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9.2见本书第203页。
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9.3 酒后驾驶。报纸上一篇探讨酒后驾驶的文章引用了罗德岛的车祸死亡率数据:“造成死亡的车祸事故有42%发生在周五、周六及周日,这显然是因为周末饮酒的人比较多。”周五、周六加上周日占一个星期的百分之几?你会不会惊讶有42%的死亡事故发生在那三天?
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9.4 止痛药广告。止痛药泰诺的一则广告用了这样的标题:“为什么推荐泰诺的医生,比推荐所有知名品牌的阿司匹林的医生还要多。”拜耳制药在以“泰诺制药,你真可耻”为标题的回应中,指控泰诺只提供部分事实,误导民众。你来告诉我们为什么泰诺的声明即便是事实,仍然具有误导性?
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9.5 止痛药广告。阿纳辛的广告一直在说:“在医生推荐最多的止痛药中,它位列其中。”另一种在药房不用处方就可以买到的止痛药声称:“医生最常推荐使用百服宁,而不是其他‘知名品牌’。”两则广告在字面上都是正确的,而美国联邦贸易委员会却认为二者都具有误导性。请说明原因。(想一想,阿纳辛和百服宁中的主要止痛成分是什么?)
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9.6 郊区的鹿群。韦斯特切斯特县是纽约市北边的郊区,面积为433平方英里。某田园杂志称,该县土地上共有800000只鹿。用算术的方法来证明这个数字不可信。
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9.7 越南战争退伍老兵的自杀人数。越南战争的恐怖经历,会不会导致许多参加过该战争的美国退伍军人走上自杀之路?有一个被广泛引用的数字是,在战争结束后的20年间,美国共有150000名越南战争退伍军人自杀。请说明为什么这个数字不可信。有一些事实可以帮你做出判断:每年约有20000~25000名美国男性自杀;越南战争期间,约有300万美国男性在东南亚服役;越南战争结束20年后,美国成年男性约有9300万。
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9.8 大海中的垃圾。一篇谈论游轮乱丢垃圾污染海洋的报道说,一艘中型游轮(约载客1000位)的海上七日游,可能会形成包括222000个咖啡杯、72000个汽水罐、40000个啤酒瓶或罐,以及11000个葡萄酒瓶的垃圾。这些数字可信吗?做些计算来支持你的结论。假设船员人数和乘客一样多,按照报道中的咖啡杯数字,每个人每天必须喝多少杯咖啡?
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9.9 奇怪的数字。以下是某科学期刊的一篇书评中的一段:
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在总共20项研究当中,有57%的研究结果具有统计学显著性,其中有42%同意某一种结论,而另外的15%同意另一种结论,而且两种结论通常是相反的结论。
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这段话里的数字合不合理?你能不能算出在那20项研究中,有几项同意“某一种结论”,有几项同意另一种结论,有几项没有得出具有统计学显著性的结论?
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9.10 机场的延误状况。美国中西部的一家报纸报道了美国主要机场的航班延误情况:
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根据甘尼特新闻社对于过去5个月时间里美国各航空公司表现的研究结果,芝加哥的奥黑尔机场原本安排了114370个航班,但有将近10%,即1136个航班被取消了。
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计算一下,奥黑尔机场的航班中,有多大比例的航班被取消了?
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9.11 驾车里程。有一段话摘自2006年6月25日《纽约时报》的星期日杂志上罗伯特·沙利文所写的“慢速公路运动”文章:
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根据美国汽车协会的数据,1956年美国人的驾车总里程为6.28亿英里,2002年是28亿英里。更大的数字是卡车的行驶里程。1997年,根据美国交通部的数据,州际公路系统承载了超过1万亿吨英里的货物,相当于2100万辆卡车行驶大约4120亿英里。
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(a)2002年美国至少有1亿名司机,每名司机每年行驶多少英里才能达到28亿英里?这有可能吗?
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(b)根据这份报告,每位卡车司机每年的行驶里程是多少英里?这有可能吗?
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(c)查阅最新的《美国统计摘要》(www.census.gov),看看美国人每年实际驾车行驶多少英里。
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9.12 挨打的女人。有人写信给《纽约时报》,对该报的一篇社论提出异议。社论中说:“每15秒钟,就有一位美国女性被她的先生或者男朋友打。”写信的人说:“以这种比率计算,每年会有2100万名美国女性被她们的先生或男朋友打。这当然不是事实。”他引用了美国犯罪受害者调查的估计,丈夫施暴案件有56000件,男友或前男友施暴案件有198000件。调查还指出,攻击女性的犯罪案件总共有220万件,大部分的嫌疑人都是陌生人,或者受害者虽然认识嫌疑人,却并非她的丈夫、男友、前夫或前男友。
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(a)先做一下算术。每15秒一件相当于每分钟4件,以这种比率来算,一小时里会发生多少件呢?一天呢?一年呢?写信的人算得对不对?
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(b)写信者指控《纽约时报》夸大了女性所受家庭暴力的数量,立论是否正确?
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9.13 我们会读,但是会算吗?美国人口普查局有一次让一个3400人的随机样本参加了简单的英文识字测验。《纽约时报》刊登了部分考题,使用的标题是“113%的美国成年人没有通过这项测验”。为什么标题中的百分比显然错了?
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9.14 股市下跌。2008年9月29日,道·琼斯工业平均指数从开盘时的11143点下跌了778点。这是有史以来的单日最大跌幅。那一天,道·琼斯工业平均指数下跌了多少百分比?1929年10月28日,道·琼斯工业平均指数从开盘时的299点下跌了38点。那一天,道·琼斯工业平均指数下跌了多少百分比?那是单日第二大的跌幅。
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9.15 贫穷。生活水平低于官方贫穷标准的美国人的数量,在1976~2009年的34年间从24975000人增加到43569000人。贫穷人口增加了多少百分比?你不应该仅根据这些数字就得出结论,认为贫穷的情况越来越普遍。为什么?
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9.16 减少二氧化碳排放量。一篇在线文章报告说:
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