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所以在逻辑学家的意义上，心智符合逻辑吗？有时符合，有时不符合。一个更好的问题是，在生物学家的意义上，心智是良好设计的吗？这里“是”的含义要更强些。逻辑本身可能分拆琐碎的事实，却错过重要的事实。心智似乎确实使用逻辑规则，但它们根据语言理解过程来吸收、混合以世界知识，辅之或代之以适合内容的特殊推断规则。
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数学是我们与生俱来的一部分能力。出生刚一星期的婴儿看到物体从两个变成3个（或相反的情况）时都会活跃起来。婴儿在10个月大时就能注意到摆放着多少个物品（不超过4个），而且无论这些东西是同质的还是异质的，捆在一起的还是散开的，甚至无论是物体还是声音。根据心理学家凯伦·韦恩（Karen Wynn）的实验，5个月大的婴儿甚至可以做简单的算术。实验者给他们看米奇老鼠，然后用幕布盖住，把第二只米奇放进去。婴儿们在幕布拉开时会期待看到两只米奇，如果只显示一只的话，他们会感到惊讶。给其他婴儿看两只米奇，然后把一只移到幕布后面。这些婴儿会期待看到一只米奇，当发现有两只时会感到奇怪。到18个月大时，孩子们知道了数字不但不同，而且有顺序，例如，可以教孩子们选择图片。在一些动物身上实验也发现了类似的能力，或者这些能力也可以学习。
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婴儿和动物真的能数数吗？这问题听起来可能很荒谬，因为这些生物没有语言。但记下数量并不依赖于语言。想象一下，每次当你听到一次敲鼓声都打开水龙头一秒钟，那么玻璃杯中水的数量将代表着敲鼓的次数。大脑或许有着相似的机制，它积聚的不是水，而是神经冲动或者激活的神经元数量。婴儿和许多动物都似乎具备了这种简单的数数能力。这会有许多潜在的选择优势，这些优势取决于动物所处的环境，它们包括从估计在不同地方觅食的回报率，到解决诸如“三只熊走进山洞；两只出来了。我该进去吗？”这样的问题。
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成年人使用不同的方式来表征数量。一个是相似体——对“多少”的感觉——它可以被解释为像一个数字线图像的心理意象。但我们还给数量分配了数字单词，并用这些单词和概念来度量、更准确地数数、加和减较大的数。所有的文化都有表示数字的词，尽管有时只是“一”“二”和“许多”。在你窃笑之前，记住数字的概念与数字的词汇量无关。无论人们是否知道表示大数的词（像“4”或者“1000的6次幂”）。他们都会知道，如果两个集合是相同的，你给其中一个集合增加1，那这一集合就会更大些。无论这两个集合是有4项还是有1000的6次幂项，上述论断都成立。人们知道他们可以通过把两个集合中各项逐个配对来看看剩余多少，这样比较两集合的大小；甚至数学家们在对无限集合的相对大小做奇怪论断时，也不得不使用这一技术。没有表示大数的词的文化往往采用一些手法，比如像举起手指，按顺序指向身体的部位，或者两三个一组抓住或排列开物体，来达成计数的目的。
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两岁大的孩子喜欢数数、排列集合和进行数字感引导下的活动。学龄前儿童数较小的集合，即使是在他们必须把各种物体混在一起，或是必须把物体、行动和声音混在一起时也在数。在他们真正掌握数数和度量之前，它们已理解了许多其中的逻辑。例如，他们会试着切开一支热狗，把它平均分配，给每人两块（尽管每块可能大小不同）；当一个数数的木偶数漏一项或重复计数时，他们会冲着它大喊大叫，尽管他们自己数时也总是犯相同的错误。
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正规的数学是我们数学直觉的延伸。算术显然源自于我们对数字的感觉，几何则源自于我们对形状和空间的感觉。著名数学家桑德斯·迈克·莱恩（Sannders Mac Lane）推测，基本的人类活动是每个数学分支的启发来源：
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数数→算术和数论
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度量→实数，微积分，分析
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形状→几何，拓扑学
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构形（如建筑中的）→对称，群论
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估计→概率，测度论，统计学
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移动→机械学，微积分，动力学
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计算→代数，数值分析
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证明→逻辑
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猜谜→组合学，数论
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分组→集合论，组合学
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莱恩认为，“数学起始于各种人类活动，用来解决许多一般性而不是任意的概念，然后将这些概念及其各方面的互动关系加以形式化”。数学的力量在于形式的规则系统可以“将各种初始人类活动的深刻和微妙特性加以编码”。所有人——甚至蹒跚学步的幼童——都本能地知道从A径直到B然后再到C的路程距离要长于从A径直到C的距离。所有人还都能视觉想象出一条线如何界定一个正方形的边缘，以及形状如何能邻接一起组成更大的形状。但需要一个数学家来证明三角形斜边的平方等于另外两边的平方之和，这样人们就能计算AC捷径所节约的路程，而无须亲历跋涉。
