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（六）构造性与机械化
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吴文俊先生说：我国古代数学，“构造性与机械化，是其两大特色”。
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四、中国传统数学在世界数学史上的地位和意义
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人类进入文明社会以来，世界数学研究的重心发生了几次大的变化。数学最先在约公元前31世纪开始的尼罗河流域的古埃及，以及随后约公元前24世纪开始的两河流域的古巴比伦发展起来。
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公元前7世纪起，古希腊取代巴比伦成为世界数学研究的重心，以研究空间形式为主，形成了严谨的公理化体系。
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大约在公元前3～前1世纪《九章算术》编定时，中国取代古希腊，成为世界数学研究的重心。随后印度、阿拉伯地区的数学也发展起来。中国传统数学在14世纪中叶开始衰落，阿拉伯数学却一直繁荣到15～16世纪。中国、印度、阿拉伯数学都长于计算。
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16～17世纪，欧洲数学伴随着文艺复兴，渡过了中世纪的黑暗，进入变量数学时代。从此，欧洲以及20世纪的苏联、美国一直占据着世界数学研究的中心和重心的位置。
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世界数学重心的更替及中国传统数学的几次高潮说明数学的发展与社会经济形态、政治制度及社会思潮有密切的关系。
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吴文俊指出：“在历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流。”这就从理论上回答了什么是世界数学发展的主流的问题。中国古代数学是机械化体系的代表，因而属于世界数学发展的主流，是世界数学发展主流的两个主要倾向之一，并且在从公元前3世纪至公元14世纪初，中国传统数学一直占据世界数学发展的主流地位。
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走进殿堂的中国古代科技史（上） [:1701094412]
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第二讲 《九章算术》、刘徽与宋元数学
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一、《九章算术》——中国传统数学框架的确立
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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，它的影响几乎贯穿了中国传统数学的始终。
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（一）《九章算术》的体例与编纂
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1．《九章算术》的体例
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《九章算术》分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股凡9章，其书影如图2.1所示。《九章算术》到底是怎样一部书？学术界的看法不尽一致。有人说《九章算术》是一部应用问题集。但是这会引起许多误解，并且成为中国古代数学没有理论的根据。比如，许多没有读过《九章算术》或者读过而不求甚解的人便由这种看法想当然地认为《九章算术》都是一题、一答、一术，而且“术”都是应用问题的具体解法。这根本不符合《九章算术》的实际情况。实际上，《九章算术》的题、答、术的关系相当复杂，大体说来有以下几种情形：
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1）算法统率例题的形式
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这种情形往往是一术多题或一术一题。这里又有不同的情形：
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（1）给出一个或几个例题，然后给出一条或几条抽象性术文，而例题中只有题目、答案，没有具体演算的术文。以方田章合分术及其例题为例：
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今有三分之一，五分之二。问：合之得几何？
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答曰：十五分之十一。
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又有……
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又有……
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合分术曰：母互乘子，并以为实。母相乘为法。实如法而一。不满法者，以法命之。其母同者，直相从之。
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