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邹伯奇叙述的这些成像关系，不难将它们化为高斯公式，即：
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高斯公式是由德国数学家高斯（C. F. Gauss, 1777～1855年），于1841年计算而得的。邹伯奇晚高斯三年而独立获得此关系式。
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我们引述一条比较简单的文字以示邹伯奇关于透镜组焦距的计算法：
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有两凸相叠，求聚光法：以两凸聚光限相乘，两凸聚光限相拼除之，得两凸相叠聚光限；若先有相叠聚光限，与一凸聚光限相乘，与一凸聚光限相减为法除之，得余一凸聚光限。
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设两凸透镜之聚光限（焦距）分另f1，f2，两者组合后焦距为f，按其所述，则有：
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这个公式也是完全正确的。
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这里不一一解说《格术补》中光学内容。但要指出的是，在《格术补》成书之前，有关透镜成像公式，西方来华教士未曾作任何相关知识的传播。张福僖和英国教士艾约瑟（Joseph Edkins, 1823～1905年）合译《光论》一书，成书于1853年，晚于《格术补》约10年，且该书丝毫未涉透镜成像及望远镜原理等内容。
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清代名儒、历算家陈澧（1810～1882年）为《格术补》刊版作序，云：
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“古之算家有所谓‘格术’，后世亡之，而吾友邹特夫征君补之也。‘格术’之名见《梦溪笔谈》，……征君得《笔谈》之说，观日月之光影，推求数理，穷极微妙，而知西洋制镜之法，皆出于此。乃为书一卷，以补古算家之术。……此今世算家之奇书也。”
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梁启超在《中国近三百年学术史》中又称颂邹伯奇“以算学释物理，自特夫始。”
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邹伯奇是以数学语言阐释物理（尤其是光学）问题的中国近代史上第一人。邹伯奇的另一项光学成就是，自制照相机，自备显影液与定影液，以玻璃板摄影术成功拍照人物肖像。其成就居当时国际同行先进之中。其著作《摄影之器记》脱稿于道光二十四年（1844年），这是一篇专门叙述照相机制造的著作。此后十年间，即1854年之前，他成功地解决了在光滑的玻璃板上稳定地涂抹银盐溶液的技术，从而拍下了世界上最早的玻板人物像〔2〕（如图2.6所示）。同治三年（1864年），应广东巡抚郭嵩焘之请，邹佰奇测绘广东沿海地图，此期间他以摄影术测绘了“浔岗洲图”（如图2.7所示）、“桑园围全图”等村落地图。
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摄影术的初期进展是极有意思的。早在1727年，舒尔茨（J. H. Schulze，1687～1744年）发现银盐溶液在阳光下变黑。而此后80年内，人们未曾将这个发现与摄影结合在一起，化学与光学各走各的路。1800年，韦奇伍德（T. Wedgwood，1771～1805年）试图把暗箱中的像固定在涂有硝酸银溶液的白纸或白皮上，但不明感光时间多少，照片变成黑漆一片。1816年，尼普斯（J. N. Niepce, 1765～1833年）用氯化银感光纸取影。但从负片翻成正片过程中失败。10年之后，他以长达8个小时的感光时间拍下世界上第一张沥青板底片。纵使后来他将技术改进到只需2至3小时感光，对于人物拍照而言，仍不适用。谁也不能纹丝不动地坐于阳光下达两小时之久。1837年，法国物理学家达盖尔（L. J. M. Daguerre, 1787～1851年）以银板照相法在20至30分钟内照相成功，并于1839年8月19日将其操作方法公之于世。这一天便是银板照相法的诞生之日。
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银板照相过于昂贵的成本使人望而却步。直到1847年才有玻璃板照相术问世。起初，人们不知道如何在玻璃板上固定住银盐溶液。在人们知道蛋清是它的优良载体后，玻板照相术获得成功。但是，玻板与蛋清结合的照相术成功后，在欧美有很长一段时间未用其拍照人物肖像，而是用以制作风景幻灯片。正是此时，邹伯奇却使之成功地用于拍照人物像。他理应享有这个优先权的荣誉。
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笔者作出如下推测：邹伯奇抑或在时间上较早发现蛋清可以使硝酸银溶液粘着在玻板上；抑或其加工蛋清的工艺尤其耐心：在蛋清内加入少许食盐，用筷箸打匀，刮去浮沫，再打，将丝缕打化，时间不宜过短或速成，再将蛋清倒入盆中澄之。此后，这蛋清才能作为硝酸银溶液在玻板上载体。在玻璃板一面均匀挂上此蛋清后，它就可以在这面上均匀地粘附薄层硝酸银，这就制成了玻板负片。还有一个原因，或许邹伯奇用的显影与定影的化学药品是中西结合的。
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在1844至1854年间，邹伯奇成功拍照人物肖像。此后十年，即1863～1867年间，英国医生德贞（J. H. Duolgeon, 1837～1901年）在北京崇文门开照相馆，1873年编译《脱影奇观》一书，西方照相术开始传入华夏。
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用摄影法测绘地图，是法国人洛斯达（Aime Laussedat, 1819～1906）于1851年开始实验的，1861年他完成了凡尔赛附近一个小村庄的测绘工作。邹伯奇于1844年在他的《摄影之器记》一文中提出以摄影“画地图之法”，于1864年以摄影法实测了浔岗、桑园等村落图。邹伯奇的设想比洛斯达早几年。
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走进殿堂的中国古代科技史（上） [:1701094417]
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第三讲 声学史
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言语的产生与发展，音乐的萌芽与繁荣，乐器的制造及其种类的增多，都是声学这门学科得以产生的重要源泉。