1701095869
《九执历》可能并不存在一种梵文原本，而是从当时各种印度天学文献中摘编而成。《九执历》编译时所参考依据的印度天学著作，至少有《五大历数书汇编》，也许还有《历法甘露》，所牵涉的学派至少有夜半学派（也许还有婆罗门学派），而所有这些印度天学著作和学派的理论，都是源自希腊的（如图3.1所示）。
1701095870
1701095871
1701095872
1701095873
1701095874
虽然经过了如此众多的中介环节，《九执历》中希腊天文学成分竟依然清晰可辨！下面列出最明显的几项。
1701095875
1701095876
（1）360°的圆周划分。
1701095877
1701095878
（2）60进位制的计数法。
1701095879
1701095880
（3）黄道坐标。
1701095881
1701095882
（4）太阳周年视运动远地点（定为夏至点之前10°，这完全将合当时的实际天象）。
1701095883
1701095884
（5）推求月亮视直径大小变化之法。
1701095885
1701095886
（6）正弦函数计算法及正弦数表。
1701095887
1701095888
以上各端，皆为中国传统天学体系中向所未有。
1701095889
1701095890
三、蒙元大帝国带来的中国与阿拉伯天文学交流
1701095891
1701095892
（一）阿拉伯天学仪器及其在中国的影响
1701095893
1701095894
元世祖忽必烈登位后（公元1267年），伊斯兰天文学家札马鲁丁进献西域天文仪器七件。七仪的原名音译、意译、形制用途等皆载于《元史·天文志》，曾引起中外学者极大的研究兴趣。由于七仪实物早已不存，故对于各仪的性质用途等，学者们的意见并不完全一致。兹将七仪原名音译、意译（据《元史·天文志》）、哈特纳（W.Hartner）所定阿拉伯原文对音，并略述主要研究文献之结论，依次如下：
1701095895
1701095896
（1）“咱秃哈刺吉（Dhatu al-halaq-i）汉言浑天仪也”。李约瑟认为是赤道式浑仪，中国学者认为应是黄道浑仪，是古希腊天文学中的经典观测仪器。
1701095897
1701095898
（2）“咱秃朔八台（Dhatu’sh-shu‘batai），汉言测验周天星曜之器也”。中外学者都倾向于认为即托勒密（Ptolemy）在《至大论》（Almagest）中所说的长尺（Organon parallacticon）。
1701095899
1701095900
（3）“鲁哈麻亦渺凹只（Rukhamah-i-mu‘-wajja），汉言春秋分晷影堂”。用来测求春、秋分准确时刻的仪器，与一座密闭的屋子（仅在屋脊正东西方向开有一缝）连成整体。
1701095901
1701095902
（4）“鲁哈麻亦木思塔余（Rukhamah-i-mustawiya），汉言冬夏至晷影堂也”。测求冬夏至准确时刻的仪器，与上仪相仿，也与一座屋子（屋脊正南北方向开缝）构成整体。
1701095903
1701095904
（5）“苦来亦撒麻（Kura-i-sama），汉言混天图也”。中外学者皆无异议，即中国与西方古代都有的天球仪。
1701095905
1701095906
（6）“苦来亦阿儿子（Kura-i-ard），汉言地理志也”。即地球仪，学者也无异议。
1701095907
1701095908
（7）“兀速都儿刺（al-Usturlab），汉言定昼夜时刻之器也”。实即中世纪在阿拉伯世界与欧洲都十分流行的星盘（astrolabe）。
1701095909
1701095910
上述七仪中，第（1）（2）（5）（6）四种皆为在古希腊天文学中即已成型并采用者，此后一直承传不绝，阿拉伯天文学家亦继承之；第（3）（4）两种有着非常明显的阿拉伯特色；第（7）种星盘，古希腊已有之，但后来成为中世纪阿拉伯天文学的特色之一，阿拉伯匠师制造的精美星盘久负盛名。如此渊源的七件仪器传来中土，意义当然非常重大。
1701095911
1701095912
扎马鲁丁进献七件西域仪器之后九年、上都回回司天台建成之后五年、回回司天台与“汉儿司天台”奉旨同由秘书监领导之后三年，中国历史上最伟大的天文学家之一郭守敬，奉命为“汉儿司天台”设计并建造一批天文仪器，三年后完成（公元1276～1279年）。这批仪器中的简仪、仰仪、正方案等，颇多创新之处。由于郭守敬造仪在扎马鲁丁献仪之后，所造各仪又多此前中国所未见者，因此很自然就产生了“郭守敬所造仪器是否曾受伊斯兰天文学影响”的问题。
1701095913
1701095914
对于这一问题，国内学者自然多持否定态度，认为扎马鲁丁所献仪器“都没有和中国传统的天文学结合起来”。就直接的层面而言，郭守敬的仪器中确实看不出伊斯兰天文学的影响，相反倒是能清楚见到它们与中国传统天文仪器之间的一脉相传。对此可以给出一个非常有力的解释：
1701095915
1701095916
元代回、汉两司天台同归秘书监领导一事，在此至关重要。因为这一事实无疑已将郭守敬与扎马鲁丁以及他们各自所领导的汉、回天文学家置于同行竞争的状态中。郭守敬既奉命另造天文仪器，他当然要尽量拒绝对手的影响，方能显出他与对手各擅胜场，以便更求超越对手。倘若他接受了伊斯兰天文仪器的影响，就会被对手指为步趋仿效，技不如人，则“汉儿司天台”在此竞争中将何以自立？
1701095917
1701095918
但在另一方面，我们又应该看到，就间接的层面而言，郭守敬似乎还是接受了阿拉伯天文学的一些影响。这里姑举两例以说明之：