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有人认为，学校数学源自于直觉数学，这并不是说它来得很轻松。戴维·吉里认为，自然选择赋予了孩子们一些基本的数学能力：确定小集合的数量，理解“多于”“少于”和较小数字的排序，加减小集合，以及用数字词汇来简单地数数、度量和算术。但也就到此为止。他认为，孩子们在生物上并没有被设计能够运用大数字词汇、大集合、基于10的系统、分数、多列加减法、进位、借位、乘法、除法、根和指数。这些技能发展得非常缓慢、不均衡或者根本没有。
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在进化基础上，如果孩子们在心理禀赋上具备了学习数学的技能，那才会令人惊讶。这些工具只是在较晚近的历史和少数几个文化中才被发明，要是贴上人类基因组的标签，这在时间上太晚、地域上也太局部了。最初孕育这些发明的是农业文明中农产品剩余的记载和交易。由于有了正规的学校教育和书写语言（其本身也是一项最近的、非本能的发明），这些发明可以经过几千年的积累，简单的数学运算可以组成越来越复杂的运算。书写符号可以作为计算的媒介来克服短期记忆的局限，就像今天的硅芯片一样。
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人们怎么能用他们石器时代的心智来运用高技术的数学仪器呢？第一种方式是，让心智模块能够作用在与当初设计不同的物体身上。通常，线条和形状这样的信号输入是由我们负责空间感觉的意象和心智组块来分析的，而大量的东西则是由我们的数字机能来分析的。但为了实现莱恩解决从狭隘中提炼通用的理想（例如，从一堆石头的数目这样的狭隘概念中，清理出数量的通用概念），人们可能需要将他们的数字感觉应用到一个起初觉得好像不属于适当种类的物体。例如，人们在分析一条沙地中的线时，可能并不需要连续扫描和切换的习惯性意象运作，而是要从一端到另一端来报数虚拟线段。
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第二种方式是，练习。这种方式类似于获得在卡耐基音乐厅表演机会的方式。数学概念来自于把旧的概念以一种有用的新方式组合在一起。而那些旧的概念也是更旧的一些概念的组合物。每种组合、子组合都是由被称为组块和自动化的心理铆钉连接在一起的：通过大量的练习，概念黏合成更大的概念，步骤顺序被组合为单个一步。自行车是由框架和轮子组成，而不是由管子和辐条组合而成；食谱讲怎样做调味汁，而不是讲怎样拿勺子开启罐子。就像它们一样，数学学习是将已经大量学习的惯例结合在一起。微积分老师哀叹学生们觉得这门课难，不是因为导数和积分是深奥的概念——它们不过是比率和累积而已——因为你无法做微积分，除非你的代数运算已经是第二天性了，而绝大多数学生上这门课时，代数的掌握程度还是不行，因此需要在此集中耗费他们大量的心理能量。数学是残酷的累积性学科，向前一直追溯到从一数到十。
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进化心理学对于儿童教育学颇有启示，这在数学教学方面尤为明确。美国儿童在数学才能测试方面处于工业化发达国家中表现最差的行列。他们并非天生蠢才，问题在于，教育的设置忽视了进化因素。在美国，数学教育的主导哲学是建构主义，混合了反文化和后现代意识形态的皮亚杰式心理学。孩子们必须在一个社会性环境中主动积极地为自己构建数学知识，而这种环境的内驱力中则对概念的含义没有达成一致。老师提供了材料和社会性氛围，但不做讲授或引导讨论。演练和练习，通向自动化的途径，被称为是“机械论”和不利于理解的。正如一位儿童教育者明白地解释道：“对于具体数学概念的可能建构范畴是由孩子们对此概念所做的可能修改决定的，或者是作为数学学习环境中互动沟通的一个结果。”这种结果，另一位教育者宣称：“有可能让学生来为自己建构，历史上花费了几千年才进化而来的数学知识。”
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正如吉尔瑞所指出的，建构主义对于自然发自于所有孩子的小数字和简单算术直觉来说是有价值的。但它忽略了我们先天具有的设备与人类文明在后天加装在我们身上的辅助工具之间的差异。将我们的心智模块设置为针对并非设计所用范围的材料而工作，这非常困难。孩子们不能自发地把一串珠子看作是一个集合中的元素，或是把一条线看作一些数字。如果你给他们一堆积木，让他们将这些积木一起用来做些什么，他们会用积木来练习他们的直觉物理学和直觉心理学，但不一定练习他们的直觉数字感。更好的教学安排是，明确指出各种理解方式之间的联系。可以告诉孩子们来用三种不同方式做每一道算术题：数数、画图和把各部分摆成一条数字线。如果没有练习过把暂停的序列步骤加入一个心智反射中，学习者就总是会从最小的螺母螺栓起构建数学结构，就像从未分组块装配过表的制表匠每次因接电话而停下来手中的活计后，都不得不重新从零开始工作一样。
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精通数学会有丰厚的回报，但这种回报是辛勤工作换来的，而辛勤工作本身并不总令人愉快。不像在其他文化中常见的，努力赢得的数学技能会受到尊重，在美国的文化中，对数学的掌握不大可能兴旺繁荣。令人悲哀的是，同样的事情正在美国的阅读指导教育方面重演。其称为“整体语言”的主导技术中，语言是自然发展的人类本能这一洞见已经被断章取义为这样一种论断，阅读是自然发展的人类本能这样在进化上不可能的。旧式的将字母与发音建立联系的练习，被专注于丰富文本的社会环境所取代，而孩子们则没有学习阅读。如果不了解心智在我们进化的环境中被设计所做的事情，所谓正规教育这样的非自然活动就不大可能取得成功。
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“我永远也不会相信上帝在和这个世界掷骰子。”这是爱因斯坦的一句名言。无论爱因斯坦关于量子力学和宇宙的说法是否正确，他对人们在日常生活中游戏规则的声明都一定是错误的。生命不是国际象棋而是西洋双陆棋，每一轮都要掷骰子。结果就是，很难做出预测，特别是对未来的预测（正如约吉·贝拉所宣称的那样）。但在一个由所有规律构成的宇宙中，根据过去所做的决策要比随意做出的决策更好些。这一直是对的，所以我们估计有机体，特别是像人类这样偏好信息的物种，会进化出关于概率的敏锐直觉。概率论的创始者们，像逻辑学的创始者们一样，想象他们只是在将常识感觉形式化了而已。
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