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海森堡无视玻尔的建议，拒绝撤稿，甚至拒绝对论文加以修改。他只是附加了一个短评，题目是“证明之补充”（Addition in Proof）。短评中说：“玻尔已经提请我注意本论文有几处讨论忽略了重要的几点。”不过他并没有对这些被忽略的点进行修改。
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一连几个月，玻尔和海森堡仍旧未能就量子力学的解释达成一致。根据爱因斯坦的记录，两人对数学的正确性都没有异议，也都认为一定要用数学来指导解释。不过关于如何用数学来指导，玻尔的想法更好。海森堡认为可以采用矩阵语言或者波动语言，而玻尔认为两者都是需要的。海森堡的立场其实是柏拉图式的：他想说的是仅用数学就足以描述原子世界。玻尔的立场则是康德式的：他认为自然界迫使人们按照由时空舞台衍生出的某些特定（经典）范畴和图式来感受和想象。就像马伯格所说的：现实是宏观现象。这些范畴和图式适用于宏观事件以及为事件提供理论基础的经典物理学。它们并不适用于微观事件——如果硬要假设它们有效，并应用于微观事件，就会产生所谓的宏观谬误（macroscopic fallacy）。我们也无法在思考和想象时避免这些经典图式。由此玻尔推论说：人们在思考微观世界时，被迫要依赖于传统的范畴和图式（如位置和动量）；然而人们却在以重叠的、非经典的方式使用这些范畴和图式，就像在“互补”对中使用时那样。我们必须要抛弃这种观念：适用于宏观世界中可感觉到的现象的概念和图式，是与微观世界中的事物相对应的。这样一来，玻尔的康德式的方式就充当了在量子理论和“真实”现象的世界之间建立起本体论联系的角色。至此，上述观念已经是奇怪得不能再奇怪了。“一般物理意义下的独立实在既不能归于现象，也不能归于观测手段。”［46］
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不过，1927年末，玻尔计划要去一趟美国。他和海森堡都很希望能在走之前完成对量子理论的解释。两人主要基于玻尔的主张，达成了一致。当年9月，在科摩湖召开的亚历山德罗·伏打（Alessandro Volta）逝世一百周年纪念会上，两人的“休战”被公开。玻尔在会上作了报告，指出了波动力学与矩阵力学之间尴尬的妥协。海森堡最后也站起来表示赞同。玻尔说：实际上波和粒子是在谈及原子世界时常用的方式。两种方式都不完全准确，二者的应用范围有限，且相互交叠。他宣称：波和粒子是在谈及人们并不直接了解的事物时所采用的两种“互补”的方式。正像玻尔曾说过的那样：“其实没有量子世界，只有抽象的物理描述。那种认为物理学的任务就是去发现自然是什么的想法是错误的。物理学关心的是如何描述自然。”［47］
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这就是后来成为所谓的量子力学的哥本哈根诠释的起源。这一诠释并未能赢得广泛的认同。爱因斯坦说它“不可靠”，还说“海森堡-玻尔的安逸哲学（或说是宗教？）在设计上真是精妙无比。眼下看来，每个真正相信此哲学的人，它都送一个柔软的枕头，一旦躺在上面就很难叫醒了”［48］。几年后，爱因斯坦在同波里斯·波多尔斯基（Boris Podolsky）和纳森·罗森（Nathan Rosen）一起完成的完整理论中写道：“物理实在的所有元素在物理理论中都要有一个对应物。”爱因斯坦还尝试证明：量子力学的不完整性其实是一个瑕疵，表明还有更多所谓的隐变量有待于去发现，这些隐变量的发现将会使量子力学公式直接指向现实世界。不过爱因斯坦没能成功证明这一点。这一论点爱因斯坦坚持了多年。不过玻尔表示了反对，认为位置和动量本质上是经典概念，不适用于微观世界的事件。如果硬要应用到微观世界，也只能通过不精确的，严格地说是不准确的方式。
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哥本哈根诠释是一个清晰的、富有逻辑性的解释，而且在所有符合理论和实验约束的解释当中似乎是最简单的一个。它指的是：在超越或者靠近微观世界的某处潜藏着人们无法看到的规律；通过具有宏观行为的物体的组合或者排列，就能看到规律。这个解释让所有人都感到不舒服。不过这是正常的心理现象，不能因此就赞同或反对它。
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茶歇 神秘莫测的量子论
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“中间类型的实在”这一思想是必须要付出的代价。
