打字猴:1.70188344e+09
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1701883441 首先必须指出,可能否定前提是不能转换的;例如,如果A不可能属于任何B,则不能必然推出,B不可能属于任何A。让我们设定B不可能属于任何A。由于可能意义上的肯定能转换成它们的否定(无论是矛盾的还是反对的),由于B不可能属于任何A,所以很明显,B也可能属于所有A。但这是虚假的。如果一个词项可能属于另一词项的全体,并不必然可以从此推出,后者也必然属于前者的全体。因而否定的(可能)陈述是不能转换的。
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1701883443 再者,没有什么阻止A可能不属于任何B,尽管B必然不属于某个A。例如,白色的可能不属于所有人(因为它也可能属于某个人),但说人可能不属于任何白色的事物则是不真实的,因为人必然不属于许多白色的事物,并且“必然”不是“可能”。
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1701883445 但是,这类陈述不可能通过归谬法被证明是可转换的。例如,如果一个人认为,B不可能属于任何A是假的,那么,它不可能不属于A是真的(因为后一个论断与前一个相矛盾);如果情况是这样的,那么B必定属于某个A是真实的;所以,A也必定属于某个B;但这是不可能的。因为从“B不可能不属于任何A”推不出“它必定属于某个A”。我们在两种意义上说谓项不可能不属于主项,即“它必然属于主项的某些部分”以及“它必然不属于主项的某些部分”。说“必然不属于某个A”的东西可能不属于任何A,这是不真实的。正如说“必然属于某个”不等于说“可能属于全部”一样。如果有人声称,由于C不可能属于任何D,那它必然不属于某个D,那么这一断定就是虚假的;它属于全体,但因为在某些情况下它必然属于,所以我们说它不可能属于全体。“A可能属于所有B”这一命题不仅与“A必然不属于某个B”相对立,而且与“A必然属于某个B”相对立。“A可能不属于任何B”这一命题的情况亦同样。
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1701883447 因此,十分清楚,与我们原来所定义的[68]“可能”与“不可能”相反的,不仅是“必然属于某个”,而且是“必然不属于某个”。作了这样的理解后(在前面的例子中),就得不出不可能的结论,因而三段论也不能成立。由上述可见,可能否定前提是不能转换的。
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1701883449 证明了这一点之后,让我们设定,A可能不属于任何B,但属于所有C。这样,通过换位就得不到三段论。因为已经说过,这样一个前提(即大前提AB)是不能转换的。再者,通过归谬法也得不到三段论。因为已经设定,B可能属于所有C,而不产生虚假的结论,因为A可能既属于所有C,又可能不属于任何C。一般地说,如果从这些前提中可得出一个三段论,那么,它就显然是或然的(因为没有一个前提被设定为是实然的);这个三段论或者是肯定的,或者是否定的。但这两种情况都不能成立;如果设定它是肯定的,则通过具体词项可以证明,谓项不可能属于主项。如果设定它是否定的,那么,结论就不是可能的而是必然的。让A表示“白色的”,B表示“人”,C表示“马”。则A(白色的)可能属于另一个的全体,也可能不属于另一个的任何部分;但B不可能属于或者不属于C。很显然,它不可能属于C,因为没有任何马是人;它也不可能不属于,因为没有马是人,这是必然的。“必然”不是“可能”[69],所以三段论不能成立。
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1701883451 如果设定否定前提可以倒转,或者两个前提都是肯定的或否定的,那么也可以得到同样的证明。因为它将从同样的词项中推得。当一个前提为全称,另一个前提为特称;或者两个前提都为特称或不定;或者以其他任何可能的方式组合时,情况亦同样。因为证明总是从相同的词项中推出的。可见,如果两个前提都被设定为或然,则三段论不能成立。
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1701883453 【18】一个前提表示实然,另一个表示或然时,如果设定肯定前提为实然,否定前提为或然,则无论前提是全称的还是特称的,三段论都不可能产生。证明方式与以前相同,并可从相同的词项中推出。但如果肯定前提为或然,否定前提为实然时,则三段论能够成立。设定A不属于任何B,但可能属于所有C。那么,如果否定前提可以换位,B就不属于任何A,但已经设定A可能属于所有C。因而,三段论便可通过第一格而产生。结论是:B可能不属于任何C。如果否定前提与C相关,情况也相同。
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1701883455 如果两个前提都是否定的,一个是实然否定,一个是或然否定,那么从这样的设定中得不出必然的结论。但如若将或然前提换位,则三段论就会产生,结论是,B可能不属于任何C,正如前面的例子一样,因为我们再次使用了第一格。如果设定两个前提都是肯定的,则三段论不能成立。可说明谓项属于主项的具体词项是:健康——动物——人;可说明谓项不属于主项的具体词项是:健康——马——人。
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1701883457 在特称三段论中也可以获得同样的规则。如果实然前提是肯定的,无论设定它是全称的还是特称的,三段论都不可能产生(这可以通过与以前相同的方法和词项得到证明)。但当它是否定的时,通过换位就能得出三段论,正如以前的例子一样。再者,如果设定两个命题都是否定的,实然否定是全称的,那么从这样的前提中便得不出必然的结论。但当或然前提换位时,那么跟以前一样,三段论可以成立。
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1701883459 如果设定否定前提是特称实然的,那么,不论另一个前提是肯定的还是否定的,三段论都不能产生。如果设定两个前提都是不定的,那么无论它们是肯定的还是否定的,三段论都不能成立。如果设定两个前提都是特称的,情况也同样。证明的方式是同样的,并可以适用相同的具体词项。
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1701883461 【19】如若一个前提是必然的,另一个前提是可能的,当必然前提是否定的时,三段论便能成立。结论不仅谓项可能不属于主项,而且谓项也是不属于主项。但当它是肯定前提时,则三段论不能成立。设定A必然不属于任何B,但可能属于所有C。则通过否定前提的换位,B也不属于所有A;已经设定A可能属于任何C,这样,我们再次通过第一格得到了一个三段论。结论是,B可能不属于任何C。此外,很显然,B也不属于任何C。设定它属于任何C,那么,如果A不可能属于任何B,B属于某个C,那么A不可能属于某个C。但已经设定,它可能属于所有C。
