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1701098703 郑复光制造了各类眼镜:平光镜,近视镜,老花镜。又制造了三棱镜,多宝镜,柱镜,万花筒,显微镜,取景镜(照相机)、放字镜(幻灯机)和望远镜。后者包括观象(伽利略式)、窥筒(开普勒式)两种望远镜。他根据四库全书中《皇朝礼器图式》所绘摄光千里镜图,对它的镜头组合、构造及光路作出探讨。
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1701098705 郑复光按照他自己的和制镜匠的经验,创造了工匠式的光学理论和镜面成像的原理。他以“透照”、“通气”和“返照”、“含光”区分透镜和反射镜。他在其书《释园》篇中,阐述凹、凸透镜及其组合透镜的光学性质,列出配制各种镜片的参数表。他提出了一些相关的光学概念或术语,如“镜光线”、“顺三限”、“侧三限”、“距显限”等。所谓“镜光线”实为以透镜焦点为顶点、通过透镜平面的光锥;“顺三限”包括“顺收限”、“顺展限”和“顺均限”三者,其中“顺收限”即今焦距,适用于凸透镜。凹透镜则以“侧三限”衡量之。“距显限”有像距概念。由于受《远镜说》错误光路图的影响,郑复光所绘成像光路也是错的。但是郑复光是以自己实践经验为基础,其成像位置及像(虚、实、正、倒)的相关叙述又都是正确的。
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1701098707 梁启超在其《中国近三百年学术史》中,曾对郑复光作出极高评价,他说:
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1701098709 明末历算学输入……而最为杰出者,则莫如歙县郑浣香之《镜镜詅痴》一书。浣香之书,盖以所自创之光学知识而说明制望远、显微诸镜之法也。……是书稿在道光初年矣。时距鸦片战役前且二十年,欧洲学士未有至中国者,译书更无论,浣香所见西籍仅有明末清初译本之《远镜说》、《仪象志》、《人身说概》等三数种。然其书所言纯属科学精微之理,其体裁组织亦纯为科学的……全书体例,每篇例举公理若干条,难明者则为之解,有异说者则系以论,表象或布算则演以图(全书为图一百二十八——原注)。大抵采用西人旧说旧法者十之二三,自创者十之七八……百年以前之光学书,如此书者,非独中国所仅见,恐在全世界中亦占一位置。浣香所以能为此者,良由其于算学造诣极深,而又好为深沈之思。
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1701098711 八、邹伯奇的光学
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1701098713 邹伯奇(1819~1869年),字一谔、特夫,号征君。广东南海人。平生喜经史、名物制度,好西学而淡泊仕途。咸丰七年(1857年)受聘为广州学海堂学长,后又任广雅书院教习。同治三年(1864年)入广州府学署,参与测绘地图事。其平生制造了各种望远镜(如图2.5所示)和显微镜。虽说他“好覃思而懒著述”,但仍留下不少著作,并且部分书稿被后人辑为《邹征君遗书》。其中《格术补》和《摄影之器记》为重要的两篇光学著作。
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1701098718 《格术补》约成书于道光二十四年(1844年)。“格术”二字原自宋代沈括《梦溪笔谈》。邹伯奇借为几何光学的代用词。全书41条,约5500字,涉及影子生成道理,小孔成像,透镜和透镜组的成像光路及计算公式,眼睛、视觉和矫正方法,四种望远镜(伽利略和开普勒式折射型,格雷戈里和卡塞格林式反射型)的设计、制造、计算公式,如何以透镜组改造目镜的方法,望远镜的渐晕与场境作用,分辨本领及镜筒设计安装方法,单片和双片凸透镜或一凸一凹透镜组成显微镜造法,显微镜各参数之间关系,最后是两道几何光学习题。
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1701098720 《格术补》中,以“聚光限、”“收光限”、或“目限”指凸透镜的焦距(设为f);以“物距镜”指物距(设为u);以“影距镜”指像距(设为v);以“影加远之数”指像距离焦点之长度数值。按照该书第十条,可得到透镜成像的物像关系式,如下:
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1701098725 邹伯奇叙述的这些成像关系,不难将它们化为高斯公式,即:
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1701098730 高斯公式是由德国数学家高斯(C. F. Gauss, 1777~1855年),于1841年计算而得的。邹伯奇晚高斯三年而独立获得此关系式。
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1701098732 我们引述一条比较简单的文字以示邹伯奇关于透镜组焦距的计算法:
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1701098734 有两凸相叠,求聚光法:以两凸聚光限相乘,两凸聚光限相拼除之,得两凸相叠聚光限;若先有相叠聚光限,与一凸聚光限相乘,与一凸聚光限相减为法除之,得余一凸聚光限。
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1701098736 设两凸透镜之聚光限(焦距)分另f1,f2,两者组合后焦距为f,按其所述,则有:
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1701098741 这个公式也是完全正确的。
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1701098743 这里不一一解说《格术补》中光学内容。但要指出的是,在《格术补》成书之前,有关透镜成像公式,西方来华教士未曾作任何相关知识的传播。张福僖和英国教士艾约瑟(Joseph Edkins, 1823~1905年)合译《光论》一书,成书于1853年,晚于《格术补》约10年,且该书丝毫未涉透镜成像及望远镜原理等内容。
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1701098745 清代名儒、历算家陈澧(1810~1882年)为《格术补》刊版作序,云:
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1701098747 “古之算家有所谓‘格术’,后世亡之,而吾友邹特夫征君补之也。‘格术’之名见《梦溪笔谈》,……征君得《笔谈》之说,观日月之光影,推求数理,穷极微妙,而知西洋制镜之法,皆出于此。乃为书一卷,以补古算家之术。……此今世算家之奇书也。”
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1701098749 梁启超在《中国近三百年学术史》中又称颂邹伯奇“以算学释物理,自特夫始。”
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1701098751 邹伯奇是以数学语言阐释物理(尤其是光学)问题的中国近代史上第一人。邹伯奇的另一项光学成就是,自制照相机,自备显影液与定影液,以玻璃板摄影术成功拍照人物肖像。其成就居当时国际同行先进之中。其著作《摄影之器记》脱稿于道光二十四年(1844年),这是一篇专门叙述照相机制造的著作。此后十年间,即1854年之前,他成功地解决了在光滑的玻璃板上稳定地涂抹银盐溶液的技术,从而拍下了世界上最早的玻板人物像〔2〕(如图2.6所示)。同治三年(1864年),应广东巡抚郭嵩焘之请,邹佰奇测绘广东沿海地图,此期间他以摄影术测绘了“浔岗洲图”(如图2.7所示)、“桑园围全图”等村落地图。
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