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关于财富与获取财富的手段，亚里士多德提出了一种区别，后来这种区别逐渐在中世纪产生了巨大的影响。他认为事物具有两种价值，一是它本身的价值或使用价值，例如一个人穿一双鞋。二是它的交换价值，这就产生了一种人为的价值，比如一双鞋不是用来交换具有直接用途的另一种商品，而是拿去换货币。货币是一种更便携、更紧凑的价值形式，这是它的一个优点，而它的缺点在于具有了自身的独立价值。这方面最糟糕的例子就是有利息的借贷。亚里士多德的许多异议可能出于他在经济或社会方面的偏见。一个有教养的人不去修持善的生活，而是沉溺于赚钱，是不应该的。不过他忽视了一点：如果缺乏一定的财富，这些目标同样是不可能实现的。至于放债问题，他的异议是基于一种十分狭隘的资本功能观点。毫无疑问，一个穷困的自由民在手头拮据的时候，如果向放债人求助，就有可能沦为奴隶，人们对此表示反对是完全合理的；但是在为商业企业筹资方面，资本也是有建设性用途的。亚里士多德不可能接受这种放债的观念，因为他把大规模的贸易，尤其是与外国人进行的贸易，看做是不幸又不得已的做法。
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现在，当我们转而讨论亚里士多德的理想国时，可以发现其条款要比柏拉图的《理想国》蓝图更为成熟。亚里士多德特别强调了家庭单元的重要性。为了培养真正的感情，就必须对感情所涉及的范围加以某种限制。为了得到真正的关心，孩子必须由父母亲自照顾，纯粹的集体责任感在这方面可能会导致玩忽职守。总的来看，《理想国》里的理想国家太强调整体性了，它忽视了下述事实：在某种限度上，国家是一个有许多不同利益共存的社会。同时，我们还可以注意到，假如我们承认有很多利益，就没有必要为了统一目的去撒“忠诚的谎”。关于土地，亚里士多德主张其所有权私有化，而产品则应该为社会所共享。这就相当于一种开明的私有制形式，所有者用他的财富为社会谋福利。那么要培养出这种责任感，就必须依靠教育。
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◎北方和东方的蛮族，希腊人居中：只有希腊人才结合了北方人的活力与东方人的智慧。
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亚里士多德在他的公民概念中，采纳了一种十分狭隘的观点，即只有那些既有选举权，又肯积极地直接参与国家管理的人才能被称为公民。这就把广大的农民和工人排除在外了，亚里士多德认为他们不适合发挥政治作用。当时还没有任何人想到用代表制度来管理国家的可能性。至于种种不同类型的政体，亚里士多德在《政治篇》中大量采用了柏拉图的方案。但和柏拉图不同的是，他确实揭示了财富的重要性（而不是统治者的数量）。统治者的数量是多是少都无关紧要，重要的是他们是否掌握了经济大权。谈到对权力的正当要求，亚里士多德承认任何人都可以在任何时候执行同样的正义原则，为自己要求权力。即同等的人应该获得同等的权力份额，不同等的人则没有这样的权力。然而困难就在于如何确定同等与不同等。那些在某个领域出色的人往往觉得自己在所有方面都高人一等。能够最终走出这一困境的惟一出路就是承认伦理原则。同等与否必须根据善的标准来判断，只有善的人才可以拥有权力。在对各种政体进行了长期考察之后，亚里士多德得出了这样的结论：总而言之，最好的政体就是财富既不太多也不太少的政体。因此，以中产阶级为主的国家才是最合理、最稳定的国家。
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接下来，他还讨论了发生革命的原因及其防止措施。革命的根本原因就在于正义原则被滥用：人在某些方面平等或不平等，并不等于人在一切方面都是如此。最后，他对理想国进行了解释：理想国的人口不仅在数量上必须适度，而且要掌握适当的技能；理想国应该站在山顶上就可以一览无余；它的公民应该是希腊人，他们是惟一集北方人的活力和东方人的智慧于一身的民族。
