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［41］“皇家学会和皇家天文学会联合日食会议”（Joint Eclipse Meeting of the Royal Society and the Royal Astronomical Society），《天文台》（The Observatory 42，1919年11月），第389页。
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［42］爱丁顿，《相对论》（Relativity），第八届哈尔登年度演讲，1937年5月26日。
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［43］爱因斯坦，《想法和观点》（Ideas And Opinions，纽约：Bonanza Books, 1954年），第311页。
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历史上最伟大的10个方程 [:1701051623]
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历史上最伟大的10个方程 9 量子论的基本方程 薛定谔方程
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说明：系统的量子态——例如，可解释为在特定位置探测到粒子的可能性——随时间而变化。
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发现者：埃尔文·薛定谔（Erwin Schrödinger）。
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发现时间：1926年。
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薛定谔方程是量子论的基本方程。该方程的研究在现代物理学中发挥了极其重要的作用。从数学的观点来看，薛定谔方程和数学本身一样，是取之不尽的。
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——F. A. Berezin和M.A. Shubin，《薛定谔方程》（The Schrödinger Equation）
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从普朗克引入量子到薛定谔确认量子的普遍存在，科学共同体仅用了25年的时间。
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1900年普朗克首次提出量子的概念时，它不过是地平线上的一个小点。有了量子，普朗克就可以用经典理论解释黑体辐射。只要假定所有物体在吸收和辐射光的时候都是有选择性的（普朗克将这样的物体看做是“谐振子”）——即按着一定大小能量的整数倍吸收和辐射能量，那么理论就仍然是适用的。许多科学家对此不以为然，认为这纯粹是胡编乱造，是在回避问题，而非真正意义上的科学。他们认为量子思想最终将被抛弃，并逐渐淡出人们的视野。
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量子的持续拓展
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不过在1905年的一篇关于光电效应的论文中，爱因斯坦拓展了这一思想。他提出，量子并不是基于谐振子的选择性，而是基于光的“粒子性”这一事实。在20世纪最初10年的末期，量子已经在物理学的各个不同分支中出现了。很多此前没把量子力学放在心上的人都开始注意到它。
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1911年，瓦尔特·能斯特（Walther Nernst）迈出了里程碑式的一步。能斯特是一位普鲁士物理化学家，起初他也像其他人一样对量子理论很不屑，认为它是“怪异”公式的产物。但是后来能斯特却利用该理论解决了汤姆逊所谓的“第二朵乌云”的问题，亦即将热的经典分子理论应用于涉及低温固体、气体和金属的实验结果上。能斯特宣称，经过普朗克和爱因斯坦之手（其实还应该提到能斯特本人），这一理论已经“卓有成效”，现在“科学界应该担起责任，严肃看待这一理论，并进行仔细研究”。［1］随后，在比利时实业家欧内斯特·索尔维（Ernest Solvay）的支持下，能斯特在布鲁塞尔组织了一次会议，引领科学家们从事这方面的工作。
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这次会议是一个划时代的事件，它标志着量子（光以及所有其他形式能量的基本粒子性这一思想）将会成为科学的一部分。
