1701557911
1701557912
1701557913
现在，我们开始填充误诊，即2%的虚假阴性。虚假阴性意味着你已经患上了这种疾病，但检查结果显示你并未患病——他们未出右上角。只有1人患病（正如我们在右边边际看到的那样）。我们计算出2%×1=0.02，如果四舍五入，我们取0。
1701557914
1701557915
附录表8 填入虚假阴性人数后的四格表
1701557916
1701557917
1701557918
1701557919
1701557920
当然，这样我们就可以计算出剩下方格中的数字为1（我们用边际总数1减去右上角的0，得出剩下方格中的数字——记住，每行每列的数字都需要相加）。
1701557921
1701557922
附录表9 填入正确识别人数后的四格表
1701557923
1701557924
1701557925
1701557926
1701557927
现在，为了表格的完整性，我们将数字从上至下相加，得到底部边际数字——检查结果为阳性的人的数量为该列的总和：1+200=201。那么，检查结果为阴性的人的总数为0+9799=9799。
1701557928
1701557929
附录表10 计算总和后的四格表
1701557930
1701557931
1701557932
1701557933
1701557934
从现在开始，我们就能解决第6章中的问题了。
1701557935
1701557936
问题1：如果检查结果呈阳性，我患上这种疾病的概率是多少？
1701557937
1701557938
通常，我们会给“如果”这个词加上符号“|”，概率加上符号p，构建这样的等式：
1701557939
1701557940
1.1.p（你已经患病|检查结果为阳性）
1701557941
1701557942
这种结构更方便，因为它可以提示我们这句话的前半部分——符号“|”之前的为分数的分子，符号“|”之后的为分母。
1701557943
1701557944
为了回答第一个问题，我们只看检查结果为阳性的那一列，即左列。201个检查结果为阳性的人中，只有1人真的患病。那么问题1的答案为1/201，也就是0.49%。
1701557945
1701557946
问题2.如果你已经患病，那么你的检查结果为阳性的概率为多少？
1701557947
1701557948
2.1p（你的检查结果为阳性|你已经患病）
1701557949
1701557950
现在，我们看着顶上的一行，构建分数1/1得出结果，如果你真的确实已经患病，你的检查结果为阳性的概率为100%。
1701557951
1701557952
你一定还记得我虚拟的药物——chlorohydroxelene，它的副作用概率为20%。我们将每一个检查结果为阳性的人——他们中的201人——20%或者40，视为可能会存在药物副作用的人。记住，只有1个人确实已经患病，所以药物副作用的概率要比疗效的概率大40倍。
1701557953
1701557954
在第6章我所谈到的两个案例——模糊症和蓝脸症中，即使你的检查结果为阳性，你也不一定已经患病。当然，如果你已经患病，选择正确的药物是尤其重要的。你应该怎样做呢？
1701557955
1701557956
你可以检查两次。在这里，我们将运用概率的乘法法则，假定检查的结果是独立的。也就是说，不管任何可能导致你得到不正确结果的错误都是随机的——它跟实验室里的人已经决定了这里面有你不一样——所以，如果你曾经得到过一个不正确的结果，你再一次得到错误结果的概率也不会降低。回想一下，我曾经说过检查的错误率为2%。那么，连续两次错误的概率为2%×2%，或0.0004。如果你喜欢用分数，那么概率为1/50，1/50×1/50=1/2500。但即使这项统计，也没有考虑到基础概率：这是一种罕见的疾病，而这才是我们这节附录所要讲述的重点。
1701557957
1701557958
当然，对我们有帮助的事情是构建一个能够回答“如果我连续两次检查结果都为阳性，那么我患病的概率为多少”这一问题的四格表。
1701557959
1701557960
当我们开始审视模糊症的时候，我们有一大堆数字，然后将其填入四格表；这让我们可以更好地计算出已经更新的概率。贝叶斯推理的其中一个特征是，你可以将已经更新的概率放入新的表格，然后再更新。随着不断更新信息，你可以构建新的表格，得出更准确的估算。