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在单独的一页纸上画出这条直线。（计算当x=10和x=50时的y值，在坐标系中标示出这两个点。然后穿过这两个点画一条直线。）
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（c）相关系数r=0.973，2004年得票率的变异值中有多少比例可以用这条直线做出解释？
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15.12 山狸与甲虫。生态学家有时会在大自然中发现一些颇为奇怪的关系。有一项研究似乎显示出，山狸对甲虫有益。研究者圈出了23块圆形的地，每一块的直径都是4米，这些地都位于山狸会啃咬三角叶杨树的地区。在每一块地上，他们统计了被山狸啃咬的树桩数量与甲虫幼虫的群数，具体数据如下：
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（a）画一个散点图来展示山狸啃咬的树桩数量如何影响甲虫幼虫的群数，你从图中看出了什么？（生态学家认为，树桩长出的新芽比其他三角叶杨树长出的新芽要嫩，所以甲虫幼虫比较喜欢。）
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（b）线性回归方程式是：
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幼虫群数=-1.286+（11.894×树桩数量）
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把这条直线画在你的图上。（要画这条直线，先用此方程式算出当x=1和x=5时的y值。把这两个点标示在图上，再画一条通过这两点的直线。）
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（c）两个变量间的相关系数是r=0.916。甲虫幼虫群数的变异，有多大百分比可以用和树桩数量的线性相关关系来解释？
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（d）根据你对（a）（b）（c）部分的解答，你认为数一数树桩的数量，是不是预测甲虫幼虫群数的既快速又可靠的方法？
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15.13 葡萄酒和心脏病。表15-1里列出了2001年19个国家的葡萄酒消耗量和心脏病死亡率的数据。散点图（练习15.10）展示出较强的相关性。根据表15-1，从葡萄酒消耗量来预测心脏病死亡率的线性回归方程式是：
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y=115.86-8.05x
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用这个方程式来预测以下两个国家的心脏病死亡率：一个国家的成人每人每年平均从葡萄酒中摄取1升的酒精，另一个国家是8升。利用这两个计算结果在你的散点图上画出回归直线。
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15.14 强相关但不是线性相关。练习14.19列出了某辆车的速度（每小时英里数）与油耗情况（每加仑英里数）的数据：
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用速度预测油耗情况的线性回归方程式为：
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油耗情况=22.8+（0×速度）
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（a）画出散点图并把这条直线画上去。
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（b）耗油量和速度之间的相关系数是r=0，这对于能否用回归直线来预测油耗情况，提供了什么信息？
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15.15 葡萄酒和心脏病。表15-1列出了葡萄酒消耗量和心脏病死亡率的数据。试着找出一些国与国之间的差别，而且可能和饮酒习惯有交叉。还有，关于整个国家的数据，对于个人并不能提供多少信息。所以仅凭这些数据，不能当作我多喝一点儿葡萄酒，就可以降低患心脏病的风险的证据。
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15.16 相关系数与回归直线。如果两个变量x和y之间的相关系数是r=0，两个变量之间就不存在线性相关关系。事实上，当相关系数为0时，回归直线的斜率也是0。请说明为什么斜率为0就代表x和y之间没有线性相关关系。画一条斜率为0的直线，然后解释为什么在这种情形下，要预测y的值根本不必用x的值。
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15.17 酸雨。酸雨的研究者连续150个星期在科罗拉多州的旷野地区度量雨的酸度。酸度是用pH值来度量的，pH值低代表酸度高。酸雨研究者观察到了pH值与时间的线性相关关系。他们建立的线性回归方程式是：
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pH值=5.43-（0.0053×周数）
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（a）画出这条回归直线。相关性是正还是负？用通俗易懂的语言说明相关性的意义。