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与其他重大事件一样，这次会议的重要性也很快就显现出来了。与会者向那些未能参会的人们述说激动之情。诺贝尔奖获得者卢瑟福在回到英国剑桥后，向实验室的新成员——27岁的丹麦人尼尔斯·玻尔“生动”地描述了讨论的情景。在巴黎，庞加莱写道：量子假设似乎引爆了“自牛顿时代以来自然哲学史上最伟大、最彻底的一次革命”。［2］很多未能与会的科学家则通过会议论文集捕捉到了量子的灵魂。巴黎大学文理学院一位名叫路易斯·德布罗意（Louis de Broglie）的学生就是其中之一。德布罗意原本打算进入政府行政部门工作，不久前刚刚开始研究物理。他后来写道：论文集使他坚信要把自己的“毕生精力”投入到量子论中。
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不过，量子却很难与牛顿力学相容，尽管它解决了很多关键问题。量子就像是一位无法被说服去参加活动的客人。而且这位客人即便是参加了活动，也会觉得尴尬，所以你必须要仔细关照他。我们不妨想象一下玻尔用量子去解释卢瑟福提出的到那时仍晦涩难懂的原子结构的思想。1911年，卢瑟福提出原子就像是微小的太阳系，其中心的核（原子核）被电子包围着。不过，这与经典力学原理是相违背的：按照麦克斯韦的理论，绕着轨道运行的电子为什么不辐射出能量，落到原子核上呢？玻尔指出这其中的原因在于，按照量子的思想，电子只能以特定的量吸收和辐射能量，因此电子只能位于原子内部有限的静止轨道和能量状态上，并且只能吸收或者释放在这些状态之间跃迁所需的能量。这的的确确是个奇怪的假设。它表明原子中的电子［采用了美国哲学家威廉·詹姆士（William James）用来描述意识流的图像，这一图像可能影响了玻尔］在这些状态之间“停顿和发生跃迁”，并且在轨道之间跃迁时没有清晰的轨迹。［3］我们关心的是状态，不是轨迹——由此衍生出“量子跃迁”一词。玻尔将这一思想用于经典的原子测试用例——氢原子中。在氢原子中，一个电子绕着一个质子在轨道上运动。玻尔表明了他的这一假设如何能够预测出巴尔末公式。巴尔末公式是经验公式，它是由教师和数字命理学家巴尔末（Balmer）提出的，能够预测氢原子的谱线。［4］
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这类既静止又运动的物体（现在只应用在光上，很快就会用到物质上）很快就产生了分类的问题。在经典物理中，即便是最小的物体也可分成两种类型：粒子和波。粒子是离散物体：每个粒子都具有特定的位置和动量，并且在时间和空间上总是沿着一定的路径。而波是连续的：波从波源向外以球面的形式传播，没有特定的位置和方向，在时间和空间上慢慢展宽、变细。科学家采用不同的理论对粒子和波进行描述。粒子用牛顿理论描述。这一理论假定质量集中在一定的点上，受到力的作用，在任意时刻都具有特定的动量和位置。波用麦克斯韦理论描述。这一理论采用连续函数描述过程在时间和空间上是如何平稳演化的。这两种理论都得到了很好的发展，并且都具有确定性：只要输入初始状态信息，加以计算，就能预测出未来的行为。
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那么，这类既静止又运动的物体应该归为哪一类呢？他们似乎既具有粒子的一部分特点，也具有波的一部分特点。这怎么可能？
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1905年，爱因斯坦在他的光电效应论文中给出了答案。他说：传统光学认为光是波，原因在于它所研究的光是大量的、是在时间上平均了的。但是，当光与物质相互作用时，也就是当光被发射和吸收时，在很短的时间尺度范围内，光就是粒子，被局限在一定空间，其能量是hv的整数倍（光“量子”，后来被称为“光子”）。爱因斯坦在给朋友的一封信中自豪地写道：这一思想是“非常革命性的”。［5］
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接下来的20年间，物理学家们要么支持粒子论，要么支持波动论，并试图把各自的理论延伸，从而覆盖所有量子现象。
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在粒子论一边，爱因斯坦扛起了理论的大旗。其实，他心里是并不怎么乐意的。在1916年的那篇重要的论文中，他拓展了光是以物理上实际存在的量子的形式吸收和辐射光的思想，并且提出每个量子都具有特定的方向和动量（hv/c的整数倍）。而且，爱因斯坦还提出了一个总的（可能有点夸大）的结论——他声称“球面波形式的辐射并不存在”。［6］现在，他已能说明在这一过程中能量是守恒的，因为从一端释放出的能量等于另一端吸收的能量。但同时，爱因斯坦也发现，要使理论成立，他必须以“概率系数”的形式引入统计学定律，来描述量子的发射和吸收。［7］他把这看成是一个令人不快的妥协，希望这种妥协只是暂时性的无奈之举，并期望自己的工作不久就能为更深层次上的理解所替代。爱因斯坦在实验上的合作者中有康普顿。康普顿曾于1923年论证了“康普顿效应”，即电子与光子相撞后，二者反弹的方向都是固定的。［8］