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1701883463 设定否定前提与C相关,则证明也能通过同样方式获得。
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1701883465 再者,设定肯定陈述是必然的,另一个是可能的,设定A可能不属于任何B,必然属于所有C。当词项间的联系是这样的时,则三段论不能成立,因为它会得出B必然不属于C的结论。例如,让A表示“白色的”,B表示“人”,C表示“天鹅”。那么,白色的必然属于天鹅,但可能不属于任何人;人必然不属于天鹅。所以,很显然,没有可能形式的三段论。因为“必然”不是“可能”。
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1701883467 必然三段论亦不成立。因为只有当两个前提都是必然的,或者当否定前提是必然的时,必然的结论才会产生。再者,当词项被这样设定时,B属于C是可能的。没有什么阻止C以这样的方式归属于B,以至于A可能属于所有B,但必然属于所有C;例如,如果C表示“醒着的”,B表示“动物”,A表示“运动”;醒着的东西必然在运动;每个动物都可能在运动,每个醒着的东西都是动物。因此,很明显,也没有实然否定的结论。因为当词项这样联系时,结论必定是实然肯定的,对立形式的论断也不能被确立。所以,三段论不能成立。
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1701883469 如果肯定前提的位置发生变化,那么也可获得相似的证明。
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1701883471 如果前提在质上相同,当它们是否定的时,那么通过可能前提的换位,三段论便能产生,就像上面的情况一样。设定A必然不属于B,可能不属于C。那么,根据前提的换位,B不属于任何A,A可能属于所有C。这样第一格就产生了。如果否定陈述与C相关,情况也同样。
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1701883473 但是,如果设定前提是肯定的,则三段论不能成立。实然否定及必然否定形式的三段论显然是不存在的。因为不可能在实然或必然的意义上设定否定前提。或然否定形式的三段论也不可能;因为当词项具有这样的联系时,B必然不属于C。例如,设定A表示“白色的”,B表示“天鹅”,C表示“人”。我们也不能断定任何相反的论断,因为我们已经表明,B必然不属于C。因而根本不能产生三段论。
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1701883475 特称三段论的情况也相同。当否定前提是全称必然的时,三段论总能产生,结论既是或然的,又是实然否定的(证明将通过换位而获得)。但当肯定陈述是全称必然的时,便永远不可能有三段论。证明方式与全称三段论一样,并可以通过同样的词项。
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1701883477 当两个前提都被设定为肯定时,三段论也不可能产生。对它的证明也与以前一样[70]。
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1701883479 但是,如果两个前提都是否定的,表示不属于的前提是全称必然的时,尽管通过这样的设定得不出必然的结论,但当或然前提可以转换时,三段论就可以成立,情况和以前一样。
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1701883481 如果设定两个前提都是不定的或特称的,则三段论就不能成立。证明方式与以前相同,并通过同样的词项。
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1701883483 从上面的讨论中可以清楚地看到,设定全称否定前提是必然的,则三段论就能成立,不仅产生或然否定形式的结论,而且产生实然否定形式的结论;但当全称肯定判断被这样设定时,三段论便不能产生;在必然前提中就像在实然前提中一样,三段论从相同的词项排列中得出或得不出。同样明显的是,所有这些三段论都是不完善的。它们都是通过已论述过的格[71]而完成的。
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1701883485 【20】在最后一格中,当两个前提都是可能的,或者一个是可能的时,三段论就可以产生。当两个前提都表示可能的意义时,结论也是可能的。当一个前提是或然的,另一个前提是实然的时,情况亦相同。但是,当另一个前提是必然的时,如果它是肯定的,则结论既不是必然的,也不是实然的。但如果它是否定的,那就与以前一样,结论是实然否定的。在这些结论中,“可能”的含义必须与以前作同样的理解[72]。
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1701883487 首先,设定前提是可能的,设A和B都可能属于所有C。由于肯定前提可以转换作特称前提,由于B可能属于所有C,C也可能属于某个B,因而,如果A可能属于所有C,C可能属于某个B,则A可能属于某个B。这是通过第一格得到的。如果A可能不属于任何C,B可能属于所有C,则必然可以推出,A可能不属于某个B。我们通过转换再次得到了第一格。如果设定两个前提都是否定的,则从中得不出必然的结论。但当前提可以转换时,则与以前一样,三段论可以成立。如果A和B都不可能属于C,如果我们将它们换作“可能属于”,那么我们通过转换将再次得到第一格。
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1701883489 如果一个前提是全称的,另一个前提是特称的,则三段论能否成立的情况与实然判断相同,如果词项排列相同的话。设定A可能属于所有C,B可能属于某个C。那么,通过特称前提的换位,我们将再次得到第一格;如果A可能属于所有C,C可能属于某个B,则A可能属于某个B。如果设定BC是全称的,情况也相同。如果AC是否定的,BC是肯定的,那么情况也仍然相同;因为通过转换又可以得到第一格。
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