1701060071
1701060072
白或红,苦或甜,声音或寂静,香味或臭味是在感觉器官上所产生效果的名称。它们不能被归到外部客体,正如有时接触这些物体时产生的痒或疼不能归到外部客体一样。……如果没有了耳朵、舌头、鼻子,我认为形状、数量和运动还存在,但将不会有气味、味道和声音,这些是从活的生物中得出的,我以为只是词语。
1701060073
1701060074
如此说来,形状、数量(大小)和运动是物质的第一性质,或者说物理上的基本性质。对于人的知觉来说,它们是真实的、外在的。
1701060075
1701060076
这样伽利略倡导剥去附带的或者说次要的效果以达到主要的效果。他从观察开始,然后想象如果去除了阻力将会怎样。也就是说,想象物体在真空中下落。这样他得到了这样的原理:在真空中所有物体按照同样的规律下落。观察到摆的运动受空气阻力影响很小,他就用摆做实验来证明他的原理。同样,猜想阻力的效果是次要的,他用光滑球作试验,让它滚下一个光滑的斜面,这样来得出无摩擦运动的规律。如此说来,伽利略并不只是做实验然后从实验中得出推论。他从实验的解释中抛掉了相对不重要的东西。他的伟大,部分在于,关于大自然他问适当的问题。
1701060077
1701060078
当然,现实的物体是在有阻力的媒介中下落。伽利略怎样解释这种运动?他的答案是:
1701060079
1701060080
因此,为以科学的方式来处理这个问题,有必要解除这些困难(空气阻力、摩擦等);在没有阻力的情况下发现并证明了这些定理,并在经验允许的限度内运用它们。
1701060081
1701060082
通过去除了空气阻力和摩擦力,寻求真空中的运动规律,伽利略想象物体在真空中运动,这不仅违背了亚里士多德甚至也违背了笛卡儿,而且他运用了理想化的方法,即为了他的目的抽象出根本的性质。他所做的正是数学家在研究现实的形状时所做的。数学家剥除了直线的原子结构、颜色和宽度,这样来得到一些基本的性质,然后来集中研究这些基本性质。以同样的方式伽利略达到了基本的物理因素。抽象的数学方法的确偏离了现实一步,然而貌似矛盾的是,这引导我们返回现实,其力量比同时考虑所有存在的因素时更强大。
1701060083
1701060084
在另一个策略中伽利略也显示了其智慧。他并没有像以前的科学家和哲学家那样试图包罗所有的自然现象。他选取几个基本的现象来集中研究它们。他认为谨小慎微地前进是明智的。伽利略显示了大师的自我约束。
1701060085
1701060086
这样,伽利略的方案有四个基本特点。第一个是寻求物理现象的量化描述并以数学公式来表达。第二个是将现象中最基本的性质分离出来度量。这些基本性质即公式中的变量。第三个是在基本物理原理的基础上演绎地建立科学理论。第四个是理想化。
1701060087
1701060088
为将这一计划付诸实施,伽利略需要发现基本的规律。一个人可以得出这样一个公式,来表示泰国婚姻的数量与纽约城马蹄铁价格的关系,这些数量每年都不同。然而这样的公式对科学毫无价值,因为它没有直接或隐含地包括任何有用的信息。对基本规律的寻求是另一个艰巨的任务,因为伽利略需要再一次与其先驱决裂。他对运动物质的研究需要考虑地球在空间中的运动和绕其轴的自转。这些事实本身使文艺复兴时代所拥有的唯一有意义的力学体系,即亚里士多德的力学,归于无效。
1701060089
1701060090
伽利略起先倾向于接受亚里士多德的定律:重的物体落向地球时比轻的物体更快。然后他问自己说:假设我将重的物体分成两块,它们会像两个轻的物体一样下落吗?再假设我将它们捆在一起或粘在一起,又会怎样?它们现在是两块还是一块?他得出结论说,如果忽略空气阻力,所有的物体都会以同样的速度下落。
1701060091
1701060092