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最后，我们必须提及一部作品。尽管它篇幅不长，却对艺术批评史，尤其是戏剧文学产生了巨大的影响，这就是亚里士多德的《诗学》，一本主要讨论悲剧与史诗的著作。我们必须注意到，“诗学”一词本身的字面意思是“造物过程”，因此，它通常可以用于任何生产性活动，但在当前含义中，它仅用于艺术创作。从如今的意义上说，诗人就是写诗的人。
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按照亚里士多德的观点，一切艺术都是模拟。他的分类法首先把绘画与雕塑从别的艺术中分离出来，并把现代意义上的音乐、舞蹈和诗歌归为一组。根据“模拟”介入方式的不同，诗歌被分为不同的类型。不过，他却从未对“模拟”的含义作过真正的解释。当然，从理念论的角度看，我们对这个概念是熟悉的，因为在理念论中，个体可以说成是对共相的模拟。在亚里士多德眼里，模拟似乎意味着用人为的方式唤起真实的情感。他的全部讨论好像都是围绕着戏剧艺术来进行的，因为正是在这一领域，模拟原则得到了最自然的运用。
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当亚里士多德进一步谈到人类行动的模拟时，这一点尤为明显。人的行为可以用三种方式来描述。一是我们可以适当精确地展示他们；二是我们可以模拟高于其行为正常标准的某种事物；三是可以模拟低于该标准的事物。用这种方式，就能够将悲剧和喜剧区分开来。悲剧中人物的表现要高于生活中的尺度，尽管离我们不是太远，还不至于阻止我们对其遭遇表示同情。而喜剧却把人表现得比实际的差一些，因为喜剧强调了生活滑稽的一面，人物性格中的逗乐因素被认为是一种缺点，尽管不是特别有害的缺点。在这里，我们可以注意到艺术价值与伦理价值的某种结合。这是一种源于《理想国》的偏见，该篇将艺术评论和社会、伦理标准紧紧地联系在一起。彻头彻尾的邪恶与堕落绝不可能具有美学价值，这是现代文学标准不予承认的一种局限性。
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接着，亚里士多德把讲故事的诗和表现情节的诗区分开来，这就把史诗从戏剧中提取出来了。从那些与宗教仪式相关的吟诵中，我们可以找到戏剧艺术的起源。很明显，希腊悲剧起源于俄耳浦斯宗教仪式中的某些咒语。对“悲剧”的一种可能的解释就是它是指一首山羊的歌曲，山羊正是俄耳浦斯教的象征之一。在希腊语中，“Traros”是“山羊”，“Ode”是“歌曲”。在最初的悲剧仪式中，由一位领唱人吟诗，一群人应和，很像今天的宗教仪式。正如亚里士多德所说的，最初的演员和最初的合唱团就是由此发展起来的。另一方面，喜剧则起源于狄奥尼索斯的欢宴，喜剧的本义就是“狂欢曲”。
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史诗从头至尾采用同一格律，而悲剧却随着剧情的不同起伏变化，更重要的是，悲剧更多地受场景的限制。亚里士多德并没有明确地提出地点、时间和情节统一的理论，更确切地说，这是两类作品的内在局限性问题。一场戏必须在一个有限的空间内一次性演完；而一部史诗却可以想写多长就写多长，因为它的舞台是想像。亚里士多德的悲剧定义是：对人类行为的模拟。悲剧应该是善的、完整的，应该具有合理的时空范围，还应该在观众中产生共同的恐惧和怜悯心理，并以此将其从灵魂中清除掉。
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关于作品的完整性，亚里士多德坚持认为一部悲剧应该有序幕、中场和结尾。表面上看，这似乎算不得一个很有知识的见解，然而它的含义却是十分合理的：一场悲剧首先应该有一个说得过去的起点，并以合乎情理的方式展开剧情，最后得出一个有结论的问题。悲剧必须是独立、完整的，因此剧情长短十分重要，如果太长，观众的精神就会动摇；太短则不能给观众留下什么印象。