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——海森堡
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1929年，也就是不确定性原理出现后的2年，哈佛大学一位叫做珀西·布里奇曼（Percy Bridgman）的物理学家在《哈珀杂志》（Harper’s Magazine）上发表了一篇关于不确定性原理的意义的论文。他说不确定性原理哪怕对公众也有着深远的意义。“该原理立竿见影的效果将会导致真正的天马行空式思维方式的出现。”布里奇曼继续说，科学家以外的人倾向于从不确定性原理得出结论：不确定性原理叙述的并不是“意义的结束”，而是“还存在着超越科学家知识范围的其他东西”。在一篇颇具预言性质的文章中，布里奇曼写道：
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这种想象（科学家已证明他们无法洞察）成为了所有神秘主义者和梦想家的游乐场。这一领域的存在导致了漫无边际的各种解释的出现。它将成为灵魂的本质，死者的灵魂填在其中，上帝潜伏在它的阴影中，重要过程的原理在这里可以找到，它将成为心灵感应的媒介。一个小组将通过因果物理定律的失效，找到一直以来悬而未决的意志自由问题的答案。而另一方面，无神论者则找到了“机会掌控着宇宙”这一论点成立的理由。［49］
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80年后的今天，我们发现布里奇曼是对的：他的所有观点的确都是很超前的。布里奇曼继续站在积极的一面，认为最终可以提出“新的教育方法”，教给人们如何去重塑在“日常生活的极限情况”下进行思维所需的“思维习惯”。布里奇曼认为最终的结果将是有益的。
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由于思维要符合现实，因此人类理解和征服世界的步伐将会加快。我大胆地猜想，这对人的个性最终会产生良好的影响。虽然一般人会消极应对，可是需要有一些具有勇敢的高贵品质的人来面对类似的情形。最终，当人类充分分享了知识树的果实后，第一个伊甸园和最后一个伊甸园就会产生这种不同：人不会成为上帝，他永远都是谦卑的。
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80年后，我们还在对勇敢的高贵品质孜孜以求，同时也依旧是谦卑的。不过我们也在研究如何从物理上解释量子力学，以及量子力学是如何与其他人们更加熟悉和可直观认识的世界特征联系在一起的。
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在所有的量子力学创立者中，玻尔是最强硬地坚持应该在经典概念的通俗语言框架下，来对量子世界进行充分的表达的。在弗雷恩所写的剧本《哥本哈根》中，“玻尔”曾说过：“最终，我们必须要能向玛格丽特解释它。”玛格丽特是玻尔的妻子和秘书，在舞台上代表一般人（也就是思维传统的人）。
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许多物理学家在发现任务不切题或者不可能之后，对一些片面的解释也就满足了。海森堡说数学上行得通——这就够了！可玻尔却对这种托辞说不，从而使物理学家能知道自己哪里没有理解，或是掩饰了什么。玻尔自己也知道，他并没有答案。不过并不能由此就认为找不到答案。他的最接近的答案是互补学说。该学说采用一般的语言，说的是量子现象究竟是表现为波，还是表现为粒子（表面上看是矛盾的），取决于仪器的设置。要想充分抓住这一现象，这两个概念缺一不可。可正当物理学家就量子力学的“含义”问题争执不下时，学说和讨论却都消失了。
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为什么会这样？很大一部分原因是到1930年时，物理学家已经在量子框架下找到了一种非常合理的描述经典概念的方式。这种方式采用一种特殊的抽象数学语言，称为希尔伯特空间（无限维空间）。在希尔伯特空间中，位置和动量的概念分别与两组不同的坐标轴（并不对齐）联系在一起，并由此得出了用普通词汇——“互补性”（complementarity）［50］来描述的情形。玻尔采用互补性的概念说明量子现象既是粒子，也是波。此时用普通词汇描述确实有点令人费解。希尔伯特空间则提供了另一种选择，和一个更加准确的框架。在该框架下，可以说量子现象既不是波，也不是粒子。但是玛格丽特并不能理解这种语言，对她来说，量子力学必须要保持它的神秘性。同时，玛格丽特也必须要尽自己所能去理解它。这就为本章开头以及布里德曼提到的巧妙解读量子力学对人类生活的意义打开了一扇门。
