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例如，为了构建一个英语网络，物理学家拉蒙·费雷尔·伊·坎丘（Ramon Ferrer i Cancho）和里卡德·苏尔（Ricard Sole）考虑，如果两个单词在英国国家语料库的句子中紧密出现过的话，就把它们连起来。英国国家语料库是广泛搜集的书面语和口语范例中的1亿个单词的集合，旨在代表当前英国英语的一个横断面。坎丘和苏尔发现，通过这种方式，你可以从一个单词跳到任意单词，平均只需短短的2.67步。初看上去，似乎任何事情都会发生（因为合理的英文句子有无穷多种变化），然而，语言的网络被证明具有高度组织性，较少随机性，它的单词连接的集群比等价的随机网络高4 000倍。单词联系的接线图在两种不同的组织方法中都是无尺度的：常用单词（拥有多于1 000个连接的单词）服从指数为2.7的幂律，生僻单词的幂律指数为1.5。
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在这种情况下，我们尚不清楚这些模式是具有实际意义，还仅是数字占卦术而已。诚然，围绕复杂网络这个主题的所有兴奋，都存在一种过度夸大的倾向。我的一位物理学家朋友用他的虚假发现取笑我，他发现了一个小世界模式：加上糖衣的苹果馅饼味道更好且热量更低。
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现在的挑战是，解密小世界结构和无尺度结构的隐含意义，前提是它们的意义存在。在一次尝试中，苏尔观察到，电子电路总是按照一种小世界方式连线，他认为自己知道其中的原因。他在分析中发现，无论最新的数字微芯片，还是旧电视机中粗笨的电路，所有元器件彼此之间都仅仅相隔几个电子步骤，相比于在等效随机电路中，它们的集群度要高得多，这得益于自然选择所青睐的模块化设计，可选择的设计要为了生存而竞争。换句话说，工程师可能已经在不知不觉中根据小世界的原则搭建了电路，方法是通过在低成本和高可靠性之间达成最好的折中。
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巴拉巴西和他的团队指出，无尺度网络同样表现了一种对于自然选择的折中：它们天生就对随机故障有抵抗力，对蓄意攻击它们的枢纽则表现得十分脆弱。鉴于变化随机发生，自然选择青睐那些可以容忍偶然损害的设计。通过它们规则的几何形状，无尺度网络对随机故障具有鲁棒性，因为绝大部分节点都有几个链接，因此可有可无。不幸的是，这种进化的设计有一个缺点。当网络的中心被精确瞄准时（随机变化永远不会这样做），网络的完整性迅速降低——巨大组件的规模塌缩，平均路径长度膨胀，节点变得孤立，在自己的小岛上随波逐流。
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这种鲁棒性和脆弱性混合预测的证据体现在活细胞的弹性上。在一项关于酵母中蛋白质相互作用网络的研究中，巴拉巴西的团队发现，最高度连接的蛋白质确实对于细胞存活最为重要。研究者通过巧妙结合两个不同数据库中的信息得到了这个结论。首先他们看了连通性数据，如果已知一个蛋白质绑定到了另一个上，那么这两个蛋白质被视为联系在了一起。这种互相作用的网络遵循一种高度不均匀的无尺度结构，几个主要的蛋白质调节着众多连接性差的苦工之间的相互作用。然后，巴拉巴西的团队将连通性数据与系统变化实验的结果联系起来。在系统变化实验中，生物学家先前已经删除了某些特定的蛋白质，以确认它们的移除对于细胞而言是否致命。他们发现，删除任意苦工（少于5个链接，此类蛋白质占总数的93%）使细胞死亡的次数只占21%。换句话讲，细胞可以抵御大多数个体蛋白的损失，就像无尺度网络可以抵御大多数节点的随机故障一样。相比之下，任何核心蛋白质的删除（所有蛋白质中的前1%，具有15个以上的连接）使细胞死亡的次数占到了62%。
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不久后，我和瓦茨在《自然》上发表了我们的小世界理论的论文，我们被大众媒体连珠炮般地提问，从《纽约时报》《哥伦比亚广播公司新闻》到《匈牙利新闻报》，不一而足。各行各业的人都开始出于各自的想法和推测联系我们。《商业周刊》中的一篇文章暗示，小世界思想可以用来重新设计组织，通过添加一些捷径，以改善不同阶层中的通信线路。一位来自参议员保罗·威尔斯通（Paul Wellstone）办公室中的人说，希望展开一场头脑风暴，寻找一个宣传这位来自明尼苏达州民主党参议员的最好方法，2000年时，他正考虑竞选总统。最难忘的电话来自联邦调查局的法医科学家，他在我的机器上留下了一个神秘信息，要求我尽快回电话。带着一些忧虑，我拨通了电话号码。“头发和纤维。”电话的另一端说道。他的问题是涉及纤维的二次转移。如果受害者身上发现的纤维与疑犯所穿的运动衫的纤维匹配，检察官会将这一巧合作为证据。自然，辩护律师会反驳说，类似的运动衫在过去的一年里卖了成千上万件；或许受害者携带了先前坐在公共汽车同一座位上的人散落的纤维。问题是，给定这种二次转移的概率、这种运动衫的制造数量、美国社交网络的连接以及其他相关数据，我们是否可以计算出纤维来自犯罪嫌疑人的概率？
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很遗憾，我无法帮助他们任何人。
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在努力理解自发秩序起源的过程中，这个关于复杂网络的新生理论是漫长旅途中的另一步，它始于惠更斯和他的同步钟摆。经过几个世纪的对于完全节律性实体——振子的思考，开始时两个耦合在一起，然后是多对多耦合，接下来是空间中的规则网络，数学家和科学家们才刚刚开始考虑更复杂的动力学，例如，混沌和可激发性以及更复杂的结构，例如小世界网络和无尺度结构。
