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〔第7节 论抽象观念
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……第一，我们已经发现有差别的对象都是可以区分的，而凡是可以区分的对象都可以通过思想和想象来加以分离。这里我们还可以附加一条：这些命题逆转过来也同样为真，即凡是可以分离的对象也是可以区分的，凡是可以区分的对象也是有差别的。因为，我们怎么能够分离那些不可区分的东西，或者区分那些没有差别的东西呢?……〕
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此外，这条规律的对应面对他来说似乎是沿着与贝克莱相似的线索解决了共相的问题。他相信把独立的存在归于各种性质的谬误源于这样的事实，即这些性质能够从它们使之具有特性的事物中区分出来，而且凡是可以区分的就能分离地存在。他反驳了这样一种观点，即认为这种区分只是一种“推理”——如果我们把性质从对象那里区别开来，那就什么也不再剩下，因此，在这种意义上我们甚至不能进行区分。但是，我们能比较对象——“按照它们所具有的相似性，从不同的方面来考察它们”——而不需要区分，即把它们解析成一些分离的“观念”。如果没有这些不可分的“方面”和“相似性”，对象就是无，而这无在某种意义上也是对象；这些不可分的“方面”和“相似性”被标以一般名称，而且被错误地认为具有独立的存在——或某种存在。许多现代经验论者都通过各种变化了的方式和改进而持有这种学说。罗素和别的哲学家们认为这是不能令人满意的，而且抱怨说共相并不能通过被称做“方面”和“相似性”就被消除了，这只是一种术语上的变化，它使我们仍留在原地。今天，这个问题决不是无意义的。
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〔在我结束这个主题之前，我将运用同样的原则解释一下在经验学派中谈论甚多而理解甚少的理性的区分。形象和有形的物体，运动和被推动的物体之间的区分就属于这种“理性的区分”。解释这种区分的困难源于上面曾加以说明的原则，即所有不同的观念都是可分离的，因为由此可以推论出，如果形状不同于物体，它们的观念就必定是可分离的而且也是可区分的；如果它们不是不同的，它们的观念就是既不可分离也不可区分的。那么既然它既不包含差别，也不包含分离，理性的区分又是什么意思呢?为了消除这种困难，我们必须求助于前面对抽象观念的阐述。的确，如果心灵没有发现即使是在这种简单状况中，也可能包含很多不同的相似性和关系的话，它决不会想到区分形状和有形的物体，因为实际上它们既不可区分，也没有差别，也不可分离。例如，当一个白色的大理石球呈现给我们时，我们所接受的只是分布在一定的形式中的白色的印象，而不可能把白色从形式中分离并且区分出来。但是，如果后来看到一个黑色的大理石球和一个白色的大理石立方体，并把它们与前面的球体比较，我们就会在先前看似完全不可分离而且确实完全不可分离的东西中发现两种个别的相似性。在这样多试几次后，我们就开始通过理性的区分来区分形状和颜色。就是说，既然形状和颜色实际上是同一而不可区分的，我们就把它们放在一起考察；但我们仍然按照它们所能有的相似性来从不同的方面考察它们。当我们仅仅考察白色大理石球时，我们实际上形成了一个关于形状和颜色两者的观念，但也默默地注意它和黑色的大理石球的相似性。而且，当我们以同样的方式只是考察它的颜色时，我们就转而考察它与白色的大理石立方体的相似性。通过这种方式，我们就在我们的观念上附加一种反省，但是习惯却在很大程度上使我们不能感觉到这种反省。如果有谁想让我们设想大理石球的形状，而不想到它的颜色，那么他是异想天开；但是他的意思也许是我们应该把颜色和形状一起考察，不过仍然应该注意它和黑色大理石的相似性，或者它与任何别的颜色和别的质料的球体的相似性。〕
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在暂时处理了实体和共相问题后，休谟转向知识问题。他采用了唯理论对自明真理的基本区分：即推理的真理，莱布尼茨的先天的推理的真理和事实的真理，后者至多只是或然的。但是为了他的“科学的”经验方法，他是通过这些真理的源泉和起源，而不是通过它们的逻辑特征和自容来区分它们的。这就引导出一种注定要使康德从他的“独断论迷梦”中惊醒过来并且改变近代西方哲学的思想——不证自明的可知的先天真理是以我们运用词语和符号的完全独断的规则和习惯为基础的，而且没有给我们以任何关于这个世界的信息。命题要么是可靠而没有内容的，要么是有内容而不可靠的。因此，声称是既可靠而又有内容的形而上学的知识原则上是不可能的。
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下文引自第三部分，“论知识和或然性”。
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〔第1章 论知识
