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不过这些学科并不是独立的，它们最终都要服从于辩证法原则，对这些原则的研究正是教育的真正特点。从现实的意义上看，即便到了今天，这仍然是教育的真正目的。大学的作用不是把尽可能多的事实塞进学生的大脑，而应该是引导学生养成批判和观察的习惯，以及理解与所有问题相关的原则和标准。
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我们不可能了解到阿卡德米的组织细节，但是通过一些文字线索，我们可以推测它一定在很多方面都类似于近代的高等教育机构。学院配有科学仪器和一座图书馆，除了授课，他们还举办研讨会。
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由于有了这样一所学校来提供教育，诡辩家们的生意很快就衰落了。当然，为了使学院维持下去，来这里学习的人必然得捐献点什么。但在那时候，钱并不是真正重要的问题。除了因为柏拉图十分富有，足以忽视这些问题，更重要的是由于学院的办学目的是为了训练人们理性地进行独立思考。学生们不必将所学直接用于实践，这与诡辩家的目的完全相反，后者除了通晓世事外，再无其他要求。
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亚里士多德属于阿卡德米的第一批学生，也是该学院最著名的学生。他少年时就前往雅典，到该学院求学，并在那里住了将近二十年，直到柏拉图去世。我们从亚里士多德那里得知，他的老师授课前从来不备课。我们还从其他的资料中了解到，在专题研讨会或小组讨论会上，老师会提一些问题让学生们去解决。他们的对话记录就是书面的哲学论文，这些论文所针对的不是学生，而是更广泛的受过教育的公众。柏拉图从未写过一本教科书，也一直不肯将他的哲学思想整理成某种体系。他似乎觉得世界实在过于复杂，以至于无法将它压缩到一个预先设计好的书面模子里去。
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在阿卡德米成立二十年的时候，柏拉图再次出国。公元前367年，锡腊库札的统治者狄奥尼修斯一世去世，他的儿子狄奥尼修斯二世继位。这位三十岁的年轻人似乎不够老练，没有足够的经验来掌握像锡腊库札这样重要国家的命运。实际掌权的是他的姐夫狄奥，狄奥是柏拉图热心的朋友和崇拜者。他邀请柏拉图去锡腊库札的目的，是想让他检验一下狄奥尼修斯的本事，并把他培养成一个见多识广的人。要使这样一个计划取得成功，可能性并不大。但柏拉图同意试一试，一方面当然是由于他和狄奥的交情，另一方面由于这是对阿卡德米声望的一种考验。同时这也确实给了柏拉图一个机会，看看他的教育理论对统治者是否有效。这种科学教育能否把一个政治家变成更聪明的思想家，确实值得怀疑，不过柏拉图显然认为这是可能的。如果西部的希腊人要想在日益强大的迦太基势力面前站稳脚跟，那么在西西里有一位有能力的统治者是十分重要的。假如一些数学训练能使狄奥尼修斯变成这样的强者，那么可算成就不小，而且即使失败了，也不会有什么损失。
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刚开始，柏拉图取得了一些进展，但是好景不长，狄奥尼修斯没有长期坚持学习的毅力，而且，他是一个令人厌恶的阴谋家。由于嫉妒狄奥在锡腊库札的影响和他与柏拉图的友谊，他放逐了狄奥，让他流亡他乡。这时候，柏拉图再留下来也不可能有什么作为了，于是他就返回了雅典的阿卡德米。尽管远在雅典，他仍然尽力设法挽回，但已经没有用了。公元前361年，他再次来到锡腊库札，为挽回局面作最后一次努力。他花了近一年时间来制定一些切实可行的措施，试图把受到迦太基威胁的西西里的希腊人团结起来，但结果告诉我们，保守派的敌意是无法逾越的障碍，起初甚至危及到了柏拉图的生命，但最终他还是于公元前360年想办法离开锡腊库札，回到了雅典。后来，狄奥靠武力恢复了他在锡腊库札的地位。不过，尽管柏拉图向他提出过忠告，他仍然是一个失策的统治者，他在某个时候被人暗杀了。虽然柏拉图竭力劝说狄奥的追随者采取原有的策略，但他的忠告没有引起重视。最后，西西里的命运正如柏拉图所预见的那样，为外国所征服。
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◎柏拉图
