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3.9 加拿大的全民医疗系统。加拿大安大略省的卫生部门想知道，全民医疗系统在该省有没有起到应有的作用。有关医疗系统的信息，大部分来自病人的病历，但是掌握该信息的单位不准我们用那些资料来对使用医疗系统和不使用医疗系统的人做出比较。所以，该卫生部门进行了一项安大略省健康调查，访问了61239个住在安大略省的人。
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（a）这项抽样调查的总体是什么？样本是什么？
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（b）调查发现，在过去的一年当中，样本中有76%的男性与86%的女性至少去看了一次全科医生。你认为样本的统计量会不会接近总体参数的真实值？为什么？
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3.10 抽取大样本。在抽样调查中使用大的随机样本有什么好处，请说明。
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3.11 样本统计量的变异性。在讨论盖洛普民意调查的大小为2527人的样本时，我们曾问过这个问题：“可不可能有一个随机样本说有51%的美国成年人支持宪法修正案，而另一个随机样本却说只有37%的人支持修正案呢？”看一下图3–2，它显示的是当总体参数的真实值是0.5，也就是50%的时候，从1000个大小为2527的样本得到的结果的分布情况。如果从这个总体抽出的一个样本的结果是51%，你会不会觉得惊讶？如果有个样本的结果是37%，你会不会感到惊讶？
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3.12 医疗保健费用满意度。2011年11月盖洛普公司进行了一项针对1012位美国成年人的调查，结果显示有607人对于他们支付的医疗保健费用表示满意。报告的这项结果的误差范围为±4%，置信度是95%。
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（a）对于医疗保健费用表示满意的人的样本统计量的值是多少？请说明这道题的总体参数p指的是什么？
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（b）给参数p提供一个置信度说明。
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3.13 偏差和变异性。图3–5中的柱状图，显示出在4种不同的情况下，抽取多个样本所得到的样本统计量的值及其分布情况。这些图类似于图3–1和图3–2中的柱状图。也就是说，柱形的高度代表当从同一个总体中抽取多个样本时，有多少个样本的统计量值会落在柱形的范围内。总体参数的真实值也标示在图上。把图3–5中的每个图，依大偏差或小偏差，以及大变异性或小变异性进行归类。
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图3–5 从同一总体中抽取多个样本，并根据不同样本统计量的值所绘制的柱状图。这4个图对应的是4种不同抽样方法所得的结果
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3.14 大样本总是更好吗？2004年2月，《今日美国》做了一项在线调查。浏览该报网站的人被问到这样一个问题：“美国是否应该通过一项禁止同性婚姻的宪法修正案？”访客可以点击按钮作答。截至2004年2月25日下午3点30分，访客中有68.61%的人投反对票，有31.39%的人投赞成票。该项调查共有63046次投票记录。使用我们的速算公式，我们可以得出这个大小的样本在95%的置信度下的误差范围约为±0.4%。我们是否可以说，根据《今日美国》的在线调查，我们有95%的把握认为，有68.61%±0.4%的美国成年人反对美国通过一项禁止同性婚姻的宪法修正案？请解释你的理由。注意，不要将个人意见和统计问题混杂在一起。
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3.15 预测选举结果。在一次美国总统大选之前，一项全国性的民意调查把每周抽样的样本大小从通常的1000人增加到4000人。这个大的随机样本能否把调查结果的偏差降低？是否会减少调查结果的变异性？
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3.16 抽取大样本。一个管理专业的学生计划做一份调查报告，主题是大学生对于上大学期间打工的看法。她设计好一份问卷，并计划随机选取25位学生填写问卷。她的导师认可了她的问卷，但建议她把样本大小增加到至少100人。为什么大一点儿的样本比较好？用速算公式分别计算当样本大小为25和100时的误差，以此来支持你的说法。
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3.17 在美国各州抽样。美国联邦政府的一个委托单位计划在每一个州的居民当中抽取简单随机样本，用于估计每一个州中拥有房产的居民的比例。各州当中居民人数最少的是怀俄明州（544000人），最多的是加利福尼亚州（3700万人）。
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（a）如果在每个州中抽取一个大小为2000人的简单随机样本，各州样本统计量的变异性会不会不同？为什么？
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（b）如果在每个州中抽取全州人口的1%作为简单随机样本，各州样本统计量的变异性会不会不同？为什么？
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3.18 对女性做民意调查。《纽约时报》为了对某些女性话题做民意调查，从全美（阿拉斯加和夏威夷除外）随机抽取了1025位女性进行访谈。调查发现，有47%的女性说她们没有足够的个人时间。
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（a）调查结果表明，在95%的置信度下误差范围为±3%。对于所有女性中觉得个人时间不够的人的比例，做出置信度说明。
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（b）向某个完全不懂统计学的人解释，为什么我们不能说“全部女性当中有47%的人觉得个人时间不够”。
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（c）解释95%置信度是什么意思。
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3.19 佐格比民调（Zogby Poll）。佐格比民调在解释其调查结果的精确程度时这样说道：“误差范围是±1.2%。佐格比民调的抽样方法和加权计算程序也通过其政治民意调查得到验证，即该机构95%以上的调查结果处于选举日实际结果的正负1%的区间内。”佐格比民调所说的“该机构95%以上的调查结果处于选举日实际结果的正负1%的区间内”，是什么意思？
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3.20 对男性和女性做抽样调查。练习3.18中描述的抽样调查，除了访谈了1025位女性之外，也访问了472位随机选出的男性。调查报告中关于女性的结论，宣称在95%置信度下误差范围是±3%。而关于男性的结论，误差范围是±5%。为什么男性的误差范围比女性的误差范围大？
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3.21 解释置信度。一位学生读到以下叙述：我们有95%的把握认为，美国年轻人在“全国教育进展评估”（National Assessment of Educational Progress）中定量部分（quantitative part）的平均分数，将在267.8~276.2。有人要求这位学生说明这段叙述的意义，学生回答道：“在所有年轻人当中，有95%的人所得分数将在267.8~276.2。”这个回答正确吗？