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有七种不同的哲学关系，即例、任何性质的程度、对立和因果关系相似、同一、时空关系、数量或数的比。这些关系又可分为两类：一类完全依赖于我们并列比较的观念，一类则无需观念的变化就可以变化。正是从三角形这个观念中我们发现了它的三个内角等于两个直角这一等同关系，只要我们的观念保持同一，这种关系也就不变。相反，两个客体间的接近和远离关系，只要通过它们的位置的变化，而不需客体本身或它们的观念的任何变化就可以发生变化。而位置则决定于千差万别的偶然事件，是心灵所不能预知的。同一性和因果关系的情形也一样。两个客体，尽管彼此完全相似，而且在不同的时间出现在同一地方，也可能在数量上不同。而且由于一个客体产生另一个客体的能力决不能仅从它们的观念中得到发现，所以，显而易见，原因和结果是我们从经验中而不是从任何抽象的推论和反省中得到关于它们的信息的关系。没有任何单一的现象，哪怕是最简单的这种现象能够从客体呈现给我们的性质得到解释，或者我们无需记忆和经验的帮助就能够预知它。
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由此看来这七种哲学关系中只有四种决定于观念，能够成为知识和确定性的对象。这四种关系即是相似、对立、性质的程度、数量或数的比例。其中三种关系是一眼就可发现的，最适合于归在直觉的领域而不归在论证的领域。当任何客体彼此相似时，它们的相似关系首先就会刺激眼睛，或者毋宁说刺激心灵，而且很少需要再次考察。对立关系性质和程度的任何的情况也是一样。没有人曾怀疑存在和非存在彼此消灭，并且是完全不相容和矛盾的。尽管当一些性质诸如颜色、味道、热、冷之间的差别很小的时候我们不可能精确地判断这些性质的程度，但是当它们之间的差别相当大的时候，仍然很容易确定它们之间孰强孰弱。我们总是一眼就能得出这种确定，无需任何探究或推理。
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我们可以遵循同样的方式进一步确定数量或数的比例，而且尤其是在差别很大并且引人注意的地方，我们一眼就可以看出哪个较大，哪个较小。至于相等，或者任何精确的比例，从一次考察中我们只能猜猜而已，很小的数和非常有限的广延的比例则是例外，这是很快就可以理解的，而且在这里我们觉得不可能陷入太大的错误。在所有其他情况上，我们必须稍微自由地确定比例，或者以更人为的方式去确定。我已经说过，几何学或者我们用来确定形状的比例的技术，尽管在普遍性和精确性两方面都优于感觉和想象的宽泛的判断，但它决没有达到完善的确切性和精确性。几何学最初的一些原理仍然是得自客体的一般现象，而且当我们考察自然所能容许的异常的微粒时，那种现象根本就不能给我们提供保证。我们的观念似乎完全可以保证：没有两条直线能有一条共同的线段。但是，如果我们研究一下这些观念，我们就会发现它们总是预设了两条直线的一个可见的倾斜度，而且如果这两条直线形成的角非常小，对这两条直线我们就没有精确的标准以保证这个命题的真理。数学的大多数基本判断也都是同样的情况。
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因此，就只剩下代数和算术这两门科学是我们能够在其中把推理连续地推进到任何复杂程度而仍保持完全的精确性和可靠性的。我们具有一条精确的用来判断数的相等和比例的标准，而且依照数是否符合那条标准而确立它们的关系，而不至于有任何错误的可能。当两个数是这样地结合起来，以至于其中一个数的单位总是与另一个数的每一单位相对应，我们就断定它们是相等的。正是由于在广延中缺乏这种相等的标准使几何学难以成为一门完善无误的科学。
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这里，我们不妨消除一个可能会在我如下的断言中产生出来的一个困难，这个断言即是：尽管几何学缺乏算术和代数所特有的完美的精确性和确定性，但它仍然优于感觉和想象的不完善的判断。我之所以把一些缺点归于几何学，是因为它的原初的、基本的原理都只是来自现象。或许有人会认为这种缺点必定永远伴随着几何学，从而使它在比较各种对象和观念时所达到的精确性不能比单凭我们的眼睛和想象所能达到的精确性更大。我承认这种缺点是这样地伴随着几何学以致不能使它达到它所追求的完全的确定性。但是，既然这些基本的原理建立在最简单和最少欺骗性的现象之上，它们就赋予它们的结论以一定程度的精确性，而这种精确性是这些结论单独达不到的。人眼不可能断定千边形的内角之和等于一千九百九十六个直角，或者做出任何接近这个比例的猜测。但是，当它断定若干条直线不能重合，过两点我们不能做一条以上的直线时，其错误决不会很大。这便是几何学的本质和功用；它使我们一直达到那些由于其简明性而不可能把我们引入重大错误的现象。