按照亚里士多德的说法,为保持物体运动需要施加力。因而,为保持一辆汽车或一个球运动,即使在非常光滑的表面上,也需要推动力。对于这一现象伽利略的洞察比亚里士多德更深刻。实际上是空气的阻力和接触面的摩擦阻碍了球的滚动和汽车的运动。如果这些阻碍的作用不存在,保持汽车运动就不需要推动力。它将无限期地以同样的速度持续运动,而且是沿着直线路径。一物不受力时将以恒定的速度沿直线持续运动,这一基本的运动原理是由伽利略独立发现的(笛卡儿也陈述过这个原理)。这现在称作牛顿第一运动定律。此定律是说,一物只有受力的作用时才会改变速度。这样物体拥有抵制速度之改变的性质。物质的这一性质,即对速度改变的抵制,称作其惯性质量,或简单地叫做质量。
1701060093
1701060094
这第一个原理就与亚里士多德的相关原理矛盾,这意味着亚里士多德犯了明显的错误吗?或者他的观察太粗糙太少而不能得出正确的原理?绝对不是。亚里士多德是一个现实主义者,他所得出的确实是观察所实际提示的。而伽利略的方法更精致因而也更有成效。伽利略是像一位数学家一样研究这个问题。他忽略了一些事实而关注另一些,这样就将现象理想化了;正如数学家通过关注一些性质、忽略另外的而将拉直的弦和尺子的边理想化了。通过忽略摩擦力和空气阻力,通过想象运动在纯粹的欧几里得式的真空中进行,伽利略发现了正确的基本原理。
1701060095
1701060096
如果有力施加在物体上,那又如何描述其运动?伽利略又作出了第二个基础性的发现:持续地施加力会使物体增加或减少速度。我们可以将在每个时间单位中速度的增加或减少叫做加速度。这样,如果一个物体每秒钟速度的增加或减少是每秒钟30英尺,它的加速度就是在一秒钟每秒钟30英尺,简写为30ft/sec2。
1701060097
1701060098
例如,空气的恒定阻力引起速度的恒定减少,这就解释了这个事实:一个在光滑地板上滚动和滑行的物体其速度会持续减少,直到为零。与此相反,如果一个运动的物体拥有加速度,那一定是有力的作用。一个从某一高度落向地球的物体确实拥有加速度。这种力一定是地球的引力,这种观点在伽利略的时代已经有人接受了。然而伽利略没有费时间思索这种观点,而是研究关于落体的量的事实。
1701060099
1701060100
他发现,如果空气的阻力忽略不计,所有落向地球表面的物体都有同样的恒定加速度a。也就是说,它们以相同的变化率,一秒钟内每秒32英尺增加速度,用符号来表示就是:
1701060101
1701060102
1701060103
1701060104
1701060105
如果物体是自己落下,也就是说,只是从手中放开它,它将以零速度开始运动。因而,在一秒钟后它的速度是每秒32英尺;两秒钟后其速度是32×2或64英尺/秒,以此类推。在t秒后其速度v是32t英尺/秒,用符号来表示:
1701060106
1701060107
1701060108
1701060109
1701060110
这个公式准确地告诉我们落体的速度如何随时间而增加。它还表明,物体下落时间越长,速度就越大。这是一个常见的事实,多数人都观察过,从高处落下的物体,撞击地面时其速度比从低处落下的物体要快。
1701060111
1701060112
我们不能通过速度乘以时间来得出落体在给定的时间内下落的距离。只有速度恒定时这样才会得出正确的距离。然而,伽利略证明,对于在t秒时下落了d距离的物体来说,正确的公式是:
1701060113
1701060114
1701060115
1701060116
1701060117
其中d是物体在t秒钟内下落的英尺数。例如,在3秒钟时,物体下落了16×32即144英尺。
1701060118
1701060119
1701060120
将公式(3)两边同除以16,然后两边同取平方根,就得出物体下落给定距离d所需要的时间t的公式注意落体的质量没有出现在这个公式中。这样我们可以看出所有的物体落下给定的距离都需要同样的时间。这就是传说伽利略在比萨斜塔上让物体落下时所发现的。不管怎么说,人们还是觉得难以相信,让一块铅和一根羽毛在真空中从同样的高度下落时,会在同样的时间内到达地面。
[
上一页 ]
[ :1.701060071e+09 ]
[
下一页 ]