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数学理论的目标并不在于向我们揭示事物的真实本性；这是没有道理的要求。它们的唯一目的是协调实验向我们揭示出的物理学定律，但是若没有数学的帮助，我们甚至不能陈述这些定律。
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以太是否真正存在，并没有什么关系；这是形而上学家的事务。对我们来说，主要的事情是，一切都像以太存在那样发生着，这个假设对于说明现象是方便的。归根结底，我们有任何其他理由相信物质客体的存在吗？那也仅仅是一个方便的假设；只是这个假设永远是方便的，而以太在某一天无疑却要被作为无用的东西抛弃。然而，即使在那一天，光学定律以及用解析法变换它们的方程依然为真，至少是一级近似。于是，研究把这一切方程联合起来的学说将总是有用的。
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波动说建立在分子假设的基础上。对于那些以为他们如此发现了在定律之下的原因的人来说，这是有利条件。对于其他人而言，这却是怀疑的理由。但是，在我看来，这种怀疑像前者的幻想一样，似乎都是不可靠的。
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这些假设只起了次要的作用。人们可以牺牲它们。人们通常没有这样做，因为那样会使说明失去明晰性，但是，这是唯一的理由。
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事实上，如果我们较为仔细地去观察，那么就会看到，人们只从分子假设借用了两件事：能量守恒原理和方程的线性形式，这是小运动的普遍定律，犹如一切小变化的普遍定律。
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这说明了，当我们采纳光的电磁理论时，菲涅耳的大多数结论为什么依然不变。
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麦克斯韦理论。我们知道，麦克斯韦用密切的结合物把直到当时还完全互不相干的物理学的两部分——光学和电学——联系起来了。由于菲涅耳的光学这样融合到更宽广的整体中、融合到更高级的和谐中，因而它依然是充满活力的。它的各部分继续有效，各部分的相互关系还是相同的。唯有我们用来描述这些关系的语言变化了；另一方面，在光学的不同部分和电学领域之间，麦克斯韦向我们揭示出以前未曾料到的其他关系。
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当法国读者第一次打开麦克斯韦的书时，便觉得不大自在，甚至在起初，常常是怀疑与赞美搀和在一起。只有在经过长期了解、并花费了许多努力之后，这种情感才会消失。甚至还有一些著名人物永远不会摆脱这种感觉。
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为什么我们这样难以适应这位英国科学家的观念呢？无疑地，这是因为大多数有知识的法国人所受的教育使他们预先倾向于欣赏精确性和逻辑，把它们抬高到其他一切特性之上。
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在这方面，古老的数学物理学理论完全能使我们满意。我们所有的大师，从拉普拉斯到柯西（Cauchy），都是在同一道路上行进的。从明确陈述的假设开始，他们演绎出具有数学严格性的结论，然后把它们与实验比较。他们的目的似乎是把与天体力学一样的精确性给予物理学的每一个分支。
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对于习惯于赞美这样的模型的心智来说，要使他对一个理论中意是很难的。他不仅不容许出现丝毫矛盾，而且要求各部分在逻辑上相互关联，要求不同假设的数目减到最小限度。
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事情并没有就此而已；他还有其他要求，在我看来这似乎是不合理的。在我们感官能够达到的、实验告诉我们的物质背后，他还期望看到另外的东西，在他的眼中，唯一实在的物质只具有纯粹的几何学性质，其原子将无非是仅仅服从动力学定律的数学点而已。可是，这些原子是不可见的，而且没有颜色，由于没有意识到的矛盾，他企图去想象它们，从而尽可能近似地把它们与普通物质等同起来。
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只有这样，他才会完全满意，他设想他已洞察到宇宙的秘密了。即使这种满意是骗人的，他还是很难抛弃它。
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因此，在打开麦克斯韦的书时，法国人期望发现像建立在以太假设基础上的物理光学那样合乎逻辑、那样精确的理论整体；他这样就要作好失望的准备，为了使读者不致扫兴，我乐于径直地告诉他，他在麦克斯韦的书中必须寻找什么，他在那里不能寻找什么。
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麦克斯韦没有对电和磁作力学说明；他只限于证明这样的说明是可能的。
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他也表明，光现象仅仅是电磁现象的特例。因此，从每一种电学理论出发，人们都能够立即演绎出光理论。
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不幸的是，相反的情况并不为真；从对于光的完备说明，并非总是能够容易地导出对电现象的完备说明。这是不容易的，尤其是，倘若我们希望从菲涅耳理论开始的话。毫无疑问，这不是不可能；但是，不管怎样，我们必须询问，我们是否将要被迫抛弃我们以为确定地获得的美妙结果。这好像是倒退了一步；许多心智健全的人并不甘心屈从它。
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即使读者同意限制他的欲望，他还会遇到其他困难。英国科学家并不力图去建造一座最终的、井然有序的大厦；他们似乎宁可建筑大量临时的、独立的建筑物，在这些建筑物之间，交流是很困难的，有时还是不可能的。
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把麦克斯韦用电介质中的压力和张力来说明电引力的那章作为一个例子吧。这章可以删去，书的其余部分并不因此而显得不清楚和不完备；另一方面，这章本身包含着完备的理论，人们不读它的上下文就能够理解它。但是，这章不仅仅独立于该书的其余部分；它也难以与该书的基本观念一致。麦克斯韦甚至没有试图使之协调；他只是说：“我未能迈出下一步，也就是说，未能对电介质中的这些应力作力学思考。”
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这个例子将足以使我焕然冰释；本来我还可以引用许多其他例子。于是，在读到专论磁致旋转偏振的书页时，谁会怀疑光现象和磁现象之间存在着等同性呢？
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因此，人们不要自以为他能够避免一切矛盾；人们必须顺从它。事实上，倘若人们不把两种矛盾的理论混在一起，如果人们不在它们之中寻求事物的基础，那么它们二者都可以成为有用的研究工具；假如麦克斯韦没有向我们开辟如此新颖、如此歧异的路径，也许我们在读他的书时不会受到什么启发。
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然而，基本观念却因而变得不大分明了。迄今，虽然这种情况多数出现在通俗书刊中，但这毕竟是完全被撇在一边的唯一之点。
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因此，我感到，最好使它的重要性突现出来，我应该说明这个基本观念在何处。可是，为此必须作简短的讨论。
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物理现象的力学说明。在每一个物理现象中，都存在着若干实验能直接达到、而且容许我们测量的参数。我将称这些参数为q。
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其次，观察告诉我们这些参数的变化规律；这些规律一般能够以微分方程的形式提出，这些微分方程把参数q与时间联系起来。
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