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就在各路学者纷纷开始研究人与人互动过程中的分隔度时，一篇新颖的论文，将米尔格拉姆的观察结论放在了“小世界”的理论框架之中。哥伦比亚大学的邓肯·瓦茨（Duncan Watts）和康奈尔大学的史蒂芬·斯托加茨（Steven Strogatz）提出了一个网络的数学模型，其中每一个节点都与旁边的其他节点紧密相连，另外还存在一些长距离的连接关系。六度分隔理论适用于这样的网络，是因为每个小型朋友群体中，都有几个人有着更为宽广的人际联系，横跨地理和社会的限制。小世界存在于各种各样的环境之中：人际网络、电网、互联网、线虫大脑中的神经元等。
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这类网络十分神奇，常常是无尺度的。美国西北大学网络科学中心主任，匈牙利人艾伯特—拉斯洛·巴拉巴西（Albert-László Barabási）曾对此特性予以强调和说明[1]。可以通过一次增加一个节点的方式，构建起这样的网络。新节点建立连接的对象，在更高的概率下，正是那些已经拥有许多连接的节点，这样一来，就出现了“富者愈富”的现象。这意味着，连接的分布近似于科学家所谓的“幂律”，其中一小部分节点接收到不成比例的巨大连接量，而余下的绝大部分节点则被忽略。网络之中存在为数不多的几处枢纽，这些枢纽节点与网络中的其他节点相比，有着多得多的连接线。由于网站连接量与其流行度、流量和搜索引擎排名有着十分紧密的关系，这些研究也体现出，“胜者”会继续在网络中占据主宰地位（例如Google和Amazon等网站），而新进入者则会面临十分惨烈的竞争。这就是著名的“胜者通吃”理念。
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这一理论有着十分现实的意义。20世纪70年代，罗伊·安德森和鲍勃·梅对异构群体中流行病传播进行的研究，证明病毒可以在这类网络中高效扩散。而且，这类网络在遭遇随机攻击时能够表现出健壮性，是因为攻击行为至多消除几处细枝末节的节点，而绝大多数这样的节点都是无关紧要的。出于同样的原因，有备而来的网络恐怖主义分子能通过攻击连接度最高的节点，形成大规模的破坏。只要消除网络中的几个枢纽节点，就会极大地阻碍网络中信息的传递，并致使整个网络迅速瘫痪。
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如今，小世界理论依然是一个热门话题，很多人还在通过电子邮件和Facebook等社交网站进行相关实验。普通大众对这一思想也颇感兴趣。我们还能找到这样的应用软件，可以将某一网站中两位成员之间的分隔度计算出来。但是，在话题转向网络对合作的影响之前，不妨先看一看，为什么这个问题会与我们所有人有关。
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朋友的朋友的朋友，也会影响到我们
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人应当时常修整自己的友谊。
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塞缪尔·约翰逊
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我们明白，自己会受到由朋友和亲人组成的人际网的影响，知道他们会给予我们各种各样的东西，房产、生日礼物、感冒，等等。而有意思的是，证据显示，人际网络还能传递思想状态。哈佛大学医学院的尼古拉斯·克里斯塔基斯（Nicholas Christakis）和加州大学圣地亚哥分校的詹姆斯·富勒（James Fowler）[2]指出，我们会因为朋友的朋友的情绪，以及朋友的朋友的朋友的情绪而产生情绪波动。这些对我们产生影响的人，都远在几个分隔度之外，有些人从未与我们谋面，但他们的性情和行为会对外激起涟漪，并通过社会网络的中介，波及我们。
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克里斯塔基斯和富勒发现，快乐的人总是会聚集在一起，不是因为他们被面带微笑的人所吸引，而是因为快乐会以某种方式在社会联系人之中逐渐扩散开来，无论人们选择朋友的取向如何。当某人处于快乐状态时，生活在距离此人1英里之内的一位友人，他同样处于快乐之中的机会就增加了25%。而对于隔壁的邻居来说，快乐的概率则会增加34%。