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我想借此机会在这里提出另外一个涉及到我们的论证性推理的意见，这个意见也是由同一个数学论题所提示出来的。数学家们通常都自命那些作为他们的对象的观念具有一种精细的、理想的本质，使它们不会被归在想象的概念之下，而必须通过一种纯粹的、理智的观点才能理解，而这种观点只有心灵的高级能力才能具有。同样的思想也贯穿于哲学的大多数部门，而且主要是用于解释我们的抽象观念，表明我们怎样形成一个例如既不等腰，也不等边，也不限于特定的边的长度和比例的三角形的观念。很容易就可以看出为什么哲学家们如此热中于那些理想的、精细的知觉观念，因为通过那种方法他们可以掩盖他们的许多谬误，且可以通过诉诸他含混、不确定的观念拒不服从清晰的观念的判定。为了摧毁这种诡计，我们只需反省一下我们如此经常坚执的那个原则：我们所有的观念都是由我们的印象复制而来的。因为由此我们立刻就可以断言，既然我们的所有观念都是清晰而精确的，那么由它的复制出的观念也必定具有同样的本质，除了我们自己的过错以外，绝不能包含如此模糊繁杂的东西。观念本质上就比印象微弱而不明晰，但是在任何别的方面都是一样的，因而不可能包含任何极大的不可思议的东西。如果观念的微弱性使它含混，那么我们的责任便是通过尽可能地使观念可靠而精确来弥补那个缺欠。如果没有做到这一点，却奢谈什么推理和哲学，那是毫无裨益的。〕
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上面列举的“完全决定于观念”的四种关系——有时也叫做“推理的关系”——对休谟来说是产生先天真理的关系。借助直觉和论证对这些关系的知觉是理性的能力所具有的惟一力量。只是对报道这些观念间关系的命题我们才具有与或然性意见相反的知识。所有其他命题都是借助通过与联想的原则一致的习惯而进行的想象得到的。
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如上所述，休谟和所有其他在康德之前的经验论者一样，混淆了逻辑与发生心理学，并且借助于一个假设的关于我们认识真理的方式的心理学事实而把先天真理与其他真理区别开来。
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他正确地把算术和代数命题置于先天真理之中，他如此认为的原因是，这些命题是从被直觉地认识的真理中演绎出来。至于直觉是什么，则仍然是含糊不清的。
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在《人性论》中，休谟并不认为几何学是先天的。在第2部分中他以一定的篇幅讨论了这个问题。在这部分中他得出了在上面引文中总结出来的一些结论：我们用来证明来自几何学公理的定理的演绎推理的步骤确实是可靠无误的，但是公理本身因为“来自事物的现象”，所以不是可靠无误的，这尤其是因为并不具有（正如我们在算术和代数中对一些数具有）关于空间中广延相等的精确标准。然而，几何学仍大大地优于我们别的经验知识，因为这些几何学公理尽管不完全可靠，但“依赖于最简明而且最少欺骗性的现象”。
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谈到应用几何学，即描述空间中的实际客体的性质的几何学，休谟是完全正确的。我们不具备关于比如说两条实际线条长度相等的标准；确实，谈论绝对相等而不涉及到测量工具和它们的错误程度是否有任何意义，是值得怀疑的。然而，纯粹几何学并不描述空间的经验性质。它与英尺、测量员的测链以及经纬仪的作用方式毫无关系。它是纯粹抽象的关系的系统——是一种用于完全不同的问题的范围中的逻辑范型，这可以从下面这个事实看出：对它来说只存在着“解释”（或运用）而不是空间中的事物，在休谟的后期著作《人类理智研究》中，有一含糊的段落暗示了他已认识到这种区分，并且准备把纯粹几何学归于它所属的先验领域。
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休谟对因果关系的分析，以及他必然提出归纳问题[1]，是他对知识理论的最重要贡献，也是他的最著名的贡献。康德研究这个问题的结论的巨大努力开了近代哲学的先河。而对休谟的问题不能提供答案（做这种努力的著作汗牛充栋）则被称做哲学的耻辱。
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休谟从强调因果关系的重要性着手。因果关系是惟一能使我们超出当下直接印象而推知任何对象的存在、或者任何事件的发生的惟一关系。如果没有因果关系，我们就没有根据去相信任何超出我们自己当下的直接经验的事物[2]。然后，他继续考察原因和结果的一个独特的例子。他所采用的例子，我们也可以铭记心中。这个例子即是：一个弹子球撞击另外一个弹子球从而引起那个球的运动。在这种情况下，我们说事件甲引起事件乙，我们的意思是什么?休谟说，首先，甲和乙是空间上接近的；其次，甲直接发生在乙之前。但是，这些尽管是因果关系的必要条件，却不是充分条件。显然，我们不会说，每一对空间上接近的事件，如果其中有一个是直接发生在另一事件之前，那么它便是另外那个事件的原因。如果你用手指碰一下桌子并且立即感到手指痛，你不会假定第一个事件（碰桌子）必然就是第二个事件（手指痛）的原因，因为第二个事件在没有第一事件的情况下也可以发生。第三个条件必须得到满足：必须有一种必然的联系。
