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1701557863 表格内的小格子让我们将所有数据划分成四个互不独立的大类:
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1701557865 已患病的人检查结果为阳性(表格左上角),我们称为正确识别;
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1701557867 已患病的人检查结果为阴性(表格右上角),我们称为漏报或虚假阴性;
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1701557869 未患病的人检查结果为阳性(表格左下角),我们称为虚假阳性;
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1701557871 未患病的人检查结果为阴性(表格右下角),我们称为正确拒绝。
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1701557873 附录表2 检查结果分类四格表
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1701557878 现在,我们开始用已知的事实填充表格。基础概率为1/10000。在表格外的右下角,我们填写出合计10000。我将其称为人数表格,因为,这些数字可以告诉我们,总人数为多少(在这里,我们可以填写全美总人口3.2亿,然后算出每年的患病病例报告——32000,但这里,我只写出了更小的事件概率,因为这样更容易计算)。
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1701557880 附录表3 人数表格
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1701557885 在这个表格的帮助下,我们需要计算出其他表格的数字,不仅有表格内的,还有表格外的。在10000人中,我知道有1人患上了模糊症,但我们不知道患者的检查结果是怎样的,所以,我们在右边填写了数字1,符合“疾病:是”。
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1701557887 附录表4 填入患病人数后的四格表
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1701557892 表格的设计方式,数字从上到下、从左至右都应该符合“边际总和法”,这是合乎逻辑的。如果患病人数是1,我们所考虑的总数量为10000,我们可以得出总人数中未患病的人数为:10000–1=9999。因此,我们现在可以继续填充表格。
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1701557894 附录表5 填入未患病人数后的四格表
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1701557899 医生告诉我们(之前已经探讨过),检查不准确的概率为2%。我们将2%这个数字算进右边。在999位未患病的人中,有2%的人得到了错误的诊断。也就是说,尽管他们没有患病,检查结果仍然会显示他们已经患病(正如左下角所说的虚假阳性)。我们计算出2%×9999=199.98,得数大约为200。
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1701557901 附录表6 填入检查结果为阳性没有患病人数后的四格表
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1701557906 现在将行列数字相加,我们可以得到没有患病且结果为阴性的人的数量——正确拒绝,也就是9999–200=9799。
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1701557908 附录表7 填入没有患病且检查结果为阴性人数后的四格表
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