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关于间接关系的研究，也得出了令人惊奇的结论。当某人处于快乐的情绪之中时，就增加了友人面带微笑的机会，友人的友人提升快乐指数的机会也会增加近10%，而友人的友人的友人的快乐概率则会增加6%。这就是快乐的三度影响。因此，你的行为和情绪，无论是忧郁还是欢快，都会影响到你的朋友、你朋友的朋友，以及你朋友的朋友的朋友。克里斯塔基斯和富勒还曾做过实验，让一群陌生人在彼此之间随机互动。实验发现，利他、合作的行为，也会出现三度影响的传播。
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三度之后，你的影响力就会从网络中消失。“虽然所有人之间存在的平均分隔度都为六度，但我们影响他人的能力，仅能推及到三度之内，”克里斯塔基斯讲道，“这是社会网络结构和功能之间的差异。”艾莉森·希尔（Alison Hill）和大卫·兰德对数据进行了研究，以确定快乐和抑郁的情绪是否会像传染病一样在人群中传播。结果发现，情绪的确可以传染。他们也发现了一个有趣的现象：快乐比抑郁更具有感染力。快乐“感染”的平均寿命周期在十年左右，而忧愁的感染期仅为五年。
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克里斯塔基斯和富勒也发现，了解社会网络能帮助我们对现实世界中的疾病爆发进行制图分析。他们对我在本章开始时提到的“友谊悖论”进行了跟进：统计数据显示，某个普通人更有可能认识某位受欢迎的人士，只因为这位受欢迎人士拥有更多的朋友。而当他们监控季节性流感和H1N1猪流感在哈佛大学学生及其友人中的传播扩散时，发现交际更广人群的感染高峰期比其他学生提前了两周时间。
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研究显示，通过对随机挑选的一群人的朋友进行研究，流行病学家可以分离出交际更广的受欢迎人士，从而更早捕捉到病毒的传播。与现有的监督方法相比，采用了这种方法，卫生机构就能提早几周时间确定流行病的爆发。在研究人员的不断探寻之下，出现了更多的证据可以证明，社会网络结构本身会对我们的生活产生深远的影响。
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不断进化的网络
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我最初会对网络产生兴趣，是因为我想要找到一种方法，揭示出网络对合作进化带来的影响。我的兴趣缘起于一项工作，这项工作主要研究人体组织的体系结构如何减少癌症的成型概率。第7章中曾对我的这项工作进行了介绍。研究过程中，我对一个更为宏大的问题产生了浓厚的兴趣：群体结构如何影响进化动态？于是，我开始就这一问题与埃雷兹·利伯曼和克里斯托夫·哈尔特（Christoph Hauert）共同展开研究。哈尔特是来自瑞士波恩的生物数学和计算机奇才，当时在我的团队工作，后来去了温哥华的不列颠哥伦比亚大学。我们的协作研究开创了一个名叫“进化图论”的新学科。
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根据以上关于无尺度和随机网络的讨论，我们知道，“图”有着各种形式、形状和大小。有的图显示出常规的网状，其中的每一人都与邻居相连。有的图中，每一个人都与其他所有玩家相连。还有其他各种各样的网络，其结构处于上述两者之间，有的整齐有序，有的混乱无序，还有的介于秩序与混乱之间。那么，我们要怎样才能找到网络结构对合作造成的影响呢？
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我们在进化图论领域的研究工作，从恒定选择开始着手。换句话说，我们对这样一个简单的情境进行了思考：假设有一个固定群体，向固定群体中注入一个单一的新型突变体，也就是现有固定个体的变种；这一新型突变体可能具有选择优势，能够以更快的速度进行繁殖；可能具有选择劣势，会以更缓慢的速度进行繁殖；也可能拥有同样的繁殖速度，而在这种情况下，此突变体就被称为“中立”突变体。我们想要找到一个简单问题的答案：突变体的后代占领整个群体的概率是多少？这一数字，就是新型突变体的固定概率。