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柏拉图于公元前360年回到雅典后，继续在阿卡德米授课和写作，作为一位勤勉的作家度过了他的一生。在所有的古代哲学家中，柏拉图是惟一把自己的作品近乎完整地传给我们的人，前面所说的对话录并没有被他当成哲学的正式论文和技术性论文。柏拉图清楚地看到，如果像过去许多哲学家所做的那样，追求建立一套体系来取代所有其他体系，这种尝试必然会面临重重困难。另外，在所有哲学家中，他的独一无二还在于，他既是一位伟大的思想家，又是一位伟大的作家。柏拉图的作品说明他是世界文学史上的杰出人物之一。遗憾的是，这种独特性至今在哲学界仍然十分少见。有很多哲学著作冗长浮华、枯燥乏味或哗众取宠。在一些地方几乎形成了这样一种传统，那就是哲学作品一定不肯流畅、明快地表述，而要在文体上搞得晦涩难懂才算高深。这的确令人遗憾，因为它吓跑了那些喜欢哲学的外行。当然，我们也不能想当然地认为柏拉图时代受过教育的雅典人就一定能读懂他的对话录，并且马上就能理解其哲学的重要性。这就像不能期望一个不懂数学的人打开一本微分几何书，就能够比以前懂得更多。但不管怎样，柏拉图你是能够读懂的，而大多数其他哲学家就不好说了。
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除了对话录，柏拉图的一些书信也留存了下来，这些书信主要是写给锡腊库札的朋友们的。作为历史文献，这些书信也很有价值，不过缺少了他特有的哲学趣味。
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我们必须讲讲苏格拉底在对话录中所充当的角色。苏格拉底自己从未写过任何东西，因此，他的哲学思想主要是通过柏拉图留传的。同时，柏拉图在后期的著作中又提出了自己的理论，所以我们必须弄清楚对话录中，哪些是柏拉图的观点，哪些是苏格拉底的观点。这项工作虽然有些棘手，但并非不可能。比如，在我们通过独立证据判断出的后期对话录里，柏拉图批判了苏格拉底的某些早期观点。过去常常有人认为对话录里的苏格拉底只不过是柏拉图的代言人，柏拉图通过这种文学手法，把当时碰巧符合他思想的种种观点提了出来。但这种说法是不尊重事实的，而且已经不再盛行了。
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柏拉图在哲学方面的影响可能比任何其他人都大，作为苏格拉底和前苏格拉底各学派的继承者，作为阿卡德米的创办者和亚里士多德的老师，柏拉图处于哲学思想的核心地位。无疑正是由于这个原因，法国逻辑学家E．戈博才会这样写下这样的评语：“柏拉图的哲学不是某种形而上学，而是惟一的形而上学。”如果我们搞清苏格拉底和柏拉图的区别，就可以更确切地说，正是柏拉图式的苏格拉底学说对哲学产生了深远的影响。柏拉图哲学凭其自身的魅力再次复兴是前不久的事。在科学领域，这种复兴可以追溯到17世纪初期，而在哲学领域，则就在我们这个时代。
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要研究柏拉图，很重要的一点，就是要牢记数学所起的中心作用。这是柏拉图区别于苏格拉底的特征之一，苏格拉底早就对科学和数学失去了兴趣。在以后的时代里，由于人们不能很敏锐地掌握柏拉图的理论，就把他严肃的哲学研究当成了神秘的数字贩卖。遗憾的是，这种不正常的现象并不像人们希望的那样少见。当然，对逻辑学家来说，数学仍然是他们特别感兴趣的一个领域。我们现在必须要考察一下对话录中所涉及的一些问题。要说出这些作品的文学价值不是一件容易的事，好在这毕竟不是我们主要关心的问题。不过即便是翻译，我们还是保留了必要的文采，以此表明哲学不必非搞得不可卒读才有价值。
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说到柏拉图，人们马上就会想到理念论。苏格拉底在几篇对话录中提出了这个理论。但到底是苏格拉底提出的，还是柏拉图提出的，则是一个长期有争议的话题。《巴门尼德篇》虽然是一篇晚期的对话录，但它却记载了苏格拉底年轻时的一件事，而那时候柏拉图还没有出世。我们从中发现苏格拉底试图坚持理念论，以反对芝诺和巴门尼德。我们还在另一些地方发现苏格拉底与一些显然熟悉其理论的人交谈（理念论发端于毕达哥拉斯学派）。我们来看看《理想国》对它的解释。
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◎苏格拉底银币
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我们先从这个问题开始：什么是哲学家？从字面上看，哲学家就是爱好智慧的人。但并非每个有求知欲的人都算哲学家，因此这个定义的范围必须缩小为：哲学家就是爱好真理本身的人。艺术品收藏家爱种种美的事物，但他并不因此就成为哲学家。哲学家爱的是美本身。如果说爱美的事物的人是在梦想，那么爱美本身的人就是清醒的。爱艺术的人只有意见，而爱美本身的人却有知识。正如巴门尼德所说，知识必须有一个对象，而对象必须是某种存在的事物，否则就不会有知识。知识是固定、明确的，它是摆脱了谬误的真理；而意见则可能是错误的。但由于意见既不是存在的知识，也不是子虚乌有，所以正如赫拉克利特所说的那样，它一定是既存在又不存在的。
