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“我不确定他是否在这里工作。”
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“这里难道不是服务台吗？”
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“是的，您需要什么信息？”
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◎ ◎ ◎
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对混沌同步的早期研究工作导致人们对混沌加密的前景保持着一种乐观主义态度，尤其是没有密码学背景的物理学家更是充满憧憬。20世纪90年代初，在物理学杂志上看到题为关于“安全”通信大有希望的论文很普遍。但有专家对其更为了解。从一开始，奥本海姆就提醒我和科莫要小心炒作的结果。“你永远也不能说这种方法是安全的。”奥本海姆警告说，“安全意味着无法破解。我们不知道它是否安全。它可能能进行一些低级保密，但也仅此而已。掩码方案通常很容易破解。”
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对于使用手机的人，即使是最低级别的私密也是受欢迎的。戴安娜王妃需要它，因为记者会拦截她与情人詹姆斯·吉尔比（James Gilbey）的通话，随后便传出了“电话门”绯闻。1989年，查尔斯王子同卡米拉·帕克·鲍尔斯（Camilla Parker Bowles）的更为亲密的通话内容被曝光。当纽特·金里奇（Newt Gingrich）和他的律师讨论针对他的道德案件时，他们的手机通话被民主党支持者使用警方安装的扫描器进行了录音。手机扰频器至今仍然存在，但这往往需要花费数百美元。混沌掩码或许可以是击败窃听者的更便宜的替代品。
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另一方面，对于军事和财务应用则需要更强大的加密功能。到目前为止，基于混沌的方法已被证明非常脆弱。新罕布什尔大学的数学家凯文·肖特（Kevin Short）展示了如何破解几乎迄今为止的每一个混沌密码。当他解开了科莫和奥本海姆的洛伦茨混沌时，他的研究结果引发了非线性科学家之间的小型军备竞赛，因为研究人员试图开发越来越复杂的体系。但到目前为止，赢家总是破译者。
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最有前景的进展之一来自1998年佐治亚理工学院的两位物理学家格雷戈里·范·威格林（Gregory Van Wiggeren）和拉贾什·罗伊的工作成果。他们使用激光和光纤代替发电机和电线，完成了混沌通信的首次实验演示。在他们的光学系统中，携带着隐藏信息的混沌光波以每秒1.5亿位的速度进行传输，比用电子器件实现的速度快数千倍。甚至对于实现更高的速度，他们的系统中也不存在理论上的障碍。
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使用混沌激光通信的另一个优点在于，混沌要复杂得多，难以破解。复杂度可以被所谓的“奇怪吸引子的维度”量化，它是维度一般概念的自然概括。但与直线（一维）或平面（二维）不同，奇怪吸引子的维度通常是带小数点的。例如，洛伦茨吸引子是由无限多的二维薄板组成的，这意味着它有无限大的表面积，但没有体积。这就像它听上去的那样神秘，它大于平面，但又小于立方体，因此，它的维度>2，<3。对于范·威格林和罗伊的掺铒光纤激光器而言，奇怪吸引子的维度是未知的，但它几乎肯定是一个小数，而且更重要的是，它的数值非常大，似乎至少有50，对应于一种非常疯狂的混沌形式。有关这种新的编码形式是否比先前的方法更安全尚未有定论。
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除加密应用之外，混沌同步更为恒久的馈赠或许是加深了我们对同步本身的理解。从现在起，同步不再只与节律性相关，与之相关的还有循环、周期、重复。混沌同步得以让我们与宇宙中的一种令人眼花缭乱的新秩序面对面，至少我们先前从未认识过它：一种我们曾认为只有人类才有的时间艺术形式。它揭示出了同步更加无处不在的面貌，至少比我曾经猜想的更加微妙。
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同步：秩序如何从混沌中涌现 08 三维中的同步
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1981年平淡的一天，在英国剑桥大学，我第一次偶然间邂逅了同步。大学毕业后，我获得了马歇尔奖学金，在剑桥学习数学，那段时光完全是一种颠沛流离的感觉。英国女孩从来都听不懂我的笑话，抱子甘蓝是灰色的，细雨是无情的，卫生纸是苍白的。我的课程也单调无比，都是经典物理学中过时的话题，例如陀螺的旋转动力学。这些问题复杂难解，丝毫不吸引人。
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我希望自己能重燃学术热情，我穿过街道，到赫弗书店浏览生物数学方面的书籍。作为一名大学高年级学生，我曾写过一篇关于DNA几何形状的论文，内容是与一名世界级的生物化学家做原创研究，使用一些我正在学习的数学，并将其应用到一个尚未解决的染色体结构的问题，整个体验非常令人兴奋，以至于我确信自己要成为一名数学生物学家。到书店后，我扫视着书架，脑袋一歪，一本书的名字突然出现在我的视野中：《生物时间的几何学》。这是一个奇怪的巧合。我那篇关于DNA的论文标题是“有关几何生物学的论文”。我原以为是自己最先异想天开地将几何学与生物学联系到了一起。但那本书的作者，普渡大学生物系教授阿瑟·温弗里，显然已经将它们联系了起来。
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书的封底折页上的推荐语看上去很振奋人心：“从细胞分裂到心跳，有规律的节奏遍及每个有生命的有机体。生命循环最终是生化机制，但许多支配它们的编曲原则本质上是数学。”我翻阅目录，马上就意识到这不是寻常科学家的工作。不，不只是不寻常。温弗里正在打破一切规则。总之，他是顽皮的。书中的一个章节介绍关于月经周期的数学，他居然使用了自己母亲的数据。其他章节里也有同样古怪的内容：章节标题中的双关语，作者的个人故事充斥其中。我开始怀疑温弗里这本书的真实性，因而把书放回了书架，离开了书店。
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几天后，我感觉自己是被温弗里的书勾回赫弗书店的。温弗里的书实在太诱人了，我不得不再次回来阅读。为了查验他的凭据，我翻到了参考书目：1967—1979年间的36篇论文，有几篇出自最负盛名的期刊，例如《科学》、《自然》以及《科学美国人》。这应该有足够的说服力了，但由于某些原因，我又把书放了回去，几天后才又回来看它。最终我意识到这太荒谬了——上帝一定在阻止其他人买走书店里唯一的这一本书。我投降了，买下了它。
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每天读这本书都有一种新的喜悦。温弗里的整合非常出色，而且完全是原创。他逐章建立了一个数学框架，揭示了各种生物振子工作的潜在统一性。他把自己的想法应用于心脏节律、脑电波、月经周期、昼夜节律、细胞分裂周期，甚至内脏中的波。但温弗里的想法远远超出了这些。他做出了惊人的预测，并在实验中不断得到证实，其中的一些甚至解决了生与死的问题。
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这是第一次，我感觉到自己的职业生涯开始了。我兴奋地给温弗里写信，询问他该去哪个研究生院学习数学生物学。我从未听说过关于这个学科的任何正式课程。因为这个学科太新、太边缘了。两个星期后，当我拿起从普渡大学寄来的回信时，我的脉搏都加快了。信中，蓝线的学校作业纸上潦草地写着红色记号笔的字迹，很多词句还用箭头连接起来，这是温弗里的亲笔回信：
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史蒂夫·斯托加茨：
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毫无疑问你应该来找我。
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接下来的两页都是慷慨的建议，
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