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我们可以在各类情况下问出这一问题。构成群体的个体可以是细胞。有些是正常细胞（被称为野生型），而其他则是可能导致癌症的突变体。同样的问题也适用于文化环境之中——如果你发起了一股风潮，那么其他人接纳这股风潮的机会有多大？虽然问题听起来有些不同，但基本的道理都一样。突变风潮——流行音乐、电视节目、时装等，不断繁殖并占领整个群体的概率是多少？
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对于中立突变体来说，也就是原住细胞和新型突变细胞拥有同样适应性的情况下，这样的概率很容易计算出来。每一个细胞都拥有占领群体和在未来某个时间成为整个群体祖先的同样固定概率。因此，对于由10个细胞构成的群体来说，就存在十分之一的占领可能性。对于100个细胞来说，概率就是百分之一。以此类推，中立突变体的固定概率，就是群体规模的倒数。
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如果突变体拥有选择优势（或劣势），就可以用一个数学公式来描述其在均匀混合群体中的固定概率。但我们想要了解的是，图的结构如何对固定概率产生影响。我们发现，许多图的动态都与均匀混合群体极为相似，换句话说，图并不会改变新型突变体的固定概率。请注意，均匀混合群体本身也被称为“完全图”（complete graph），其中每一位个体与其他任何个体都保持均等的连接。
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但是在研究过程中，我们也发现了对选择起到放大作用和抑制作用的现象。起到放大作用的网络，能够增加优势突变体的固定概率，从而提升其占领整个群体的能力。同样，起到抑制作用的网络会降低优势突变体的固定概率。从这些图对自然选择的指导作用来看，它们拥有不同的内部结构。
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放大型网络通常有着星状结构。万维网可以算是一个例子，其中存在着拥有高连接度的个体枢纽。这些枢纽是进化的热点所在。放大型网络的另一个例子中，包含漏斗状结构，其中一个节点与另外3个节点相连，之后再连到另外9个节点上，以此类推，直到整个结构收缩，回到最初的第一个节点。放大型网络也可以是由一个节点萌发出来的多个漏斗组成的，或形成花瓣细碎的雏菊一般的超级新星状结构。多漏斗和“超级新星”这样的结构，可谓是选择的超级放大器，基本上确保了任何有益突变体的地位。在这样的群体之中，好点子永远不会被遗忘。
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另一方面，抑制型网络常常呈现层级组织结构。上游是小规模群体，下游是大规模群体，而上游群体正发挥了选择抑制器的作用。这样的群体之中，创新常常被忽略。举例来说，各类肌体组织中就能找到这类网络的身影。我在之前介绍干细胞、隐窝和癌症研究时，曾提到过，人体中的许多组织结构都会对选择起到抑制作用。单一干细胞分裂，制造出差异化的细胞，这些差异化细胞进一步分化，直到形成末端分化细胞，并最终死亡。所有细胞都是干细胞的子孙后代，但只有干细胞能制造出与自身同类的细胞。由此，我们就进化出来了一种肌体组织设计结构，能够在人类寿命允许的情况下，尽可能地抑制癌症、打击癌症。
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放大型网络和抑制型网络，对未来“进化机器”的设计可能存在一些参考价值。许多科学领域已经在利用进化的思想。计算机的研究和设计就采纳了达尔文主义的进化理论，其中的“生物体”就是计算机编码的碎片，它们生活在计算机内部戒严的“自然保护区”内，为了内存（空间）和处理器电源（能量）而展开斗争。计算机科学家成功研制了进化软件，能逐渐进化并形成突变，从而高效地执行任务，或是不断提高机械臂或机器人的性能，而不需要设计师的介入。我的一位博士后学生，来自北京大学的冯复（Feng Fu），就是专门研究进化动力学和进化机器人学的。计算机和机器人的发展趋势，能够以生物界的历程为借鉴。我认为，具有选择能力的放大型网络和抑制型网络，可以在进化机器人学和仿生机器研究的美好新世界中找到用武之地。
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