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画一个茎叶图并找出五数概括。从茎叶图可以看出一些有关分布的重要信息，而它们是从五数概括中看不出来的，请问是哪些信息？
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12.13 股票收益。例5告诉我们，金融理论用平均数和标准差来描述投资的收益情况。图11–12是一年当中纽约证券交易所所有股票收益的直方图。若要简单描述这个分布，用平均数和标准差是否合适？为什么？
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12.14 获得工程博士学位的少数族裔学生。图11–11是2000~2002年美国152所大学中获得工程博士学位的少数族裔学生（黑人、讲西班牙语的人、印第安人）人数的直方图。图11–11的分组是1~5，6~10，依此类推。
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（a）把全部152个观察值从小到大排序之后，五数概括的5个数字在这152个数字中的位置各在哪里？
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（b）即使没有152个数据，你也可以用你对（a）的解答和直方图找出近似的五数概括，请试试看。某所大学要排在获工程博士学位的少数族裔学生人数最多的1/4中，大约要授予工程博士学位给多少个少数族裔学生？
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12.15 单词长度。以下是《大众科学》杂志的文章中长度为1~15个字母的单词所占百分比的数据。练习11.11曾要求你画出直方图。
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从这个表中找出五数概括。（提示：一半的数值低于中位数，25%的数值小于第一四分位数，75%的数值小于第三四分位数。）
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12.16 美国东部各州的移民人数。以下是2000~2007年在美国密西西比河以东各州定居的移民人数：
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根据这个表画一幅分布图，描述一下分布的整体形态和异常值，然后找出五数概括的值。
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12.17 美国东部各州的移民人数。在上一题中，纽约州和佛罗里达州是分布的较大异常值。请算出该分布的平均数和中位数，一次包括纽约州和佛罗里达州的数值，一次不包括。在把异常值排除之后，平均数和中位数哪一个的变化较大？
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12.18 美国50个州学生的学术能力评估测试分数。图12–9是2009年美国50个州和哥伦比亚特区的学生学术能力评估测试中数学平均分数的直方图。从这个分布的特殊形状可以得知，只提出一个中心的量度，比如平均数或者中位数，对于描述分布来说用处不大。请说明原因。
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图12–9 美国50个州和哥伦比亚特区学生2009年学术能力评估测试中数学平均分数的直方图
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12.19 NBA球员薪资。有一则新闻报道说，1998年2月在美国职业篮球联赛（NBA）名单上的411位球员中，只有139位“薪资超过NBA球员的平均水平”（236万美元）。236万美元是NBA球员的平均薪资还是薪资中位数？你是怎样知道答案的？
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12.20 平均数还是中位数？在以下情况中，应该用平均数还是中位数来当作中心的量度？为什么？
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（a）米德尔敦考虑要对居民征收个人所得税，市政府想知道市民的平均收入是多少，以便估计总税基（total tax base）。
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（b）一位社会学家为了研究米德尔敦典型住户的生活水平，而估算该市住户的平均收入。
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12.21 平均数还是中位数？你正在策划一场聚会，想知道必须买多少罐汽水。假如有个精灵告诉你，他知道所有客人喝的汽水的平均罐数或者是中位数，让你从中选其一。你会想知道平均数还是中位数？为什么？假设一共有30位客人，精灵可以告诉你=5罐或者M=3罐其中之一，你应该买多少罐汽水？
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12.22 各州的学术能力评估测试分数。我们想要比较美国各州学术能力评估测试中的数学平均分数和写作平均分数的分布。我们把相关数据输入电脑，用SATM代表数学分数，SATW代表写作分数。以下是统计软件Minitab输出的结果。（用其他软件也可以得出近似的结果，有些软件计算四分位数的公式和我们所用的有点儿不一样。）
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