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（1）西方数学的第一次传入，自16世纪末至1722年。除《几何原本》外，传教士又陆续引入三角学、对数等西方初等数学。许多先进的中国人热心学习西方数学，以梅文鼎著述最多，影响最大。同时，康熙皇帝爱好并提倡学习西方数学。由他御定，由梅瑴成、何国宗、明安图、陈厚耀等编纂的《数理精蕴》53卷，全面系统地介绍了此前100多年间传入的西方数学知识，对清代数学产生了巨大影响。
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（2）对西算的消化和中算的整理，自1723年至19世纪50年代初。1723年雍正即位，认为传教士不利于自己的统治，将传教士除少数供职于钦天监的外，悉数赶到澳门，西算的传入告一段落。1773年，乾隆决定编纂《四库全书》。此后中国数学家一方面消化此前传入的西方数学知识，一方面整理中国古代数学著作。前者以三角函数和对数函数的幂级数展开式的研究最为突出，明安图、徐有壬、董祐诚、项名达、戴煦、李善兰等都有贡献。后者以戴震、李潢、宋景昌、罗士琳等对汉唐宋元算书的发现整理，以及焦循、李锐、汪莱等对开方术的研究值得称道，而李善兰创造尖锥术，在接触西方微积分之前提出了几个定积分公式。
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（3）西方数学的第二次传入，自19世纪50年代初至1911年。鸦片战争使清朝政府中的开明之士和许多知识分子认识到中国面临着亡国灭种的危险，发动了洋务运动，又称自强运动，主张“中学为体，西学为用”。他们对数学对于富国强兵中的作用，有了比较充分的认识。1852年起李善兰与传教士伟烈亚力合译《几何原本》后9卷，《代数学》、《代微积拾级》等，华蘅芳与傅兰雅合译《代数术》、《微积溯源》等。李、华和许多数学家融会中西，著述颇丰。19世纪90年代，每年要出版几十部数学著作。
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清朝一代从事数学研究的人之多，在中国历史上是空前的。许多人也非常执著、刻苦，有的成果也超过了汉魏宋元，却只是在初等数学领域中徘徊。此时，西方在17世纪进入变量数学阶段，突飞猛进，我国与西方数学的差距反而越来越大，由明末清初只相差三四十年，到清末民初落后约200年。中国传统数学亦在20世纪初中断。
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三、中国传统数学的特点
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（一）数学密切联系实践——齐家治国的工具
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中国传统数学一直重视实际应用，并在实际应用中不断得到发展。《周易·系辞下》说的“以通神明之德，以类万物之情”成为中国传统思想关于数学作用的经典看法。但中国传统数学著作并不关注“通神明，顺性命”的问题，其内容几乎全都是为解决人们生产生活中的实际应用问题提供数学方法。
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（二）推自然之理以求自然之数——实事求是的思想路线
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中国传统数学自觉不自觉地贯彻了实事求是的思想路线。刘徽说：
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虽曰九数，其能穷纤入微，探测无方。至于以法相传，亦犹规矩度量可得而共，非特难为也。
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这就概括了中国传统数学中数与形相结合，几何问题与算术、代数问题相统一的特点，与恩格斯的看法不谋而合。
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秦九韶说“数术之传，以实为体”。
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金元数学家李冶说：
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数本难穷，吾欲以力强穷之，彼其数不惟不能得其凡，而吾之力且惫矣。然则数果不可以穷耶？既已名之数矣，则又何为而不可穷也！故谓数为难穷，斯可；谓数为不可穷，斯不可。何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存。夫昭昭者，其自然之数也。非自然之数，其自然之理也。数一出于自然，吾欲以力强穷之，使隶首复生亦未如之何也已。苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。
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有明显的道家“道法自然”的印记，把我国对数学的认识提高到一个新的阶段。
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中国传统数学理论密切联系实际，没有发生导致古希腊数学转向的诸如与1有无公度之类问题的争论，敢于将极限过程进行到底并进行无穷小分割，没有发生古希腊那样将极限思想和无穷分割排除在数学之外的结局。
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（三）类以合类——算法统率例题的体例与理论研究
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《九章算术》、《算数书》是按照“类以合类”的思想编纂的，这是深刻的数学理论创造。
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中国古代存在纯数学研究。《九章算术》的算法，刘徽不对之进行证明，并不妨碍它们的应用。刘徽首创求圆周率近似值的科学方法，求出圆周率近似值157/50和3927/1250，祖冲之将其精确到8位有效数字，提出密率355/113，在实践上是没有什么用处的。在大量应用中，“周三径一”就够了。显然，刘徽、祖冲之等数学家的数学工作基本上属于纯数学研究的范畴。
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（四）位值制
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位值制在中国传统数学中有特殊的作用。算筹借助位值制，不仅可以表示整数，还可以表示分数、负数、小数，也可以表示一元方程（古代称为开方式），线性方程组（古代称为方程）、二元、三元、四元高次方程组。
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地位值制的思想不仅体现在数学表达式中，而且贯穿于求解过程中。
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（五）几何问题代数化
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中国古代数学的几何问题主要集中于面积、体积、勾股和测望问题，都是化成算术或代数问题解决。
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