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在把因果关系这一观念解析为它的组成观念即空间接近，时间在先和必然联系之后，休谟在第三部分中致力于研究最含糊而且在目前最重要的第三个观念，即必然联系的观念。
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通常，在阐明一个模糊观念时，休谟的研究总是受发生学问题的支配：“观念来自何种印象?”论证是复杂的而且过程曲折，因为休谟“接触到了所有邻近的领域”。因此，在我看来最好用现代语言来做一个总结[3]。
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让我们研究一个“甲引起乙”这个特殊的例子。休谟说，第一，这种关系不是一种逻辑蕴含关系，因为“不存在蕴含着其他任何对象的存在的对象”。休谟企图以心理学标准取代逻辑蕴含，并且质问我们是否能够设想没有乙伴随着的甲；不过这并不是他意欲形成的观点：不论甲和乙在心理学意义上是不是有差别（在这一点上一个个体可以与另一个彼此不同），它们要么是，要么不是这样被运用的，即使命题“甲已经发生，没有直接被乙跟随”是自相矛盾的。若不然，是什么使我们认为它陈述了一种必然的关系?因此，毫无疑问，我们经常陈述“甲引起乙”这种形式的命题，在这里“甲引起乙”的矛盾是自相矛盾，即命题“甲引起乙”是分析命题；不过这既不是对“引起”一词最常见的用法，也不是历史的基本用法。当然，如果我们所有的因果命题都在这种意义上是分析的，而且是从定义和诸如此类的东西中推论出来的，那么，总的来说，探究这些命题之间的关系就将变成一种类似于按照固定的规则交换筹码那样的词典编辑式的游戏，而且，这种游戏不能给我们提供任何关于世界的信息。因此休谟的观点仍然有效：有许多最重要的因果命题，其中甲和乙的关系是非逻辑的。
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但是，如果这种关系不是逻辑的，那么它必定是经验的。不过，正如休谟所强调的一样，在任何一个例子中，除了事件的纯粹结果以外，没有任何可观察的东西。一个弹子球滚回另一处一个弹子球，二者发生接触，第二个球也开始滚动，在这里没有任何可观察的东西能够被称做必然的联系。说一个事件是因另一个事件“发生”的仅仅只是杜撰“被引起”的同义词——而这正是我们所讨论的问题。而且诸如“力”、“功”、“创造”、“动因”等其他词也不能推动这种研究（可以看到，像力学所用的“力”这类词并不指称客体间的不可观察的联系，它们是指称被观察的现象的被观察和可观察的规律的速记方式。对这些词的拟人化联想确实会使人误解，而且已经导致了各种形式的“感情的误置”，但是它们和力学毫不相干）。总之，关于非逻辑的必然联系——两个事件之间的当下可见而且是必然的一种联系的思想是难以理解的。
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休谟接着又注意到第三种性质，它将空间上接近和时间上持续的事例（在这种事例中，我们称结果为因果性的）与那种事例（在这里我并不把结果称做因果性的）区别开来：在前者结果是有规则的而从，即经常看到它发生了不会发现它没有出现。休谟称之为“恒常联系”。按照休谟的说法，这当然不是事件之间的实在的、外在的、必然的联系——世界的一项内容。不过它却提供了一把钥匙，以便从心理学上解释为什么我们认为一些事件是必然联系着，尽管这种思想原来不过是体现了一种幻象（今天，如果我们接受休谟对因果关系的分析[4]，我们应该更倾向于断言，恒常联系以及空间的接近和时间的持续构成了正确运用“原因”一词的标准）。休谟的解释是这样的：当我们经常发现一类事件甲总是和一类事件乙结合在一起时，我们的想象中就会建立起一种习惯性的联想，以至于不论我们什么时候看到一个新的甲，心灵就会以一种势不可挡的力量产生乙的观念，这种力量本身是一种通过反省而可观察的感觉。现在，我们不合法地把这种关于力的感觉设计到外在世界中去，并且认为“力”或“能力”推动或牵引世界中的事件或物体。至于心理学的机制——不可抗拒的联想，使看来似乎显然是因果关系的形式——与其说是心理学的还不如说是物理学的内在强制力外在化的倾向等概念，休谟没有加以分析。如果我们想避免借助内在的因果关系使外在的因果关系得以解释搪塞的恶性循环，我们就必须假定休谟认为这种过程本身只是规律性，它们本身也是可观察的，是“冷酷的事实”——即对必然性的探究必须停止于此的终点。
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