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9.24 家庭收入。上一道练习题指出,家庭收入中位数在2000~2009年有轻微下降。收入最高的前5%的家庭,在2000年的所得至少为180879美元,2009年至少为180001美元。(根据2009年的购买力水平,以美元为单位。)在2000~2009年,高收入家庭的收入增加了多少百分比?与这段时间家庭收入的中位数相比是怎样的?
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9.25 行船事故。《美国统计摘要》中有关休闲性质的行船意外事故的数据显示,死亡人数由1980年的1360人降到2009年的736人。然而,受伤人数却从1980年的2650人增加到2009年的3358人。在这些政府数据中,为什么相对于受伤人数,死亡人数减少了许多?哪个计数(死亡人数或受伤人数)可能比较准?为什么受伤人数上升,死亡人数却没有上升?
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9.26 肥胖症与收入。《卫报》2009年11月3日的一篇文章报道:“昨天进行的一项独立意见调查认为,50%肥胖人士的收入低于全美平均水平。”这是否证明肥胖人士的收入比其他人少?
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9.27 网上练习。为下列每一项找个例子,用统计学观点详细解释你的例子的缺失。
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• 遗漏重要信息。
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• 数字之间缺乏一致性。
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• 不可信的数字。
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• 错误的计算。
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可以找到资料的地方之一就是Chance News网站,该网站包含了很多有趣的内容(如果你对统计学感兴趣)。特别是Chance News网站提供了一个小百科,记录了新闻发布的统计数据,其中也包括可疑的统计数据。
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9.28 网上练习。在练习9.14中,要求你计算道·琼斯工业平均指数在2008年9月29日的跌幅。由于这个指数在前一年已经上涨了很多,因此当天的跌幅并不是史上最大的。浏览www.djaverages.com/?view=industrial&page=milestones网页,并确定当天的跌幅是否可以被列入大跌幅榜的前10名。用平实易懂的语言解释2008年9月29日下跌的点数是最多的,但下跌的百分比不是最大的。
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9.29 网上练习。《美国统计摘要》是数据的汇编,你可以在美国人口普查局的网站上找到,最新版本见于www.census.gov/compendia/statab/。为了找到你所需的数据,你可以使用该网站的搜索工具。用该统计摘要提供的数据,计算最近两年纽约的普通汽油的平均价格变化的百分比。
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[7]1英亩≈666.67平方米。——编者注
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[8]1平方英尺≈0.092平方米。——编者注
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统计学的世界(第8版) 第1部分 内容回顾
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对任何统计研究应该问的第一个也是最重要的问题,就是“数据来自何方”。第1章谈了这个问题,观察所得和实验数据的差别,是答案中的关键部分。好的统计始于产生数据的好设计。第2、3、4章讨论抽样,这是从总体中选一部分来代替总体的艺术,图I–1综合了简单随机样本的主要概念。第5章及第6章考虑实验设计的统计方面,实验是指执行某些处理以便了解所产生的反应的研究。随机比较实验是其中的重要概念,图I–2描绘了简单设计的概要。
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图Ⅰ–1 简单随机样本的概念
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图Ⅰ–2 随机比较实验的概念
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随机抽样和随机比较实验,可能是20世纪最重要的统计发明。二者都经过了很长的时间才被接受,而且你仍会看到很多采用自发性回应样本和没有控制组的实验。随机样本和随机比较实验都刻意用随机性来消除偏差,并产生有规律形态的结果。这个规律的形态让我们有办法算出误差范围,做出置信度说明,并且,评估实验结果的统计学显著性。
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当我们搜集关于人的数据时,伦理问题可能会变得很重要。第7章讨论了伦理问题,并介绍了三项原则,适用于任何以人作为实验对象的研究。产生数据的最后一步,是度量我们有兴趣的特征,以产生供研究使用的数据。度量是第8章的主题。“数据来自何方”是我们对一项研究该问的第一个问题,而“数字合不合理?”是第二个问题。第9章鼓励大家养成一个好习惯,即在相信数字之前,要先用怀疑的眼光检视一番。
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重要知识点
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