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b.不停在停车场：1/4的概率会损失50美元。
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罚单的预期价值为：25%×–$50=–$12.5。现在，你一定讨厌罚单，想要避免被罚。你也许感觉自己今天运气不好，所以，你也许会支付20美元的停车费，以避免50美元的罚单。但更理性的方式是从更长远的角度来评估决定。很显然，在日常生活中，我们会面临上百个这样的抉择。最重要的是我们怎样算出平均数。这种特殊决定的期待价值是你能通过开罚单获得长期的回报：平均12.5美元的损失与20美元的损失。如果一年中每周都在这一特定街道停车一次，你将会有650美元的罚单或者1040美元的停车费的损失——这是一个巨大的差距。当然，某一天，你可以更新贝叶斯定理。如果某天你发现有交警在朝你停车的下客区走来，最好将车停在停车场。
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期待价值也适用于非金钱结果。当两种医疗方案在疗效与长期帮助方面都差不多的时候，你需要根据它们所消耗的时间来确定究竟应该选择谁。
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方案1：50%的可能性需要6周的时间才能康复，50%的可能性需要两周才能康复。
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方案2：10%的可能性需要12周的时间才能康复，90%的可能性半周就能康复。
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我们再一次用减号来表达损失的时间。方案1中的预期价值（以时间计算）为：
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0.5×（–6周）+0.5×（–2周）=–3周+（–1周）=–4周
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方案2中的预期价值为：
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0.1×（–12周）+0.9×（–0.5周）=–1.2周+（–0.45周）=–1.65周
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在忽略其他因素的情况下，你最好选择第二种方案，因为你只需要花费一周半的时间（平均）；然而在方案1中，你需要花费4周时间（平均）。
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当然，你不可能忽略所有其他因素：最大化地减少康复时间也许不是你唯一考虑的问题。如果你刚刚才订了前往非洲的机票，机票无法退订改签，你需要离开11周，那么你一定无法选择12周康复时间的治疗方案。那么方案1就会更好，因为最坏的情况是你只需要卧床休息6周。所以，预期价值对我们计算平均数是有好处的，但我们通常需要考虑最好与最坏的情况。最情有可原的理由是，某种方案会带来某种致命风险或严重残疾。预期价值还可以帮助我们组织信息。
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不管怎样都有风险
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在人生的某些时刻，你经常需要针对个人健康或者在乎的人做出某些重要的决定。某些决定会增加我们的身体与心理压力，严重削弱我们做出决定的能力，这样问题就变得更复杂了。如果你询问医生检查结果的准确性是多少，也许他也不知道。如果针对不同治疗方案做出研究，你会发现医生处理这些数据也很困难。医生在疾病诊断中是必不可少的，他们可以给出不同的治疗意见，可以治疗病人，可以跟踪治疗以确保治疗是有效的。然而，正如一位医学博士指出的那样，“医生掌握的关于疗效的知识多于风险的知识，这必然会影响决策的准确性”。此外，研究调查往往关注某种治疗是否有效，对副作用研究没什么兴趣；医生们学到的也往往是成功的治疗方案，而不是副作用——所以，对负面结果的调查是你需要做的事情，这是另一种类型的影子工作。
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以心脏搭桥手术为例。美国每年都有50万人接受这种手术。有价值的证据是什么？随机医学试验告诉我们，接受过这种手术的病人大多没有得到任何实际生存价值。但外科医生都不相信这个说法，因为治疗方案中的逻辑性已经足以说服他们：“血管堵塞，搭一根管道，问题就解决了。”如果认为某种方案有效，他们会相信它真的有效，即使没有任何医疗证据。
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血管成形手术在一年的时间内从0增加到10万例，没有任何医学试验——正如心脏搭桥手术一样，它最为人们所熟知的地方在于其中的逻辑性，但医学试验并没有显示任何生存益处。一些医生告诉他们的病人，血管成形手术能够让他们多活10年；但对于那些有长期冠心病的人，试验表明，这种手术只能将他们的寿命延长1天。
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难道所有病人都傻吗？他们不傻，他们只是太脆弱。当医生说，“你已经患上某种致死的疾病，但我有有效的治疗方案”，我们会很自然地抓住这个机会。我们会问问题，但不会问太多——我们希望挽救自己的性命，愿意听医生的指令。试验证明，当我们感觉无助的时候，会倾向于关闭自己的决策系统。在专家给出建议之后，需要做出选择的病人通常会关闭控制独立决策系统的大脑区域，转而将决定权转交给专家。
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此外，寿命长短并不是事件的全部，尽管这是心脏病专家向病人推荐搭桥手术和血管成形手术的方式。许多病人都指出，接受手术后，他们的生活质量大大提高了，他们做自己喜欢的事情的能力也提高了。他们的寿命也许并没有延长，但生活得更好了。这在许多医学选择中都是很重要的因素，也是我们不应该忽视的因素。不要只问医生有关疗效与死亡率的问题，也问问生活质量，问问可能产生的负面效果。事实上，比起寿命长短，许多人更看重生活的质量，他们可能更愿意做出不同的选择。
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医学决策中容易犯错误的一个强有力的例子来自前列腺癌的治疗。据估算，美国大约有250万男性患有前列腺癌，其中3%的人死于这种疾病。这种病并没有排在死亡疾病前10名之列，但它却是男性致死的第二大疾病，仅次于肺癌。几乎每个得到这个消息的泌尿科医师都会建议患者采取激进的治疗方案来移除癌症区域。乍一听，确实很有道理——我们看见了癌症区域，我们切除癌症区域。
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好几种关于前列腺癌的想法在我们的大脑中徘徊。一方面，这种病确实是一种过程缓慢的癌症——大多数人伴随癌症死亡，而不是因为癌症死亡。然而另一方面，它是如此吓人，许多男性都会想“根除它，治愈它”。他们愿意忍受副作用，他们只想知道癌症已经发展到什么程度了。但要知道，手术之后通常都会有一个很高的复发率。那副作用呢？这一概率——接受手术后的病人产生副作用的概率有多大——我们将其表示在下面的圆括号中。
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•性能力不足（80%）
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•阴茎缩短一英寸（50%）
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•尿失禁（35%）
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•大便失禁（25%）
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•疝气（17%）
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•尿道切断（6%）
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