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1702633754 虽然饼图和柱状图都可以用来表示像受教育程度这样的类别变量的分布情况(不论是计数还是百分比),但柱状图的用途还是比饼图更广一些。
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1702633756 例3 税太高?
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1702633758 图10–4比较了8个国家的税赋高低。柱形的高度显示税收占每个国家的国内生产总值(GDP)的百分比。习惯于抱怨税率太高的美国人恐怕会很惊讶地发现,美国的税收占GDP的比例是24.0%,几乎是8个国家中税赋最低的国家。
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1702633760 我们不能用饼图来取代图10–4,因为它比较的是8个个体的量,而不是一个整体的各个部分。饼图只适用于比较一个整体的各个部分,柱状图适用于比较多个个体的数量。
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1702633765 图10–4 2009年8个国家的税收占国内生产总值的百分比
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1702633767 资料来源:经济合作与发展组织,http://stats.oecd.org/index.aspx
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1702633769 练习
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1702633771 10.1 税收。退休生活信息中心整理了2009年美国50个州收入5万美元的三口之家所缴纳的税款占家庭收入的百分比数据。下表给出了中西部几个州的数据。
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1702633776 “州”是类别变量还是数值变量?要展示这些数据,你会使用饼图还是柱状图?
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1702633778 象形图
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1702633780 柱状图是通过比较代表各数值的柱形高度,来比较各数值的大小。但是,我们眼睛所看的除了高度还有面积。当所有柱形的宽度都一样时,其面积(宽度×高度)和高度成正比,所以,当你画柱状图时,每个柱形都要一样宽。从艺术的角度看,柱状图实在有点儿单调,令人动起了想要用别的图取代柱状图的念头,以期更能吸引人们的眼球。
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1702633785 图10–5 象形图是柱状图的“变形”,很吸引人,但容易误导人
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1702633787 例4 会误导人的象形图
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1702633789 图10–5是“象形图”(pictogram)。象形图其实就是柱状图,只是用图形取代柱形。这个图的目标对象是广告商,它们正在考虑要把广告预算花在什么地方。这个图显示出《时代周刊》吸引了巨额的广告费。真的是这样吗?图中的数字显示,《时代周刊》的广告收入是《新闻周刊》的1.64倍。但是,为什么从图形来看《时代周刊》超过《新闻周刊》的远不止这些呢?
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1702633791 为了把图形放大,绘图的人必须等比例把图的高和宽加大,以免变形。如果表示《时代周刊》的那支笔的高和宽都是《新闻周刊》的那支笔的1.64倍,前者的面积就会是后者的1.64×1.64倍,即大约2.7倍。我们的眼睛会对笔的面积有直观的反应,所以就把《时代周刊》看成了大赢家。
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1702633793 随着时间变动的线图
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1702633795 许多数值变量都是隔一段时间度量一次的。比如,我们会度量成长中的儿童的身高,或者在每个月的月底记录下某只股票的价格。在这类例子中,我们感兴趣的主要是变量如何随着时间变动。要表示出变量随着时间推移所产生的变化,应该使用“线图”(line graph)。
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1702633797 线图
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1702633799 一个变量的线图可以展示出该变量在不同时间的值。一定要把时间刻度放在你的图的横轴上,把你要度量的变量放在纵轴上。用直线连接根据数据画出的点,就能呈现出变量的值随时间变化的情况。
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1702633801 例5 汽油价格
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1702633803 加油站的汽油价格,近年来有些什么变化?图10–6是美国从2000年1月3日到2012年5月21日每周普通无铅汽油平均价格的线图。举例来说,2000年1月3日的汽油价格是每加仑1.26美元。图中的第一个点是在2000年年初(1月)的正上方,和纵轴刻度1.26等高的位置。
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