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在这个早期阶段，我们的模型是对于现实的苍白模拟。我们假定，网络是由普通的、静态的、相同的节点构建的，节点通过在强度和特点方面没有方向性、没有多样性的边连接起来。在纯连接方面，我们仍有许多东西有待学习，但现在是时候前进了，在网络中加入非线性动力学，超越极简的接线图。我们模型中的节点需要变成振子、神经元或发电厂，边需要具有多样性并充满活力。我们对支配基因、蛋白质、人类之间相互作用的法则几乎仍然一无所知。
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同步：秩序如何从混沌中涌现 10 人类社会：从流行到意识产生
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1994春天一个安静的下午，我坐在麻省理工学院的办公室，沉浸在一个数学计算中，突然电话铃声将我拉回到了现实。“您好，我是艾伦·阿尔达(27)办公室的秘书吉恩。您愿意接听阿尔达先生的电话吗？”
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几秒钟后，我听到了那个熟悉的声音。“你好。我是艾伦·阿尔达。我不知道您是否认识我，我是一名演员。”
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“真的是您吗？”我惊呆了。
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“当然，我刚刚阅读了您发表在《科学美国人》上的关于同步的文章，我想来和您讨论这个问题。”
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阿尔达说自己总是对流行现象十分着迷，他想知道，流行是否可以被解释为一种人类行为的同步。对我来讲，这是个很值得思考的问题，我很感兴趣。于是我们安排了一次会面，我带着阿尔达走进我的办公室。我们进入圆顶大厅，沿着无尽的走廊前行，在张贴着诺伯特·维纳海报的位置右转，然后进入2号楼。
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刚走进办公室，阿尔达还没落座，就提出了自己的想法。就像呼啦圈和宠物石头一样，流行的东西似乎是凭空出现的，并像病毒一样传播。几周之内，我们就看到了数以百万计的人扭动着臀部摇动呼啦圈或宠溺着石头。但是似乎又在顷刻之间，流行结束了。这个过程是如何进行的？为什么一些想法会突然变得流行，而另一些又逐渐衰落了？这只是一时兴起，集体的病态兴奋，还是流行有存在的潜在逻辑？如果流行真有逻辑，阿尔达认为，我们应当努力理解其中的逻辑，因为与流行相同的社会传播原理可以有更严肃的用途。例如，每年有100万名儿童死于脱水，他们甚至出现在可以进行补液疗法的村庄；如果母亲们熟悉补液疗法，这种疗法在母亲中很流行，会有怎样的结果？当公共卫生官员试图在菲律宾推广使用安全套，或鼓励非洲女孩待在学校时，他们使用流行歌曲和漫画书来传递信息，希望能让这种社会变革开始流行。尽管存在一些真实的成功案例，但它们的时效往往很短。或许，对于流行更深入的理解有助于我们创造更持久的成功案例。
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阿尔达广泛研究了这个话题，他阅读了所有研究人群行为与群体心理的古典社会学家、营销专家、广告专家，甚至是进化生物学家理查德·道金斯（Richard Dawkins）(28)的作品。道金斯认为，“模因”是基因在心理学中的等价物，为了生存竞争的传染性思想，胜者通过文化版本的自然选择繁殖。这些思想是有见地的，但是阿尔达觉得，没有人抓住了问题的根源，流行仍像原先一样令人困惑。目前缺少关于流行动力学特性详细的、可检验的理论。所以，当阿尔达读到耦合振子以及振子背后的数学理论时，他开始好奇：流行突然出现的原理是否类似于萤火虫突然开始同步闪烁？
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阿尔达的建议似乎是合理的，但在数学上很难用公式表示。关于同步令人兴奋的理论在很大程度上局限于有节律的同步，其中所有个体都是振子，总是重复同一个周期，像钟摆一样可预测。但人类行为不会如此轻易被确定。另外，关于同步仅有的且易处理的连接都是全局的、多对多网络，很难与流行传播的社交网络相关。而且，令人沮丧的是，支配人类互动的规则（相当于振子间的耦合）是未知的，而且很可能是不可知的。我很失望地对阿尔达表达了上述观点，我不知道该如何帮他。
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尽管如此，我们还是聊了三个多小时。我们从进化论、心理学，讨论到混沌理论和量子力学。谈话结束时，我邀请他在麻省理工学院沃克纪念堂的自助餐厅共进午餐，我们找了一张空桌子，点了一些食品，继续谈论科学。几名学生看着我们，相互耳语，一个同事以向我询问事情为由也过来围观。最终，我们已经无法对一名一直在桌子另一端来回徘徊的学生置之不理了。他走近我们，等着我们抬起头来。
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“打扰了。”
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“有什么事吗，孩子？”
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