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到底是什么使得量子力学的解读如此之困难？原因在于我们期待的完整理论没能充分地描述自然。它的描述方式具有特殊性，定义很明确。这么说是因为它提供了一个测量的理想极限模型，认为理论和实验室测量结果之间的任何差异或偏差都来自测量设备的误差和瑕疵。如果物理学家为了获得良好的近似而略去自然的某些方面的话，那么他们教授和使用的其他理论和方程也都会有各式各样的差异或偏差。F＝ma就是一个例子。为了应用方便起见，该公式把质能转换忽略掉了。我们可以把这些公式称为“无关大碍的近似或者不完整的描述性理论”。理论和现实世界中的任何差异都是认识论上的。也就是说，这些差异一定与人们对世界的认识有关，或者与人们对世界的表述与真实世界之间的差异有关。
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不确定性原理的不完整性又是另一种不同意义上的。该原理是一个数学关系，是量子力学中波函数的一个统计解释特征。它没有引用任何基本的物理图像，也没有引用波、粒子以及物理实验。它的所指并不明确，只可能是探测器的计数。不过，该原理所言的差异却是世界本身之中的。这些差异不是认识论上的，而是本体论上的，它们并不是与人们的知识有关，而是与世界有关。
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这很奇怪，为什么？很重要的一点是要看一下这种奇异性不是由哪些因素引起的。不确定性原理的特殊性并非是由于测定过程干扰了被测量的物体（这是涉及粒子交换的任何牛顿理论的特征），也不是由于统计的存在。相反，量子力学的这种特殊性在于量子方程的对象并非是“关于”传统意义上的真实物体或者理想物体。
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在经典物理学中，量的测量值和理想值之间的偏差是用统计误差理论单独来处理的。但是，量子测量的偏差（统计分布）却是与一个单一形式系统联系在一起的。需要准确知道分布的宽度。不能对单次测量的结果进行预测。叠加后得出的结果就是世界的概率——观察的概率。因此，量子力学的波动方程的对象既不是理想物体，也不是真实物体，而是一种可以接受各种可能实验存在（experimental realizations）变成实际物体的特殊性半抽象物体。如果用针对真实世界中人们熟悉的事物的思维方式去考虑这种特殊的半抽象物体，那么它们将是不完整的。要将抽象物体带进真实世界，就要加一些东西到这些物体上。不同的测量对象和测量手段会影响测量的结果。例如，根据所处的环境，抽象的波可能表现为波或是粒子。波和粒子在时空中是可以看到的。
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这就是“中间类型的实在”（intermediate kind of reality），即海森堡所谓的要得出量子现象就必须要付出的代价。它有着剧本或者乐谱等所具有的那种不完整、半抽象式的有趣真实感——它们说到底只是为世界中的真实事物（拍摄的电影和表演的音乐）所设计的程序。真实事物需要增添背景，而背景的选定会影响到这个抽象物体。于是，牛顿没有考虑的“人类的目的和决断”（human purposes and decisions）在这里就被提出来了。
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向非科学专业人士解释不确定性原理的挑战就在于得解释清楚这种新型的半抽象事物。作出这一步尝试很重要，不然公众在理解不确定性原理时，信息的丢失和曲解将依旧存在。
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海森堡证明了这一点，但并非是从数学上。
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［1］Anne Bogart和Kristin Linklater，《平衡动作》（Balancing Acts），《美国戏剧》（American Theatre），2001年1月。
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