回答中略知一二——“我总是想着它们，”牛顿说道，“我不断地去思考问题，直到黎明一点点展开，最后整个天空一片光明。”［28］这个说法听起来更合情合理，与除苹果故事之外的其他重大发现的产生过程也更加相似。“黎明”所包含的不光是能清楚看到的事物，还有人们从前人那里继承来的概念的变化和出现的新事物和新概念。伯纳德·科恩写道，“作为成功科学范例的万有引力定律的发现并非只是天才之笔”，而是包含了“现有思想的转变”的一个漫长过程。科恩还补充说：“万有引力定律的发现道出了我所认为的科学上的重大突破的一个基本特征，从最简单的创新到最重大的革命，那就是，通过变换已有思想，创造新的事物。”［29］
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苹果在牛顿思考万有引力的过程中可能确实发挥了作用。如果事实的确如此，它所起到的作用就与苏格拉底向美诺的奴隶指出对角线一样是相同的。苏格拉底使奴隶小孩对这个他已有一定了解的问题有了新的理解，并在该过程中帮助他进行了思维的转化。
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［1］另一个有趣的思想来自数学家帕普斯（公元前3世纪）。他提出了一种把引力像亚里士多德的“拉力”一样加以处理的方式。他说，先弄清要使平面上的重物发生运动需要多大的拉力，然后倾斜平面，再弄清要使重物向上运动需要多大的拉力。Jammer, Concepts of Force，第41页。
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［2］林德伯格，《西方科学的起源》（The Beginnings of Western Science），第275页。
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［3］参见Lynn Thorndike，《占星学在科学史上的真正地位》（The True Place of Astrology in the History of Science），ISIS 46（1955），第273页。
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［4］Nicoletto Vernias, De gravibus et levibus，威尼斯1504，引自詹摩尔，Concepts of Force，第67页。
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［5］哥白尼写道：“我认为重力只不过是自然的某种嗜好。它是宇宙之神施于地球上的物体的神圣旨意，使他们能重新变成球形，回归统一和完整。可以想见，这种引力在太阳、月球和其他运行的天体上也是存在的。通过引力作用，天体就能保持人们所看到的球形。”《天体运行论》，第1卷，第9章。
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［6］行星沿着椭圆形轨道运行的思想是用已有基本原理获得的重大突破。开普勒对第谷的数据和哥白尼的日心说深信不疑。他认为第谷的数据大于理论值这一现象具有非常重要的意义，并对从古至今一直沿用的假设提出了质疑。这种信任使得实验数据与理论之间的偏差有了意义，同时让开普勒怀疑得恰到好处。在这里，信任在重大科学的发现中发挥了核心作用。不过这并不是第一次，也不会是最后一次。
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