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悲剧的最终目的就是通过情感的净化来清理灵魂，希腊语“catharsis（感情受艺术的作用而发生的净化）”就是这个意思。正是体验到引起共鸣的恐惧和怜悯情绪后，灵魂才得以从这种负担中解脱，因此，悲剧具有一种治疗性的目的。这一术语是从医学上借用的，亚里士多德观点新颖的地方，就是他提出用疾病本身的一种适当的形式来治疗疾病，就像精神病学的预防接种一样。假如我们想这样来解释悲剧的目的，当然必须先自信地认为这一点是真实的，即所有的人都会受到恐惧、怜悯的纠缠和烦扰。
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亚里士多德继续审查了悲剧作品的各个方面。其中首要的是情节，没有情节就不会有戏剧。直到今天，角色也还是通过情节来实现自我的，角色的地位次于情节，潜在的角色要在情节中才会变得现实。有两类事件尤为重要，一是命运的突然逆转，二是某种意外的、影响情节的新情况。这些事件将压倒一个在任何品德上都不是太出色的人，而他的失败并不是由于其罪恶，而是由于缺乏判断力。他被拉下高位，并因此最终成了众人遗弃的对象。在希腊戏剧中，这样的例子比比皆是。
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谈到角色的处理，亚里士多德首先要求它具有真实的典型性。和情节一样，角色也必须给人以鲜活的印象。在这个意义上，我们必须从另外的角度来理解亚里士多德的论述，即诗歌涉及的是普遍情况，而历史则描写特殊事件。在悲剧中，我们看到了人类生活的普遍特征，这也正是作品的主题。注意到下面这点十分重要：尽管亚里士多德提到过被我们称为“舞台表演”的方面，但他却认为那无关紧要。他几乎把着重点全放在了作品的文学质量上，也许他认为悲剧要像适合于舞台表演一样适合于阅读。
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虽然《诗学》没有提出一套成熟的艺术和美学理论，但它明确地提出了至今还极大地影响着文学评论的诸多标准。首先，他没有谈论剧作家们的情感和动机，而是集中谈论作品本身，这种做法倒是十分可喜的。
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我们已经知道，希腊哲学和理性科学产生于同一个时代。问题的实质是，哲学问题来自科学探索的边缘，这一点对数学来说尤其真实。从毕达哥拉斯时代起，算术和几何就一直在希腊哲学中发挥着重要的作用。有好几个原因可以说明数学为什么在哲学领域特别重要。首先，数学问题明白、简单，这并不是说它总是很容易解决，而是指我们不必从这个意义上来理解它的简单。不过，当我们把数学中的普通问题同别的问题（如生理学）相比较时，前者还是要简单一些。第二，数学已经有了一套既定的论证模式。当然，我们必须记住，肯定有人首先把这种模式找了出来。证明与论证的普遍性正好就是希腊人发现的。证明在数学中所起的作用，比在绝大多数其他科学中更明显，尽管一项数学论证到底做了些什么总是引起争议，并常常被人误解。第三，一项数学论证的结论一旦被正确理解，就不容置疑。对于诸前提已经被接受的任何有效论证的结论来说，这当然是正确的。接受前提是论证程序的一部分，这是数学的一个特征。而在其他领域，由于担心某个前提是错的，人们总是将结论与事实进行比较。在数学中，除了其自身，是没有什么事实需要比较的。由于有了这种确定性，任何时代的哲学家一般都会承认，数学能提供一种优越的知识，这种知识比从其他任何领域获得的知识更为可信。很多人都说过，数学就是知识，他们否认任何其他信息可以被称作知识。如果使用《理想国》中的语言，那么我们就可以说，数学属于形式的范畴，所以它产生知识；而其他领域只是针对特殊问题，所以最多只能产生意见。理念论源自毕达哥拉斯学派的数学，苏格拉底把它扩展到了共相的普遍性理论中，柏拉图则再次将它限定在数学的范围之内。
