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因此，我将暂且承认绝对空间和欧几里得几何学。
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惯性原理。不受力作用的物体只能做匀速直线运动。
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这是先验地强加在心智上的真理吗？假若如此，希腊人为何没有认出它呢？他们怎么会相信，当产生运动的原因中止，运动也就停止呢？或者，他们怎么会相信，每一物体若无阻碍，将做最高贵的圆周运动呢？
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如果人们说，物体的速度不能改变，只要没有使它改变的理由，那么人们难道不能同样地坚持这个物体的位置不能改变或它的轨道曲率不能改变，只要没有外部原因参与变更它们吗？
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惯性原理不是先验的真理，它因而是实验事实吗？但是，任何人在任何时候实验过不受每一个力作用的物体吗？即使如此，又如何知道这些物体不受力的作用呢？通常引用的例子是球能在大理石板上滚动很长时间；可是，我们为什么说它没有受到力的作用呢？这是因为它远离所有其他物体，从而经受不到来自它们的可感觉的作用吗？可是，如果把它无约束地抛到空中，它也没有远离地球；每一个人都知道，在这种情况下，它经受了归因于地球引力的重力的影响。
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力学教师通常很快地讲完球的例子；但他们附加说，惯性原理间接地被它的结果证实（verification）了。他们没有正确地表示它们；他们显然意味着，证实比较普遍的原理的各种推论是可能的，惯性原理只不过是其中的一个特例而已。
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对于这个普遍原理，我将提出下述阐述：
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物体的加速度仅取决于这个物体和邻近物体的位置以及它们的速度。
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数学家会说，宇宙中一切物质分子的运动都取决于二阶微分方程。
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这实验上是惯性定律的自然推广，为了使之更加清楚，我要请求你容许我作一点虚构。正如我上面说过的，惯性定律并非先验地强加于我们；其他定律同样可以完全与充足理由律相容。假如物体不受力的作用，那么与其假定它的速度不变，倒不如假定它的位置不变，要不然就假定它的加速度不变。
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好了，让我们暂时设想，这两个假设的定律之一是自然定律，它代替了我们的惯性定律。什么可以是它的自然概括呢？稍加思索就会使我们明白。
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在第一种情况下，我们必须假定，物体的速度仅仅取决于它的位置和邻近物体的位置；在第二种情况下，我们必须假定，物体加速度的变化仅仅取决于这个物体的位置和邻近物体的位置，以及它们的速度和加速度。
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或者，用数学语言来说，运动微分方程在第一种情况下是一阶的，而在第二种情况下是三阶的。
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让我们稍微修改一下我们的虚构。设有一个类似于我们太阳系的世界，但是由于奇怪的机遇，在那里所有行星的轨道没有离心率和倾角。进而假定这些行星的质量太小，以致它们的相互摄动难以觉察到。居住在这些行星之一上的天文学家不能不得出结论说，恒星的轨道只能是圆的，且平行于某一平面；于是，恒星在给定时刻的位置便足以确定它的速度和它的整个路程。他们可能采纳的惯性定律也许是我已经提到的两个假设的定律中的第一个。
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现在，设想在某一天来自遥远星座的一个大质量天体以高速通过这个系统。所有的轨道都被大大地扰乱了。我们的天文学家还不会十分惊讶；他们会十分明确地推测，这个新星乃是唯一受到责备的祸首。他们也许说：“不过，当新星远离之后，秩序将自然地得以重建；无疑地，行星到太阳的距离将不会回复到它们在灾变前的状态，但是当扰乱的星球远离时，轨道将再次变成圆的。”
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也许只有当扰乱的天体远离之后，当轨道不再变为圆形，而变成椭圆形时，这些天文学家才会逐渐意识到他们的错误和改造整个力学的必要性。
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我已经详细地讲述了这些假设，因为在我看来，人们似乎只有把被概括的惯性定律与相反的假设相对照，才能清楚地理解该定律实际上是什么。
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好了，现在这个被概括的惯性定律用实验证实了吗，或者它能够被证实吗？当牛顿写《原理》一书时，他完全以为这个真理是通过实验获得的和证明的真理。在他看来之所以如此，不仅是由于我将要进一步谈及的拟人说的影响，而且也受到伽利略（Galileo）工作的影响。甚至从开普勒（Kepler）定律本身起就是这样了；事实上，按照这些定律，行星的路线完全由它的初始位置和初始速度决定；这恰恰是我们概括的惯性定律所要求的东西。
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由于这个原理只是表面上是真实的，由于人们有理由担心在某一天它被我刚才与之对照的类似的一个原理代替，我们必定会被某种令人惊异的机遇引入歧途，就像在上面提出的虚构中，我们设想的天文学家导致出错误一样。
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这样的假设太靠不住了，不值得在此停留下去。没有一个人相信这样的巧合能够发生；毫无疑问，两个离心率的概率正好在观察误差范围内是零，例如，它与在观察误差范围内一个概率恰恰等于0.1，另一个概率恰恰等于0.2简直是一样的。一个简单事件的概率并不小于一个复杂事件的概率；可是，如果头一个发生了，我们不会同意把它归因于机遇；我们不会相信，自然界故意欺骗我们。由于抛弃了这类错误的假设，因而可以承认，就天文学而言，我们的定律被实验证实了。
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然而，天文学不是物理学的全部。
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我们不会害怕在某一天新实验将要在物理学的某些领域内否证该定律吗？实验定律总是要受到修正的；人们总是期望看到用更为精确的定律代替它。
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可是，没有一个人认真地认为我们正在谈论的定律将永远被抛弃或被修正。为什么？恰恰是因为它永远不能受到决定性的检验。
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首先，为了这个试验是完备的，必须在某一时间之后，宇宙中的所有天体应该回复到它们的初始位置以及初始速度。接着，就可以看到，从这一时刻开始，它们是否返回到它们的原始路线。
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但是，这种检验是不可能的，它只能部分地使用，而且不管做得多么好，将总是有一些天体不能回复到它们的初始位置；从而，对于该定律的每一次背离都容易找到它的说明。
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