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苏格拉底由此认为，我们通过感知所了解的一切个体事物，都具有相反的特性。一尊单独的美丽雕像也包含着某些丑的方面。从某种角度看，个体事物是大的；从另一个角度看，它又是小的。这一切都是意见的对象。而我们并不能通过感知把握这样的美和这样的大，它们作为知识的对象，是永恒不变的。苏格拉底结合巴门尼德和赫拉克利特的观点，提出了他的理念论或形式论，这一新的理论是两位早期思想家都没有的。在希腊语中，“理念”就是“图画”或“样式”的意思。
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理念论既有逻辑学的一面，又有形而上学的一面。在逻辑学方面，我们可以将某一类个体对象和这一类的共同名称区分开来。因此，“马”作为共同名称，指的就不是这匹马或那匹马，而是任何一匹马。它的含义与作为个体的马以及发生在这些马身上的各种情况都没有关系。它不存在于空间，也不存在于时间，而是永恒的。在形而上学方面，理念论意味着某个地方存在着一匹“理想的”马，这匹马是独一无二的，也是永恒不变的，这就是共同名称“马”的含义。个体的马之所以是马，是由于它们归属于或部分归属于“理想的”马。理念是真实和完全的，而个体则是一种表象，是有缺陷的。
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为了便于我们理解理念论，苏格拉底概括性地提出了著名的洞穴比喻：没有哲学思想的人就像洞穴里的囚徒，他们戴着镣铐，不能转身。在他们的后面有一堆火，前面有一堵白墙，隔断了空空的洞穴。墙就像幕布一样，他们从上面看见了自己的影子以及他们与火之间的物体的影子。但由于无法看到别的东西，他们就以为影子是真实的。最后，有个人挣脱了枷锁，摸索着爬到洞口。他在那里第一次见到了阳光，阳光正普照着真实世界的蓬勃事物。然后他又回到洞穴里，把他的发现告诉同伴们，并试图证明他们在洞里见到的东西只不过是现实的模糊影子。但是，由于见到了灿烂的阳光，他有些头昏眼花，发现自己此时更难辨别影子了。他试图指引同伴们走向光明，可是在同伴们看来，他似乎比以前更加愚蠢了，因此要说服他们的确不是一件容易的事。如果我们在哲学上是门外汉，那么我们就像这些囚徒一样，只能看到影子或事物的外表。但是，当我们懂得了哲学的时候，我们就能在理性与真理的阳光下看清周围的事物，这就是实在。这样的阳光赋予我们真理和求知的力量，代表着善的理念。
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如前面所说，这里的理论主要是受了毕达哥拉斯学派的启发。不管怎样，它也不能算柏拉图成熟期的观点，以下的事实似乎可以充分证明这一点：在他后期的对话录中，理念论先是被推翻，后来则完全消失了。《巴门尼德篇》的核心主题之一就是批判这个理论。巴门尼德与芝诺见过苏格拉底的说法并非完全没有依据，不妨把它看做历史事件，尽管他们当时的谈话内容不大可能由对话录来记载。另外，他们的谈话是符合各自的性格的，他们所表达的观点也与我们从其他独立资料所了解到的相一致。我们还记得，巴门尼德年轻时曾受过毕达哥拉斯学派的影响，后来又彻底摆脱了该派的说教。因此理念论对他来说并不是新观点，要想批驳年轻的苏格拉底对这一理论的阐释，他是可以找到现成论据的。
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首先，巴门尼德指出，苏格拉底可以把“形式”（即形式论）用于数学对象和善、美之类的概念，却不肯把它用于元素和一些微小事物，这是没有道理的，因为这将导致一个更为严重的问题。苏格拉底形式论的主要难点就是怎样才能把形式与个体事物联系起来，毕竟形式只有一个，而个体事物却很多。为了解释这种联系，苏格拉底使用了参与的概念，但令人费解的是，个体事物是如何参与到形式中去的。显然，整体形式是无法出现在每一个个体事物里的，因为那样的话它就不可能成为一种形式。或者说，每个个体事物都含有形式的一部分，但这样一来，形式也就不能说明任何问题了。
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◎形口（E）无法与个别事物（A）相联系；每次尝试都将产生两个别的缺口。