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公元前4世纪末，数学活动的中心转移到了亚历山大。该城是亚历山大大帝于公元前332年建成的，并且迅速成了地中海最重要的贸易中心之一。它位于通往东方大陆的门户上，为西方文化和巴比伦、波斯文化提供了一个交流的地点。一个庞大的犹太人社团在短时期内出现，并很快被希腊化了。来自希腊的学者在这里建立了一所学校和一座图书馆。这座图书馆在整个古代都非常有名，没有任何其他藏书可与亚历山大的丰富藏书相比。遗憾的是，公元前47年，尤利乌斯·凯撒的军团占领该城时，竟将这个古代科学与哲学的独特宝藏付之一炬，同时，一些古典时期的伟大作家的许多资料也不可挽回地消失了，很多价值稍次的东西无疑也被烧毁了。今天，当某些图书馆被损坏时，历史上这一相似的事件也算给人们提供了一些安慰。
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欧几里德是亚历山大城最著名的数学家，公元前300年，他到处讲学，他的《几何原本》至今仍是希腊科学最伟大的丰碑之一。在书中，他通过演绎的方式整理了当时的几何学知识。虽然其中的很多内容并不是他的发明，但他的功绩在于对问题作了系统的论述。《几何原本》是许多世纪以来，很多人努力追求达到的一个榜样。当斯宾诺莎提出“更加几何化的”伦理学时，正是以欧几里德为榜样的，牛顿的《自然哲学的数学原理》也是如此。
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我们知道，后期毕达哥拉斯学派所涉及的问题之一，就是建立作为连分数序列极限值的无理数。然而，这个问题的一套完整的算术理论从未得到过详尽的阐释，这样一来，用算术术语来解释比例就无法进行下去，因为无法给一个无理数或不可度量的数取一个数的名称。而对长度来说，问题就不一样了。的确，这一困难最初是我们试图用一个数来表示一个等腰直角三角形（其边长为一个单位）的斜边时才发现的。因此正是在几何学中，才形成了一套完整、成熟的比例理论。它的发明者似乎是和柏拉图同时代的尤多克苏斯。但该理论传到今天的书面形式是在欧几里德的《几何原本》中发现的，该书对问题进行了令人赞叹的、清晰又严谨的论述。对算术的最后回归出现在约2000年之后解析几何被发明的时候。当笛卡尔设想可以用代数来处理几何学的时候，他实际上是继续了苏格拉底辩证法的科学理想。为了否定几何学中的特殊假说，他发现了可以作为基础的更普遍的原理。这也正是阿卡德米数学家们所追求的目标，但我们将永远无法知道他们究竟会取得多大程度的成功。
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◎欧几里得所阐释的比例理论
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以现代的眼光来看，欧几里德的《几何原本》是纯粹的数学。在这方面，亚历山大的数学家们遵循了阿卡德米传统，从事数学研究仅仅是出于兴趣。这一点在欧几里德的书中表现得最为突出。在这本书中找不到任何一个提及几何学可能有用的暗示，何况要掌握这样一门科学需要长期的努力。当埃及国王要求欧几里德只用几节课就教会他几何学时，欧几里德作了以下著名的回答：通向数学殿堂的御道是不存在的。不过“数学无用”的想法是错误的。认为数学问题并非总是从实践中来，同样也是错误的。但是，研究某项特殊理论的起源是一回事，根据其自身价值来对待这一理论又是完全不同的另一回事，这两件事常常没有被充分地区别开来。假如因为欧几里德不重视数学导致的社会学，就对他加以指责，这是没有什么意义的，他不过是对此没兴趣罢了。只要他获得了一大堆数学知识（不管怎么获得的），他都会着手整理，并将它们置于严谨的演绎程序之中。这是一种科学实践，其正确性并不取决于国家的状况，事实上也不取决于别的任何东西。这些观点确实同样适用于哲学本身。毫无疑问，由于当时的条件，人们总是关注眼前的问题，而忽视了过去和未来的问题。
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尤多克苏斯的另一个贡献，是发明了所谓的“穷尽法”。计算由曲线圈定的面积时用得着这一程序，它的目标是用一些更简单的图形（其面积更容易求出）来尽可能地填满原空间面积。从原理上说，这正是积分学中出现的情况，因此，“穷尽法”其实就是积分学的先驱。